Ératosthène

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Fichier:Eratosthenes Teaching in Alexandria (Bernardo Strozzi, Montreal).jpg
Ératosthène enseignant à Alexandrie par Bernardo Strozzi, Modèle:V. 1635.

Ératosthène ou Ératosthène de Cyrène (en grec ancien Modèle:Grec ancien), né vers Modèle:Date- à Cyrène et mort vers Modèle:Date- à Alexandrie, est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec. Érudit reconnu par ses pairs, il est nommé directeur de la bibliothèque d'Alexandrie par le roi d'Égypte Modèle:Noble vers 245 av. J-C.

Il est particulièrement connu pour son évaluation de la circonférence de la Terre grâce à un calcul géométrique, fondé sur la longueur de l'ombre à midi le jour du solstice d'été en un endroit situé sur un méridien donné à une distance connue du Tropique du Cancer, où à cette heure précise, il n'y a aucune ombre, le Soleil se trouvant exactement à la verticale.

Considéré comme le plus grand savant du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle Modèle:Av JCModèle:Vérification siècle, il est l'inventeur de la géographie, terme encore utilisé de nos jours.

Biographie

Sources

La principale source sur la vie d'Ératosthène est la notice qui lui est consacrée dans la SoudaModèle:Sfn.

On trouve aussi quelques mentions dans : Strabon (Modèle:Rom-maj, 21) ; Denys de Cyzique (Anthologie grecque, Modèle:VII, 78) ; Lucien de Samosate (Longues Vies, 27) ; Vitruve (De architectura Modèle:IX, 1) ; Censorin (De die natali, chap. Modèle:XIII, Modèle:XV, Modèle:XXI) ; Athénée de Naucratis (Le Banquet des Savants, Modèle:VII) ; Clément d'Alexandrie (Stromates, Modèle:Rom-maj, 16) ; Suétone (Grammairiens et rhéteurs, 10)Modèle:Sfn.

Origines familiales et formation initiale

Fils d'Aglaos, originaire de Cyrène en Libye, il naît durant la Modèle:126e olympiade (entre -276 et Modèle:Date-)Modèle:Sfn.

Sa ville natale est une cité grecque, issue de la colonisation de l'époque archaïque. Il y reçoit une éducation sous la direction de Lysanias, un grammairien auteur commentaires sur Homère.

Études à Alexandrie et Athènes

Il part à Alexandrie, où il est élève de Callimaque de Cyrène, puis à Athènes où il suit les cours du Portique (d'orientation stoïcienne), ceux d'Arcésilas de Pitane, un élève de Platon, du philosophe stoïcien Ariston de Chios. Il reçoit ainsi une formation intellectuelle éclectiqueModèle:Sfn pendant un séjour de près de vingt ans, au cours duquel il Modèle:Pas clair.

Retour à Alexandrie

En Modèle:Date-<ref>Modèle:Ouvrage.</ref> ou en Modèle:Date-Modèle:Sfn, il est appelé à la tête de la bibliothèque d'Alexandrie par Modèle:Souverain2<ref>Modèle:Ouvrage</ref>, roi d'Égypte de la dynastie grecque des Lagides.

Il est aussi nommé précepteur du prince Ptolémée<ref>Modèle:Harvsp.</ref> (futur Ptolémée IV).

Il acquiert une grande notoriété qui apparaît dans ses surnoms, peut-être en partie ironiques : « l'estrade » (car il est souvent le deuxième dans les différentes disciplines intellectuelles), « le nouveau Platon », « l'athlète complet » (pentathlos), d'après la SoudaModèle:Sfn.

Il s'est entretenu avec Archimède, qui le loue pour ses qualités intellectuelles (Lettre Introductive à la méthode)Modèle:Sfn.

Il a des élèves : Aristophane de Byzance, Modèle:Lien, Ménandre et AristisModèle:Sfn.

Il vit jusque sous le règne de [[Ptolémée V|Ptolémée Modèle:V]].

