Terjat est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee<ref group="Note">Selon le zonage des communes rurales et urbaines publié en Modèle:Date-, en application de la nouvelle définition de la ruralité validée le Modèle:Date- en comité interministériel des ruralités.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>.
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de donnéeseuropéenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (88,5 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (88,5 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : prairies (50,4 %), zones agricoles hétérogènes (38,1 %), forêts (11,4 %)<ref name="CLC">Modèle:Lien web.</ref>.
L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui)<ref group=Carte>Modèle:Lien web. Pour comparer l'évolution entre deux dates, cliquer sur le bas de la ligne séparative verticale et la déplacer à droite ou à gauche. Pour comparer deux autres cartes, choisir les cartes dans les fenêtres en haut à gauche de l'écran.</ref>.
Toponymie
Le village est nommé Trejat en parler du Croissant local<ref>Maurice Piboule, Mémoire des communes bourbonnaises : La Combraille, Foyers ruraux de l'Allier, Moulins, 1988 (notice BnF no FRBNF34940246)</ref>.
La commune de Terjat dispose d'un stade municipal (sans tribune), d'une école faisant partie d'un R.P.I (regroupement pédagogique intercommunal), avec les communes voisines, accueillant les classes du CP au CE2. La commune dispose également d'une salle des fêtes ou salle polyvalente et d'une garderie.