Théorème de König (théorie des ensembles)

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Modèle:Voir homonymes {{#invoke:Bandeau|ébauche}} Modèle:À sourcer Le théorème de Kőnig en théorie des ensembles est dû au mathématicien hongrois Julius Kőnig (1849-1913).

Théorème de Kőnig

Il se démontre à l'aide de l'axiome du choix (auquel il est en fait équivalent) et s'énonce ainsi :

Modèle:Théorème

Corollaire

Modèle:Théorème

Modèle:Démonstration

Dans le système ZFC (de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix), ce théorème est le résultat le plus fin concernant la taille du continu (voir également le théorème d'Easton). Modèle:Portail