Mort

Il se laisse mourir de faim à Modèle:Nombre, entre Modèle:Date- et Modèle:Date-, parce que, devenu aveugle, il ne peut plus admirer les étoiles<ref>Joseph Florentin Bonnel, Étude sur l'histoire de l'astronomie, 2008, Modèle:P.49.</ref>,Modèle:Sfn.

Travaux

Fichier:Eratosthenes world map (German text).png
Le monde selon Ératosthène.

Ératosthène a écrit selon la Souda des œuvres philosophiques et historiques, nommées Astronomie ou Catastérismes, Les Sectes philosophiques, L'Absence de Peine, des dialogues et des œuvres philologiquesModèle:Sfn.

Modèle:Lien voit plusieurs personnes dans Ératosthène : un auteur de dialogue philosophique, un poète, un platonicien, un astronome, un géographe, un philologue, un philosophe, un chronographe et un historien. C'est surtout un savant et un philologue, potentiellement le premier éditeur de textes scientifiquesModèle:Sfn. Il est grandement estimé par Strabon, Pline l'Ancien, Lucien de Samosate et Macrobe. Sa réputation intellectuelle contraste fortement avec le peu de textes qui nous ont été transmis, seulement deux épitomés (Catastérismes et la Mesure de la Terre) et quelques fragments, peu de citations d'ailleurs, et le fait qu’Ératosthène n’eut qu'un seul disciple connu, Aristophane de ByzanceModèle:Sfn.

Mathématiques

Modèle:Article connexe

Mathématicien, Ératosthène a établi le crible d'Ératosthène, méthode qui permet de déterminer (par exclusion des nombres composés) tous les nombres premiers. Il travaille sur le problème de la duplication du cube, et imagine le mésolabe, instrument propre à connaître les moyennes proportionnelles<ref>Germaine Aujac, Ératosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie : sa mesure de la circonférence terrestre, CTHS, 2001, Modèle:P.9, 41</ref>,<ref>Modèle:Ouvrage</ref>.

Astronomie

En tant qu'astronome, Ératosthène a mis au point des tables d'éclipses et un catalogue astronomique de Modèle:UnitéModèle:Sfn. Il démontra l'inclinaison de l'écliptique<ref>Jean-Étienne Montucla, Histoire des mathématiques, volume 4, Henri Agasse, 1802, Modèle:P..</ref> sur l'équateur et fixe cette inclinaison à approximativement 23° 51'.

Les Catastérismes

Ses Catastérismes, sa plus volumineuse œuvre, sont l'un des seuls épitomés qui ont survécu. Ils souffrent d'une transmission complexe, au point même qu'on soupçonne un travail apocryphe. Le texte en question a subi plusieurs rédactions et interpolations depuis Ératosthène. Sa forme abrégée date du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècleModèle:Sfn. C'est un recueil, sans préface ou introduction, rédigé à Alexandrie, de 44 notices individuelles sur les constellations avec des récits. Soit 42 chapitres sur les constellations, le Modèle:43e traitant des planètes et le dernier de la voie lactée. L'ordre suit des secteurs des constellations, à travers l'observation. Ératosthène utilise des supports imagés, voire un planisphère ; l'absence d'harmonisation rend ce travail un peu confusModèle:Sfn. Toutes les figures ont déjà été découvertesModèle:Sfn. Plusieurs astérismes sont inclus dans une constellation rendant le nombre supérieur à 42Modèle:Sfn. L'ouvrage est probablement illustréModèle:Sfn.

