Epsilon

{{#ifeq:||Un article de Ziki, l'encyclopédie libre.|Une page de Ziki, l'encyclopédie libre.}}
Révision datée du 24 août 2023 à 15:59 par >Vlaam (v2.05 - liens vers les pages d'homonymie - Ischia / Correction syntaxique (Espace insécable))
(diff) ← Version précédente | Voir la version actuelle (diff) | Version suivante → (diff)

Modèle:Méta bandeau de note Modèle:Confusion Modèle:Voir homonymes Modèle:Infobox Graphème

Epsilon (capitale Ε, minuscule ε ; en grec Modèle:Lang), est la Modèle:5e lettre de l'alphabet grec, précédée par delta et suivie par zêta. Dérivée de la lettre he Fichier:Phoenician he.svg de l'alphabet phénicien, elle est l'ancêtre des lettres E et Ɛ (epsilon) de l'alphabet latin, et des lettres Е et Є de l'alphabet cyrillique et de leurs formes diacritées ou culbutées.

Usage

Grec

En grec ancien, epsilon représente, suivant les dialectes, la voyelle mi-fermée antérieure non arrondie courte {{#ifeq:1|0|/e/|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}}, sa forme longue {{#ifeq:1|0|/eː/|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}} ou la voyelle mi-ouverte antérieure non arrondie longue {{#ifeq:1|0|/ɛː/|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}}.

En grec moderne, elle représente la voyelle mi-fermée antérieure non arrondie {{#ifeq:1|0|/e/|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}}.

Dans le système de numération grecque, epsilon vaut 5.

Sciences

  • En mathématiques :
    • ε est la notation traditionnelle (francophone) du majorant de l'écartement de la fonction dans la définition formelle de la continuité<ref group=note name="math">On notera que, jusque dans les années 1960, la littérature mathématique anglo-saxonne inverse les usages français issus de Bourbaki. Ainsi le symbole ∈ est utilisé pour les petites quantités et le symbole ε pour l'appartenance. Par exemple dans la première édition du célèbre livre de Walter Rudin Real and Complex Analaysis, ε est pour l'appartenance, tandis que dans la troisième édition ε est pour les petites quantités. Voir page 21.</ref>.
    • Plus généralement, ε est utilisé pour désigner de petits nombres, relativement au contexte.
    • ε est parfois dans la littérature mathématique anglo-saxonne le symbole d'appartenance à un ensemble<ref group=note name="math"/>.
    • Les nombres epsilon sont des ordinaux particuliers, dont en particulier ε0 est le plus petit.
    • En Théorie des langages, ε est utilisé comme symbole du mot vide.

Alphabet phonétique international

Dans l'alphabet phonétique international, un symbole directement dérivé de l'epsilon, appelé epsilon latin, représente la voyelle mi-ouverte antérieure non arrondie : [ɛ]. Il a aussi été repris comme lettre latine à part entière dans plusieurs alphabets : Modèle:Graphie.

Histoire

Origine

La lettre epsilon tire son origine de la lettre correspondante de l'alphabet phénicien, Fichier:Phoenician he.png. Celle-ci provient peut-être de l'alphabet protosinaïtique, une écriture utilisée dans le Sinaï il y a plus de 3 500 ans, elle-même probablement dérivée de certains hiéroglyphes égyptiens ; le hiéroglyphe sur lequel la lettre phénicienne est basée n'est toutefois pas connu avec certitude. La lettre phénicienne, he, semble signifier « fenêtre ». L'alphabet phénicien atteint une forme plus ou moins standard vers le Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle Modèle:Av JCModèle:Vérification siècle. Sa Modèle:5e est une consonne (l'alphabet phénicien est un abjad qui ne note pas les voyelles) correspondant probablement au son [h].

Alphabets archaïques

Fichier:NAMA Alphabet grec.jpg
Alphabet grec peint sur la panse d'une coupe attique à figures noires ; l'epsilon, visible sur la gauche du vase, ressemble à sa forme actuelle.

