Angles alternes-externes
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En géométrie, deux droites coupées par une sécante forment des angles dont les sommets sont aux points d'intersection.
Définition
Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits alternes-externes si :
- ils sont situés de part et d'autre de la sécante ;
- ils sont situés à l'extérieur des deux droites ;
- ils ne sont pas adjacents.
Droites quelconques
Angles alternes-externes avec deux droites quelconques
Les droites <math>(xx')</math> et <math>(yy')</math> sont coupées respectivement en <math>A</math> et en <math>B</math> par la sécante <math>(tt')</math>.
<math>\widehat{t'Ax'}</math> et <math>\widehat{yBt}</math> sont des angles alternes-externes.
Droites parallèles
- Propriété
- Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors ces droites forment des angles alternes-externes de même mesure.
- Réciproquement, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-externes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
- Exemple
Sur la figure suivante, les droites a et b sont parallèles, s est une sécante quelconque.
Fichier:Angle alt ext.png <math>\alpha</math> et <math>\beta</math> sont des angles alternes-externes égaux .