Chaque récit suit une même organisation : une première partie propose le récit mythologique de la catastérisation, et la seconde décrit l'image à travers la disposition des étoiles appartenant à la constellation ou « astrothésie ». Soit une « mythastronomie » pour expliquer la dénominationModèle:Sfn. Le titre de Catastérismes est complexe à interpréter, il désigne les héros, animaux, objets placés parmi les étoiles (catastérisés) ou l'invention des constellationsModèle:Sfn. La valeur scientifique est faibleModèle:Sfn. Il énumère 736 étoiles positionnées, parmi les 3 000 qui sont visibles à Alexandrie. Il sélectionne les étoiles par un repère, les critères sont un grand éclat, une figure marquante ou un lever significatif pour l'heure ou la saison. L'étude de l'heure du lever des étoiles et de leur durée, thème scientifique majeur dans l'Antiquité, est complètement absentModèle:Sfn. De même que le traité n'emprunte pas aux grandes œuvres mathématiques qui l'ont précédé : Autolycos de Pitane, Euclide, Aristarque de Samos, Archimède ou Apollonios de PergaModèle:Sfn. Ce n'est pas un inventaire. Plusieurs astérismes sont présents, les plus nombreux sont les Poissons (39 étoiles) et le Verseau (48 étoiles)Modèle:Sfn. Il évoque la religion à travers l'assimilation des divinités astrales comme l'Apollon solaire, Hermès et Orphée ainsi que la croyance dans la continuité supra-lunaire. Le corps de l'ouvrage de cette partie est conservé dans l'épitoméModèle:Sfn.

Sa transmission et les influences ultérieures sont complexes et en gênent la reconstitutionModèle:Sfn. Les parties de mythographies et astrothésies (mythes et catalogues d'étoiles) sont issues de deux milieux différentsModèle:Sfn. Le traité est très proche des Phénomènes d'Aratos, suivant le même ordre de présentationModèle:Sfn. Aratos est très utilisé dans la littérature, même latine, et bénéficia de nombreux commentaires et scholies, dont les Aratea de Germanicus et d'Aviénus ainsi que des fragments de Cicéron. Cet ensemble composite et très souvent remanié est nommé Scholies à Germanicus ou Aratus Latinus. Cet ensemble est probablement publié dans le même codex que les Catastérismes mais dont l'abréviation est absorbée par le texte d'AratosModèle:Sfn. Cet ensemble devait inclure les Commentaires aux Phénomènes d'Aratos, un sommaire de catalogues d'étoiles d'Hipparque, un court épitomé nommé Fragmenta Vaticana, les écrits d'Eudoxe et une liste anonyme des constellations attribuée à tort à ÉratosthèneModèle:Sfn. Le traité a été rédigé avant l'Astronomie d'Hygin, dont les livres Modèle:II et Modèle:III citent abondement les Catastérismes complètes, permettant de compléter des lacunesModèle:Sfn.

Histoire

En histoire, Ératosthène continue les recherches de Manéthon sur l'Égypte antique et dresse une chronologie des rois thébains. Il est l'un des premiers savants, avec Hipparque, à prendre en considération les déclarations, témoignages de son périple, et surtout les observations astronomiques de Pythéas ; au fil du temps, ces récits sont apparus crédibles.

Géographie

Modèle:Article connexe

Les études d'Ératosthène portent sur la répartition des océans et des continents, les vents, les zones climatiques et les altitudes des montagnes. On lui attribue le terme géographie<ref>Dominique Briquel , «Compte rendu du livre de Germaine Aujac, Ératosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie. Sa mesure de la circonférence terrestre, Éditions du comité des travaux historiques et scientifiques, Paris, 2001», Bulletin de l'Association Guillaume Budé, Année 2002, LH-61, Modèle:P.</ref>,<ref>Modèle:Article</ref>,<ref name=":1">Modèle:Article</ref>. Il laisse une carte générale de l'écoumène qui a longtemps été l'unique base de la géographie.

Mesure de la circonférence de la Terre

Fichier:Eratosthene mesure terre.png
Calcul de la circonférence de la Terre.

L'ouvrage d'Ératosthène La mesure de la terre (In libri dimensionum) compte 68 fragments, mêlant astronomie et géographieModèle:Sfn.

