Signe plus ou moins
Le signe plus ou moins (±) est un symbole mathématique utilisé pour indiquer une précision dans une approximation, ou comme raccourci dans la notation d'une quantité avec deux valeurs possibles.
Les signes « ± » et « ∓ » sont utilisés aux échecs pour évaluer l'avantage positionnel d'un joueur.
Histoire
Une forme du signe, comprenant le mot « ou », a été utilisé dans un contexte mathématique par Albert Girard en 1626. Dans sa forme moderne, le signe apparaît dès 1631 dans Clavis Mathematicae de William Oughtred<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>.
Notation d'une quantité avec deux valeurs possibles
Cet usage se rencontre par exemple dans la formule donnant les solutions de l'équation du second degréModèle:Sfn.
Si <math>ax^2 + bx + c = 0</math> et <math display="inline">b^2 - 4ac > 0</math>, alors :
- <math>
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a}. </math>
En d'autres termes, les deux solutions de l'équation sont :
- <math>
x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a} </math>
et
- <math>
x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a}. </math>
En utilisant le signe ±, ces deux expressions sont contractées en une unique formule.
Dans certains contextes, l'usage de ± peut induire de la confusionModèle:Sfn. Par exemple <math>(a \pm b)^2</math> peut égaler
- <math>a^2 \pm 2ab \pm b^2</math>
ou
- <math>a^2 + 2ab \pm b^2</math>.
Approximation
L'insertion du signe ± entre deux nombres indique la marge d'erreur à appliquer au premier nombreModèle:Sfn. Par exemple, « 5 ± 0,2 » indique une quantité qui est à moins de 0,2 unité de 5 ; c’est-à-dire entre 5 - 0,2 et 5 + 0,2, donc entre 4,8 et 5,2. Cette approximation peut également se noter 5Modèle:±.
Échecs
Aux échecs, le signe « ± » indique que le joueur Blanc a une meilleure position que le joueur Noir. Le signe « ∓ » indique que le joueur Noir a une meilleure position que le joueur Blanc<ref name="chess">Modèle:Ouvrage.</ref>.
Caractère
En Unicode, le signe plus ou moins a pour code U+00B1, son équivalent LaTeX est \pm et sa représentation HTML est ±.
Les codes ASCII pour le signe plus ou moins avec les systèmes Windows sont Modèle:Key press Modèle:Key press ou Modèle:Key press Modèle:Key press. Les systèmes Macintosh utilisent la suite de touches Modèle:Key press Modèle:Key press Modèle:Key press sur les claviers français et Modèle:Key press Modèle:Key press Modèle:Key press sur les claviers québécois. Enfin, les systèmes Unix la suite de touches Modèle:Key press Modèle:Key press Modèle:Key press.
Il y a également un caractère signe moins ou plus ( ∓ ) ; son code est U+2213. Ce symbole peut être utilisé accompagné de « ± » dans des expressions comme « x ± y ∓ z », qui peut être interprété comme « x + y - z » ou « x - y + z », mais pas « x + y + z », ni « x - y - z ». Les symboles du haut étant appairés, de même pour les symboles du bas, même en l'absence d'une indication visuelle de la dépendance. L'expression initiale peut être réécrite « x ± (y - z) », pour éviter toute confusion.
Ce signe ne doit pas être confondu avec les sinogrammes 土 (la terre) et 士 (l'érudit ou le guerrier)
