Octaèdre
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En géométrie, un octaèdre (du grec oktô, huit et hedra, face) est un polyèdre à huit faces.
Présentation
Certains octaèdres satisfont des conditions de symétrie ou de régularité des faces :
- l'octaèdre régulier,
- le prisme hexagonal,
- la pyramide à base heptagonale,
- le tétraèdre tronqué,
- le trapézoèdre tétragonal.
Un octaèdre dont toutes les faces sont triangulaires possède douze arêtes et six sommets.
-
Octaèdre régulier
-
Prisme hexagonal
-
Tétraèdre tronqué
-
Trapézoèdre tétragonal
L'octaèdre articulé
Il existe des octaèdres flexibles, ce sont les polyèdres déformables de taille minimale. Comme l'a prouvé Cauchy, ils ne peuvent pas être convexes<ref>Voir Bricard R. Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé, in Journal de Mathématiques pures et appliquées, Liouville, tome 3:113-148, 1897 </ref>.
Notes et références
Voir aussi
Bibliographie
- Modèle:Ouvrage p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n>=5)
Articles connexes
- L'octaèdre régulier est un :
- Autres polytopes :
- Polytope
- Hypercube, dual de l'hyperoctaèdre
- n-simplexe
- Cuboctaèdre
Liens externes
- Articles MathWorld (en anglais) :
