Nombre vampire
En théorie des nombres, un nombre vampire (ou nombre vampire vrai) est un nombre composé v, avec un nombre pair de chiffres n, qui peut être factorisé en deux entiers naturels x et y chacun ayant n/2 chiffres et n'ayant pas tous les deux des zéros à la traîne, où v contient tous les chiffres de x et de y, dans n'importe quel ordre. x et y sont appelés les crocs.
Par exemple : 1260 est un nombre vampire, avec 21 et 60 comme crocs, puisque 21 × 60 = 1260. Néanmoins, 210 × 600 = Modèle:Nombre ne l'est pas, puisque 210 et 600 ont des zéros à la traîne.
Les premiers nombres vampires apparurent en 1994 dans un message de Clifford Pickover sur le groupe Usenet sci.math<ref>{{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Le message original de Pickover décrivant les nombres vampires.</ref>, et l'article qu'il a écrit plus tard fut publié dans le chapitre 30 de son livre Keys to Infinity<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>. Les nombres vampires forment la Modèle:OEIS :
| n | Les nombres vampires de longueur n | leur nombre |
|---|---|---|
| 4 | Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, Modèle:Nombre | 7 |
| 6 | Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, … , Modèle:Nombre | 148 |
| 8 | Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, … | Modèle:Nombre |
| 10 | Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, Modèle:Nombre, … | Modèle:Nombre |
| 12 | … | Modèle:Nombre |
| 14 | … | Modèle:Nombre |
Un nombre vampire peut avoir des paires distinctes multiples de crocs, bien que la plupart en aient seulement une paire.
Variantes
Les nombres pseudovampires sont similaires aux nombres vampires, excepté le fait que les crocs d'un nombre pseudovampire de n chiffres n'ont pas besoin d'être de longueur n/2 chiffres. À cause de cela, les nombres pseudovampires n'ont pas besoin d'avoir un nombre pair de chiffres.
Carlos Rivera définit un nombre vampire premier<ref>Modèle:Lien web.</ref> comme un nombre vampire vrai dont les crocs sont ses facteurs premiers. Les premiers nombres vampires premiers sont : Modèle:Retrait
Notes et références
Modèle:Traduction/Référence Modèle:Références