On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne ou à Parménide dès le Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle Modèle:Av JCModèle:Vérification siècle La Terre est déjà considérée comme sphérique par Platon (Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle Modèle:Av JCModèle:Vérification siècle) et par Aristote (Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle Modèle:Av JCModèle:Vérification siècle)<ref>Jean-René Roy, L'Astronomie et son histoire, 1982, Modèle:P.96.</ref>. La plus ancienne estimation de la circonférence de la Terre qui nous soit connue est rapportée par Aristote<ref>« Et les mathématiciens qui ont essayé de mesurer les dimensions de la circonférence, la portent à quarante fois dix mille stades », Du Ciel, Modèle:II, 14.</ref> et s'élève à Modèle:Unité (Modèle:Unité)<ref name=Discword>Cette estimation est sujette à caution, les poids et mesures n'ayant été historiquement unifiés que sous la Convention. Ian Watson et Jack Cohen défendent même l'idée, dans leur partie — scientifique — de Modèle:Lang que c'est la mesure d'Ératosthène qui nous aurait au contraire renseignés sur la longueur exacte du stade qu'il utilisait, expliquant pour le coup l'impressionnante précision de la mesure.</ref>.

La méthode utilisée par Ératosthène est décrite par Cléomède dans sa Théorie circulaire des corps célestes. Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre<ref name=":0" />,<ref>Jean-René Roy, L'astronomie et son histoire, Presses de l'Université du Québec, 1982, Modèle:P.98.</ref> (ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique vers Modèle:Date-<ref>Modèle:Harvsp.</ref>. Il compare l'observation qu'il fait sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés comme étant sur le même méridien<ref>Modèle:Citation. Modèle:Ouvrage.</ref>, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord le Soleil occupe la plus haute position au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène remarque qu'il n'y a aucune ombre à cette heure dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) à cette époque ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil est à la verticale et sa lumière éclaire directement le fond du puits. Ératosthène remarque cependant que le même jour à la même heure, un gnomon situé à Alexandrie forme une ombre ; le Soleil n'est donc plus à la verticale. En comparant l'ombre et la hauteur du gnomon, Ératosthène déduit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale est de 1/50 d'angle plein, soit Modèle:Unité (360° / 50).

Ératosthène évalue ensuite la distance entre Syène et Alexandrie à environ Modèle:Unité. Une légende voudrait que les pas des chameaux aient été comptés afin d'obtenir une mesure très précise. Outre le fait qu'aucun texte ne parle explicitement de ceci (l'arpentage peut se faire avec des chameaux, réputés avoir le pas régulier, avec des odomètres, bien plus précis, ou reposer sur le temps de parcours, technique très pratiquée pour les bateaux)<ref>Cléomède (cf. Ouvrages d'Ératosthène) est, à nouveau, la principale source. Il a vécu peu après Ératosthène.</ref>, on comprend bien que les chiffres arrondis d'Ératosthène constituent un aveu d'imprécision<ref name=":1" />. Il est souvent écrit dans les livres sur l'histoire de la géodésie et de la géologie que la distance a été approximativement estimée grâce aux caravanes de chameaux qui parcouraient ce trajet<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>. D'après les caravaniers, Ératosthène aurait su qu'il leur fallait Modèle:Nombre pour aller de Syène à Alexandrie, et qu’en un jour un chameau parcourt en moyenne une distance de 100 stades<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>. Selon le professeur de mathématiques Jacques Dutka, il s'agit d'un mythe véhiculé par ces livres, les caravanes de chameaux n'étant pas répandues avant l'ère chrétienne<ref name="Dutka">Modèle:Article.</ref>. Le seul texte tardif indiquant les sources d'Ératosthène pour cette mesure est celui de Martianus Capella<ref>Martianus Capella, Modèle:VI, 598.</ref>, qui mentionne qu'il aurait eu recours à des arpenteurs royaux de Ptolémée<ref>Modèle:Citation. Cf Modèle:Ouvrage.</ref>. Il a également pu s'appuyer sur les données issues de l'arpentage des territoires conquis par Alexandre le Grand, qui l'a confié aux bématistes<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>,<ref name="Dutka"/>.

