Parsec
Modèle:Voir homonymes Modèle:Infobox Unité
Le parsec ({{#ifeq:1|0|/paʁ.sεk/|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}})<ref name="TLFI" />, de symbole pc, est une unité de longueur utilisée en astronomie. Il est défini comme valant exactement Modèle:Nobr, soit environ Modèle:Nobr.
Le nom parsec est la contraction de « parallaxe-seconde », une expression se rapportant à sa définition historique, désormais obsolète (Modèle:Cf. figure).
Terminologie
Modèle:"<ref name="TLFI">Modèle:CNRTL Modèle:Consulté le.</ref>,<ref name="TERMIUM Plus">Entrée Modèle:Lien web, la banque de données terminologiques et linguistiques du gouvernement du Canada Modèle:Consulté le.</ref>,<ref name="obspm">{{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Entrée Modèle:Lien web, dans Modèle:Ouvrage.</ref> est emprunté à l'anglais Modèle:Langue<ref name="TLFI" />, mot-valise<ref name="Arenou 2010">Modèle:Article.</ref> proposé par l'astronome britannique Modèle:Langue à partir de Modèle:Langue (en français, « parallaxe ») et de Modèle:Langue (« seconde »)<ref name="TLFI" />.
D'après Frédéric Arenou<ref name="Arenou 2010" />, le parsec a été utilisé pour la première fois en Modèle:Date par l'astronome allemand Modèle:Langue, sous le nom de Modèle:Langue (littéralement « distance stellaire » en allemand)<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>. En 1913, l'astronome britannique Modèle:Langue propose de nommer l'unité Modèle:Langue<ref name="Dyson 1913">Modèle:Article.</ref> et Turner Modèle:Langue<ref>Modèle:Article.</ref>. Le terme de Modèle:Langue fut rejeté par Frank Watson Dyson, par crainte d'une confusion avec le terme Modèle:Langue<ref>Site researchgate.net, page sur la naissance du Parsec.</ref>.
En Modèle:Date, la commission « Notations » de l'Union astronomique internationale suggère l'utilisation de l'année-lumière, « surtout dans les articles populaires », et du parsec, « ou de préférence une unité dix fois plus grande avec un nom distinct »<ref>Modèle:Article.</ref>.
Définition
Définition historique
Historiquement, le parsec est défini comme la distance à laquelle une unité astronomique (ua) sous-tend un angle d’une seconde d'arc. Autrement dit, la distance à partir de laquelle on verrait la distance Terre-Soleil, sous un angle d'une seconde d'arc. Cette définition est néanmoins légèrement ambiguë et n'avait par ailleurs jamais été officialisée, ce qui conduisait à des variations, certes faibles, mais inutilement présentes, de la valeur (en unités du Système international) adoptée pour cette unité. La définition du parsec a donc été précisée et à la même occasion officialisée en note de la résolution B2 adoptée lors de l'assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015.
Définition actuelle
Définition
Selon la Modèle:Nobr de la Modèle:Nobr adoptée lors de l'assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2015, Modèle:Citation<ref group="N">Traduction de l'anglais Modèle:Citation étrangère.</ref>,<ref name="B2-2015">Modèle:Nobr de la Résolution B2 adoptée par l'Union astronomique internationale lors de sa Modèle:29e générale, Modèle:Date-, Honolulu (Hawaï, États-Unis).</ref>.
Interprétation géométrique de cette valeur
La nouvelle définition correspond au rayon d'un cercle dont l'arc, soutenu par un angle au centre d'une seconde d'arc, mesure exactement une unité astronomique.
Démonstration que l'interprétation géométrique correspond à cette valeur
Avec la nouvelle définition, un demi-cercle (arc de cercle d'un support angulaire de Modèle:Math radians) d'un parsec de rayon a une longueur de Modèle:Math parsecs, soit exactement Modèle:Unité. Modèle:Math radians étant strictement égaux à Modèle:Unité, l'arc de cercle soutenu par un angle d'une seconde d'arc mesure exactement une unité astronomique.
Interprétation physique et lien avec la définition historique
La définition actuelle (2015) donne une valeur exacte au parsec en termes d'unités astronomiques (l'unité astronomique a été définie exactement en 2012 en unités du Système international), mais la définition officielle ne donne aucune interprétation physique de celle-ci et ne la relie pas à la définition historique.
- Différence avec la définition historique
L’ancienne définition (voir la figure plus haut) signifiait qu'un parsec avait une longueur de <math>x</math> ua, avec <math>\tan({\frac{\pi}{648\,000}}) = \frac{1}{x}</math>.
Ainsi, <math>x = \frac{1}{\tan({\frac{\pi}{648\,000}})}</math>, ce qui donne une différence avec la nouvelle définition de <math>x - \frac{648\,000}{\pi} = \frac{1}{\tan({\frac{\pi}{648\,000}})} - \frac{648\,000}{\pi} \approx -1{,}61 \times 10^{-6}\,\text{ua}</math> (environ Modèle:Unité).
Équivalences
L'unité astronomique (ua) étant exactement définie dans le Système international comme valant Modèle:Unité (résolution de l'UAI de 2012), un parsec vaut exactement Modèle:Unité, soit environ Modèle:Unité<ref name="B2-2015" />.
L'année-lumière (al) étant également définie exactement dans le Système international (Modèle:Nobr = Modèle:Unité × Modèle:Unité × Modèle:Unité = Modèle:Unité), un parsec vaut exactement Modèle:Unité, ce qui se simplifie en Modèle:Unité, soit environ Modèle:Unité.