Si la Modèle:5e lettre de l'alphabet phénicien, he, note la consonne [h], elle est réinterprétée en grec pour transcrire la voyelle qui suit la consonne initiale : « e »Modèle:Sfn. La langue grecque archaïque possède trois phonèmes distincts pour « e » : une voyelle mi-ouverte /{{#ifeq:1|0|ɛː|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}}/ (écriture classique « η »), une voyelle mi-fermée longue /{{#ifeq:1|0|eː|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}}/ (fusionnée par la suite avec la diphthongue /{{#ifeq:1|0|ei|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}}/, écriture classique « ει ») et une voyelle courte /e/ (écriture classique « ε »). Suivant les dialectes, l'epsilon est utilisé pour noter certains de ces sons. Par exemple, à Athènes avant 403 Modèle:Av JC, « Ε » est utilisé pour les trois sons /e, eː, ɛː/ : la phrase « Modèle:Lang » (« Il a plu au Conseil et au Peuple ») est typiquement écrite « Modèle:Lang » sur les inscriptions de la Démocratie athénienneModèle:Sfn.

Dans les écritures grecques archaïques, la forme de l'epsilon reprend typiquement celle de l'alphabet phénicien, orientée à gauche Fichier:Greek Epsilon left.svg ou à droite Fichier:Greek Epsilon archaic.svg suivant le sens d'écriture, mais les lignes horizontales, en diagonale, toujours orientées selon celui-ci. La barre verticale possède souvent une extrémité qui s'étend légèrement sous la ligne horizontale la plus basse.

À Corinthe, la fonction normale de l'epsilon est de noter {{#ifeq:1|0|/e/|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}} et {{#ifeq:1|0|/ɛː/|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}}. Le glyphe ressemble à un B pointu (Fichier:Greek Beta archaic.svg). Ε n'est utilisé que pour la voyelle longue fermée {{#ifeq:1|0|/eː/|[[Alphabet phonétique international|Modèle:Nobr]]}}Modèle:Sfn. En conséquence, la lettre bêta prend une forme modifiée, Fichier:Greek Beta Corinth 1.svg.

À Sicyone, une variante ressemblant à un X, Fichier:Greek Epsilon X-shaped.svg, est utilisée pour la même fonction que le Fichier:Greek Beta archaic.svg corinthienModèle:Sfn.

Une lettre spéciale pour une réalisation du son /e/ court, Fichier:Greek Eta tack.svg, est brièvement utilisée dans la cité béotienne de Thespies à la fin du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle Modèle:Av JCModèle:Vérification siècle. La lettre est employée à la place du epsilon habituel (Ε) quand le son est placé devant une autre voyelle. Sa forme suggérant un compromis entre un Ε et un Ι, on pense qu'elle note un allophone élevé, approchant /i/. Elle n'est attestée que dans un seul document, un ensemble de stèles gravées de 424 Modèle:Av JCModèle:Sfn,Modèle:Sfn.

En résumé, l'epsilon prend des formes diverses commeModèle:Sfn,<ref name="poinikastas" /> :

Évolution

La forme actuelle de la lettre provient de l'alphabet utilisé en Ionie, qui est progressivement adopté par le reste du monde grec antique (Athènes passe un décret formel pour son adoption officielle en 403 Modèle:Av JC ; son usage est commun dans les cités grecques avant le milieu du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle Modèle:Av JCModèle:Vérification siècle).

Dans l'écriture onciale, utilisée pour les manuscrits littéraires sur papyrus et vélin, la forme arrondie Fichier:Greek uncial Epsilon.svg devient prédominante. En écriture cursive, un grand nombre de glyphes sont utilisés, où la barre et la courbe sont liées de façons diversesModèle:Sfn. Certains ressemblent à la forme latine moderne « e », d'autres à un « 6 » muni d'une ligne le reliant à la lettre suivante, d'autres encore à une combinaison de deux petits « c ».

L'alphabet grec reste monocaméral pendant longtemps. Les formes minuscules proviennent de l'onciale grecque, une graphie particulière créée à partir de la majuscule et de la cursive romaine vers le Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle et adaptée à l'écriture à la plume, et sont créées vers le Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle. Pendant la Renaissance, les imprimeurs adoptent la forme minuscule pour les polices bas-de-casse, et modèlent les lettres capitales sur les formes des anciennes inscriptions, conduisant le grec à devenir bicaméral.