Ératosthène considère comme parallèles les rayons lumineux du Soleil en tout point de la terre. Par la théorie géométrique des angles alternes-internes congrus, Ératosthène propose une figure « simple » : elle est composée d'un simple cercle ayant un angle au centre de Modèle:Unité qui intercepte un arc (reliant Syène à Alexandrie) de Modèle:Unité. Si 1/50 de la circonférence mesure Modèle:Unité, la circonférence de la Terre peut être évaluée à Modèle:Unité.

La longueur exacte du stade utilisé par Ératosthène nous est inconnue, mais elle se déduit facilement de la distance nord-sud de Modèle:Unité entre Alexandrie et Syène, ce qui donne Modèle:Unité par stade. Si on suppose donc qu'il a utilisé le stade égyptien de Modèle:Unité, on obtient une circonférence de la Terre d'environ Modèle:Unité, mesure très proche de la réalité<ref name="Discword" /> (les mesures actuelles donnent à l'équateur Modèle:Unité et sur un méridien passant par les pôles Modèle:Unité<ref>Modèle:Ouvrage</ref>)<ref>L'idée très répandue que la connaissance de la sphéricité de la Terre se serait perdue ensuite et n'aurait été admise à nouveau qu'au Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle est fausse. Le monde ancien et le monde du Moyen Âge ont considéré la Terre comme ronde. On note cependant quelques résistances ecclésiastiques dans ce domaine : Lactance, Isidore de Séville tiennent à la conception d'une Terre plate. Au Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, le théologien Jean Scot Érigène est aussi catégorique que Bède le Vénérable un siècle plus tôt : la Terre est ronde (Société d'éditions scientifiques, L'Histoire, 1992, Modèle:P.73). Il convient cependant de tenir compte de l'écart entre les connaissances des personnes instruites et les croyances populaires.</ref>.

Il est célèbre pour être le premier savant dont la méthode de mesure de la circonférence de la Terre soit connue. La valeur qu'il obtient est difficile à estimer avec précision, étant donné l'incertitude sur l'équivalent métrique de l'unité utilisée, mais relativement proche de la réalité<ref name=":0">Modèle:Ouvrage</ref>.

Obliquité de l'écliptique

Selon Ptolémée, Ératosthène a évalué l'arc méridien entre les deux tropiques à 11/83 d'un cercle méridien<ref>Ptolémée attribue à Ératosthène la valeur intersolsticiale de 11/83 d'un méridien (Bernard Vitrac, « La théorie des médiétés » dans Christophe Cusset et Hélène Frangoulis, Ératosthène, université de Saint-Étienne, 2008, Modèle:P., note 5).</ref>,<ref>L'attribution de cette valeur à Ératosthène par Ptolémée a été mis en doute par certains historiens, selon Modèle:Harvsp, dans un article qui donne une méthode qu'aurait pu utiliser Ératosthène pour ce résultat.</ref>. L'angle correspondant est le double de qu'on appelle aujourd'hui l'obliquité de l'écliptique. Ptolémée ne donne pas la méthode utilisée par Ératosthène, cependant l'angle se mesure simplement en faisant en un point donné du globe la différence entre les altitudes angulaires<ref> L'altitude angulaire d'un astre est sa hauteur par rapport à l'horizon mesurée par un angle.</ref> en plein midi du soleil aux solstices d'été et d'hiver<ref name="Evans59">Modèle:Harvsp.</ref>. L'altitude du soleil peut se mesurer par l'ombre portée par un gnomon, qui peut être un simple bâton planté en terre verticalement. Les Grecs disposent d'ailleurs déjà antérieurement à Ératosthène d'une assez bonne estimation de l'obliquité de l'écliptique, évaluée à 1/15 de cercle (soit 2/15 pour la distance angulaire entre deux tropiques)<ref name="Evans59"/>. La mesure des angles en degré n'apparaît chez les Grecs qu'au Modèle:Lien siècle av JCModèle:Vérification siècle<ref name="Evans59"/>, mais elle permet de comparer ces valeurs à celles connues aujourd'hui. L'obliquité de l'écliptique est estimée aujourd'hui à environ Modèle:Nobr (donc Modèle:Nobr pour la distance angulaire entre deux tropiques). Cependant, elle évolue faiblement au cours du temps et valait environ 15' de plus à l'époque d'Ératosthène qu'aujourd'hui. Le 1/15 du cercle correspond à 24° (360/15). La valeur obtenue selon Ptolémée par Ératosthène donne un angle de Modèle:Nobr, soit environ Modèle:Nobr pour l'obliquité. Elle est donc légèrement surestimée, comme le sera encore presque quatre siècles plus tard celle donnée par Ptolémée (autour de Modèle:Nobr pour l'angle entre deux tropiques)<ref>Modèle:Harvsp pour l'ensemble de ces valeurs.</ref>.