Pour récapituler :
- Modèle:Nobr = Modèle:Sfrac unités astronomiques ≈ Modèle:Unité ;
- Modèle:Unité = Modèle:Sfrac mètres ≈ Modèle:Unité ;
- Modèle:Unité = Modèle:Sfrac années-lumière ≈ Modèle:Unité.
Notation
Le symbole du parsec est pc<ref name="TERMIUM Plus" />,<ref name="obspm" />,<ref name="Oxford Reference">{{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Entrée Modèle:Lien web d'Modèle:Langue Modèle:Consulté le.</ref>. Ses multiples et sous-multiples utilisent les préfixes du Système international d'unités : kpc pour le kiloparsec (Modèle:Unité), Mpc pour le mégaparsec (un million de parsecs), Gpc pour le gigaparsec (un milliard de parsecs).
Usage
Cette unité résulte de l’application d’une méthode trigonométrique dite « méthode de la parallaxe », servant à déterminer la distance séparant un observateur d’un objet éloigné quelconque, à la mesure de la distance des objets célestes. Pour des raisons pratiques, les astronomes expriment souvent les distances des objets astronomiques en parsecs plutôt qu’en années-lumière. Cette unité permet une conversion directe des valeurs observées en distance : si la parallaxe annuelle d’une étoile est mesurée en secondes d’arc, alors la distance entre cette étoile et le Soleil, exprimée en parsecs, est égale à l’inverse de cette valeur. La magnitude absolue et le module de distance sont deux unités dérivées du parsec, et l'expression des distances en parsecs facilite la manipulation de ces données.
Les premières mesures de distance interstellaire (l’étoile Modèle:Nobr par Friedrich Wilhelm Bessel en 1838) furent effectuées en utilisant la largeur de l’orbite terrestre comme référence. Le parsec dériva de cette méthode. La détermination des distances des corps célestes est l’objet principal de l’astrométrie.
L’étoile la plus proche du Soleil, α Cen C (Proxima Centauri), se trouve à Modèle:Nobr (Modèle:Nobr). Les distances des autres objets célestes n’appartenant pas au Système solaire sont bien plus grandes et se mesurent couramment en kiloparsecs (symbole kpc) ou mégaparsecs (symbole Mpc).
Les parallaxes ont des valeurs faibles : 0,76″ pour Proxima Centauri ; aussi, la méthode parallactique ne permet guère de déterminer des distances stellaires supérieures à cent parsecs environ, ce qui correspond à des mesures de parallaxe inférieures à dix millisecondes d’arc.
Entre 1989 et 1993, le satellite Hipparcos, lancé par l’Agence spatiale européenne, a mesuré la parallaxe d’environ cent mille étoiles avec une précision supérieure à la milliseconde d’arc, ce qui a permis de déterminer la distance d’étoiles éloignées de nous de plus d’un kiloparsec.
Calcul de la valeur d'un parsec
Selon une possible interprétation de la définition historique
Sur la figure 1, (d’échelle très réduite et ne respectant pas les valeurs angulaires), Modèle:Math est le Soleil, Modèle:Math la Terre et Modèle:Math un objet situé à un parsec du Soleil : par définition, l’angle <math>\widehat\mathrm{SPT}</math> est égal à une seconde d’arc (1″) et la distance Modèle:Math vaut une unité astronomique (Modèle:Unité). Grâce aux règles de trigonométrie, il est possible de calculer Modèle:Math :
- Modèle:Unité <math>=\mathrm{SP}=\frac\mathrm{TS}{\tan1^{\prime\prime}}\approx</math> Modèle:Unité.
Comme<ref name="IAU2012">Résolution B2 sur la redéfinition de l'unité astronomique de longueur, {{#ifeq: | s | Modèle:Siècle | XXVIIe{{#if:| }} }} Assemblée générale de l'Union astronomique internationale, Pékin (Chine), Modèle:Date- : lire en ligneModèle:Pdf.</ref>
on a :
- Modèle:Unité <math>\approx</math> Modèle:Unité × Modèle:Unité
donc :
- Modèle:Unité <math>\approx</math> Modèle:Unité
c'est-à-dire :
- Modèle:Unité <math>\approx</math> Modèle:Unité.
Le choix d'une définition arbitraire mais désormais fixe de l'unité astronomique explique la précision des valeurs précédentes.
Approximations utiles
Sur le schéma ci-dessus, l'angle censé être d'une seconde a une valeur bien supérieure, et par conséquent l'hypoténuse est clairement plus longue que le côté adjacent. En réalité, pour un angle aussi petit, la différence de longueur entre les deux est très faible en valeur relative, et finalement l'hypoténuse vaut à peine plus d'un parsec (autrement dit, un parsec est aussi bien la distance du Soleil à l'étoile lointaine que de la Terre à l'étoile lointaine).
Pour les très faibles valeurs d'angles (exprimés en radians), on peut faire l'approximation (développement limité au premier ordre) <math>\tan(x)\approx x</math> ; de même <math> \cos(x)\approx 1-\frac{x^2}2</math>, d'où l'affirmation suivant laquelle le côté adjacent et l'hypoténuse sont quasiment égaux. Dans le cas du parsec, Modèle:Mvar valant <math>\frac\pi{180\times60\times60}</math>, l'erreur relative commise en confondant les deux côtés est inférieure à <math>\frac{x^2}2</math>, donc on commet (en utilisant ces formules) une erreur de l'ordre de la distance Paris-Brest, ce qui peut sembler important, mais est évidemment négligeable aux échelles astronomiques considérées.