Nom

Le terme « epsilon » (en grec Modèle:Lang, è psilón, « e simple ») est inventé au Moyen Âge pour distinguer la lettre du digramme Modèle:Lang, une ancienne diphtongue qui en était venue à se prononcer comme l'epsilon. Avant cela, la lettre est simplement nommée « e ». Tout comme les noms des autres lettres, « e » ne signifie rien de particulier en grec et n'est qu'un emprunt direct au nom de la lettre en phénicien.

Il est supposé que le nom de la lettre phénicienne correspondante signifierait « fenêtre ».

En grec, la lettre est appelée Modèle:Lang (épsilon), prononcée /epsilon/.

Dérivés

La lettre epsilon est transmise à l'alphabet latin par l'intermédiaire de l'alphabet étrusque, lui-même dérivé de l'alphabet grec « rouge » employé en Eubée — alphabet que les Étrusques apprennent à Pithécusses (Ischia), près de Cumes. Cet alphabet eubéen utilise une forme de l'epsilon proche de la forme actuelle : Fichier:Greek Epsilon 04.svg.

Dans l'alphabet cyrillique, l'epsilon donne naissance à la lettre Е.

Dans l'alphabet copte, la lettre conduit à la lettre ei Ⲉ.

Il est possible que l'alphabet arménien dérive de l'alphabet grec. Dans ce cas, le yech' Ե et le eh Է dériveraient de l'epsilon.

L'epsilon oncial est également une source d'inspiration pour le symbole de l'euro : €.

Importance dans la culture grecque antique

La lettre epsilon tenait une place particulière dans la culture grecque en raison notamment de sa présence dans le sanctuaire de Delphes. Ainsi dans le temple d'Apollon, un epsilon couché était placé au-dessus de la porte à l'entrée du naos. Par ailleurs, un epsilon était gravé sur l'omphalos, symbole du centre du monde<ref>Modèle:Lien web.</ref>.

Diacritiques

Modèle:Article détaillé Dans l'orthographe polytonique du grec ancien, epsilon, comme les autres voyelles, peut être diacritée :

Des combinaisons de ces signes sont possibles : Modèle:Lang.

À la différence de l'alpha, de l'êta, du iota, de l'upsilon et de l'oméga (mais de façon similaire à l'omicron), l'epsilon ne peut pas recevoir d'accent circonflexe. Il ne peut pas non plus être muni d'un iota souscrit.

Typographie

La forme capitale de l'epsilon est quasiment identique au E latin. La forme bas-de-casse possède deux variantes typographiques, héritées de l'écriture manuscrite médiévale. La première, la plus courante en typographie moderne, dérive de la minuscule médiévale et ressemble à un « 3 » renversé : ε. La deuxième, connue comme epsilon lunaire ou oncial, provient de l'écriture onciale : ϵ<ref name="nicholas" />,Modèle:Sfn.

En typographie habituelle, les deux formes bas-de-casse sont de simples variantes de police. Elles peuvent cependant avoir une signification différente en tant que symboles mathématiques et les systèmes informatiques offrent des codages différents pour chacune des deux<ref name="nicholas" />.

Codage

La majuscule Ε possède les codages suivants :

La minuscule ε possède les codages suivants :

  • Unicode : U+03B5
  • Entité HTML : &epsilon;
  • TeX : \varepsilon ; <math>\varepsilon</math>
  • DOS Greek : 156
  • DOS Greek-2 : 218
  • Windows-1253 : 229

La minuscule lunaire ϵ possède les codages suivants :

  • Unicode : U+03F5
  • TeX : \epsilon ; <math>\epsilon</math>

Le tableau suivant recense les différents caractères Unicode utilisant le bêta:

Caractère Représentation Code Bloc Unicode Nom Unicode
Ε Modèle:UniCar U+0395 Grec et copte<ref name="unicode_0370" /> Lettre majuscule grecque epsilon
ε Modèle:UniCar U+03B5 Grec et copte Lettre minuscule grecque epsilon
ϵ Modèle:UniCar U+03F5 Grec et copte Symbole grec epsilon lunaire
϶ Modèle:UniCar U+03F6 Grec et copte Symbole grec epsilon lunaire réfléchi
έ Modèle:UniCar U+03AD Grec et copte Lettre minuscule grecque epsilon accent
Έ Modèle:UniCar U+0388 Grec et copte Lettre majuscule grecque epsilon accent
ἐ Modèle:UniCar U+1F10 Grec étendu<ref name="unicode_1F00" /> Lettre minuscule grecque epsilon esprit doux
ἑ Modèle:UniCar U+1F11 Grec étendu Lettre minuscule grecque epsilon esprit rude
ἒ Modèle:UniCar U+1F12 Grec étendu Lettre minuscule grecque epsilon esprit doux et accent grave
ἓ Modèle:UniCar U+1F13 Grec étendu Lettre minuscule grecque epsilon esprit rude et accent grave
ἔ Modèle:UniCar U+1F14 Grec étendu Lettre minuscule grecque epsilon esprit doux et accent aigu
ἕ Modèle:UniCar U+1F15 Grec étendu Lettre minuscule grecque epsilon esprit rude et accent aigu
Ἐ Modèle:UniCar U+1F18 Grec étendu Lettre majuscule grecque epsilon esprit doux
Ἑ Modèle:UniCar U+1F19 Grec étendu Lettre majuscule grecque epsilon esprit rude
Ἒ Modèle:UniCar U+1F1A Grec étendu Lettre majuscule grecque epsilon esprit doux et accent grave
Ἓ Modèle:UniCar U+1F1B Grec étendu Lettre majuscule grecque epsilon esprit rude et accent grave
Ἔ Modèle:UniCar U+1F1C Grec étendu Lettre majuscule grecque epsilon esprit doux et accent aigu
Ἕ Modèle:UniCar U+1F1D Grec étendu Lettre majuscule grecque epsilon esprit rude et accent aigu
ὲ Modèle:UniCar U+1F72 Grec étendu Lettre minuscule grecque epsilon accent grave
έ Modèle:UniCar U+1F73 Grec étendu Lettre minuscule grecque epsilon accent aigu
Ὲ Modèle:UniCar U+1FC8 Grec étendu Lettre majuscule grecque epsilon accent grave
Έ Modèle:UniCar U+1FC9 Grec étendu Lettre majuscule grecque epsilon accent aigu
𝚬 Modèle:UniCar U+1D6AC Symboles mathématiques alphanumériques<ref name="unicode_1D400" /> Majuscule mathématique grasse epsilon
𝛆 Modèle:UniCar U+1D6C6 Symboles mathématiques alphanumériques Minuscule mathématique grasse epsilon
𝛦 Modèle:UniCar U+1D6E6 Symboles mathématiques alphanumériques Majuscule mathématique italique epsilon
𝜀 Modèle:UniCar U+1D700 Symboles mathématiques alphanumériques Minuscule mathématique italique epsilon
𝜠 Modèle:UniCar U+1D720 Symboles mathématiques alphanumériques Majuscule mathématique italique grasse epsilon
𝜺 Modèle:UniCar U+1D73A Symboles mathématiques alphanumériques Minuscule mathématique italique grasse epsilon
𝝚 Modèle:UniCar U+1D75A Symboles mathématiques alphanumériques Majuscule mathématique grasse sans empattement epsilon
𝝴 Modèle:UniCar U+1D774 Symboles mathématiques alphanumériques Minuscule mathématique grasse sans empattement epsilon
𝞔 Modèle:UniCar U+1D794 Symboles mathématiques alphanumériques Majuscule mathématique italique grasse sans empattement epsilon
𝞮 Modèle:UniCar U+1D7AE Symboles mathématiques alphanumériques Minuscule mathématique italique grasse sans empattement epsilon


Notes et références

Notes

Modèle:Notes

Références

<references> <ref name="poinikastas">Modèle:Lien web</ref> <ref name="nicholas">Modèle:Lien web</ref> <ref name="unicode_0370">Modèle:Pdf Modèle:Lien web</ref> <ref name="unicode_1F00">Modèle:Pdf Modèle:Lien web</ref> <ref name="unicode_1D400">Modèle:Pdf Modèle:Lien web</ref> </references>

Bibliographie

Voir aussi

Modèle:Autres projets

Articles connexes

  • Є, Ye ukrainien
  • Ɛ, E ouvert

Modèle:Palette Modèle:Portail

Récupérée de « https://wiki.trucsazeb.re:443/index.php?title=Epsilon&oldid=129683 »