Autres disciplines

Ératosthène a rédigé un traité sur les calendriers, L'Octaétéride, soit une autre théorie des calendriers en vigueur pour les mesures, ayant suggéré un jour bissextile, inclus au calendrier julien grâce à Sosigène d'Alexandrie. Il est également l'auteur d'une Géographie connue par Strabon. Il fait une Chronographie où il fixe la datation commune pour harmoniser les calendriers antiques, fixant comme événement la guerre de Troie qu'il fixe en 1184-1183. Il écrivit deux listes commentées sur les vainqueurs des jeux olympiques, les rois de Thèbes et une Histoire des Galates en sept volumesModèle:Sfn.

Il a composé plusieurs traités de grammaire, lexicologie, histoire littéraire et commentaire, dont un sur l'Illiade, un recueil des termes sur les outils, un glossaire sur des termes d'architecture. Le plus fameux est un ouvrage sur l'ancienne comédie attique en douze livres (dont il reste des fragments grâce à la critique de Polémon d'Ilion). Seuls une centaine de vers ont subsisté pour témoigner de sa vaste poésie : Hermès (hymne mythologique en vers épique sur le dieu qui arrange les constellations), Hésiode ou Antérinys, Dionysos Bouche Ouverte, Épithalame, Érigoné (peut-être consacrée à la constellation de la Vierge) et une épigrammeModèle:Sfn.

Il a écrit plusieurs traités philosophiques : Arsinoé (dialogue dramatique), Ariston (consacré à son maître), La Richesse et la pauvreté, L'Absence de peine, À Baton (Baton de Sinope), Études philosophiques, Le Bien et le mal et Les Écoles philosophiques. Il est plutôt éclectique et n'est pas dogmatiqueModèle:Sfn.

Éditions des œuvres d'Ératosthène

Fragments

Ératosthène a composé une Description de la Grèce, un précis des Conquêtes d'Alexandre et a même écrit sur la comédie attique.

Il ne reste de ces ouvrages scientifiques que quelques fragments, qui ont été édités :

– avec une traduction en latin par Günther Karl Friedrich Seidel, Eratosthenis Geographicorum fragmenta, Göttingen, 1798 (Modèle:Google Livres) ;
– et d'une manière plus complète par Gottfried Bernhardy, Eratosthenica, Berlin, 1822 (en ligne sur archive.org).

Sur la mesure de la Terre

Géographie

  • A. Thalamas, La Géographie d'Ératosthène, Paris, 1921.
  • {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Eratosthenes' Geography. Fragments collected and translated, éd. grecque et trad. angl. par Duane W. Roller, Princeton et Oxford, 2010 Modèle:ISBN Modèle:Présentation en ligne.

Constellations ou Catastérismes

Hommages

On a donné son nom à l'astéroïde (3251) Ératosthène<ref>Découvert le 24 septembre 1960 par Cornelis Johannes van Houten, Ingrid van Houten-Groeneveld et Tom Gehrels</ref>, ainsi qu'au cratère lunaire Ératosthène et également à un haut bathymétrique au large du Sud de Chypre.

Notes et références

Modèle:Références

Voir aussi

Bibliographie (ouvrages universitaires)

Ouvrages littéraires

Articles connexes

Liens externes

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