Constante de Lévy
Modèle:Confusion En mathématiques, la constante de Lévy (quelquefois connue sous le nom de constante de Khintchine-Lévy) apparaît dans une expression concernant le comportement asymptotique des dénominateurs des réduites des développements en fraction continue. En 1935, le mathématicien soviétique Alexandre Khintchine montra que les dénominateurs Modèle:Math des réduites des développements en fraction continue de presque tous les nombres réels satisfont :
- <math>\lim_{n \to \infty}{q_n}^{1/n}= \gamma</math>
où Modèle:Mvar est une constante. Peu après, le mathématicien français Paul Lévy a trouvé<ref>Modèle:Article (reçu le 10 octobre 1935).</ref> une expression explicite de cette constante, à savoir<ref>Suite Modèle:OEIS2C de l'OEIS.</ref> :
- <math>\gamma={\rm e}^{\pi^2/(12\ln2)}\simeq3{,}2758\ldots.</math>
Ce nombre est désormais appelé « constante de Lévy ». Le terme est aussi quelquefois utilisé pour faire référence au logarithme de Modèle:Mvar, qui est approximativement égal à 1,18657<ref>Suite Modèle:OEIS2C de l'OEIS.</ref>.
Notes et références
Modèle:Traduction/Référence Modèle:Références
