Unité de longueur

Une unité de longueur est une unité, c'est-à-dire un étalon, permettant d'exprimer la mesure physique. Selon les époques, il existe différentes unités permettant d'expliquer la grandeur physique, intégrées à divers systèmes.

L'unité de longueur de référence, internationalement reconnue dans le cadre du Système international est le mètre ; il est décliné en multiples et sous-multiples décimaux.

D'autres unités de longueur issus de systèmes différents sont utilisées, soit pour simplifier les expressions dans des domaines d'activités spécifiques, soit pour des raisons culturelles et traditionnelles.

Unités de longueur du Système international

Le Système international d'unités (abrégé en SI), inspiré du système métrique<ref name="SI">Modèle:Ouvrage Modèle:Pdf</ref>, est le système d'unités le plus largement employé au monde. Il s’agit d’un système décimal (on passe d’une unité à ses multiples ou sous-multiples à l’aide de puissances de 10) sauf pour la mesure du temps.

C’est la Conférence générale des poids et mesures, rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans, à Paris<ref>Conférence générale des poids et mesures sur le site du Bureau international des poids et mesures</ref>. L’abréviation de « Système international » est SI, quelle que soit la langue utilisée.

Au sein de ce système est notamment nommée et définie l'unité de longueur de base reconnue internationalement : le mètre, ainsi que ses multiples et sous-multiples décimaux et ses unités dérivées (pour les superficies et les volumes).

Multiples du mètre

• yottamètre (Ym) : 10²⁴ mètres = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 mètres
• zettamètre (Zm) : 10²¹ mètres = 1 000 000 000 000 000 000 000 mètres
• examètre (Em) : 10¹⁸ mètres = 1 000 000 000 000 000 000 mètres
• pétamètre (Pm) : 10¹⁵ mètres = 1 000 000 000 000 000 mètres
• téramètre (Tm) : 10¹² mètres = 1 000 000 000 000 mètres
• gigamètre (Gm) : 10⁹ mètres = 1 000 000 000 mètres
• mégamètre (Mm) : 10⁶ mètres = 1 000 000 mètres
• kilomètre (km) : 10³ mètres = 1 000 mètres
• hectomètre (hm) : 10² mètres = 100 mètres
• décamètre (dam) : 10¹ mètres = 10 mètres

Sous-multiples du mètre

• décimètre (dm) : 10^-1 mètre = 0,1 mètre
• centimètre (cm) : 10^-2 mètre = 0,01 mètre
• millimètre (mm) : 10^-3 mètre = 0,001 mètre
• micromètre ou micron (µm) : 10^-6 mètre = 0,000 001 mètre
• nanomètre (nm) : 10^-9 mètre = 0,000 000 001 mètre
• picomètre (pm) : 10^-12 mètre = 0,000 000 000 001 mètre
• femtomètre ou fermi (fm) : 10^-15 mètre = 0,000 000 000 000 001 mètre
• attomètre (am) : 10^-18 mètre = 0,000 000 000 000 000 001 mètre
• zeptomètre (zm) : 10^-21 mètre = 0,000 000 000 000 000 000 001 mètre
• yoctomètre (ym) : 10^-24 mètre = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 mètre

Anciens multiples et sous-multiples

• décimillimètre : 10^-4 mètre = 0,000 1 mètre
• myriamètre (mam) : 10⁴ mètres = 10 000 mètres

Mesures atomiques

Pour les distances entre les atomes et les longueurs d'onde des rayons X et gamma, on utilisait jadis le siegbahn ou unité X (symbole xu pour X-unit). Il vaut approximativement Modèle:Unité.

Puis les physiciens lui préférèrent l’angström ou angstrœm (Å) :

10¹⁰ Å = 1 m, donc 1 Å = 10^-10 m.

Mais ce ne sont pas des unités du Système international. On leur préfère donc le nanomètre (nm) ou le picomètre (pm) : Modèle:Unité = Modèle:Unité = Modèle:Unité.

On utilise parfois aussi le rayon de Bohr (a₀) comme unité de distance entre les atomes d’une molécule, les longueurs des lobes électroniques, ou pour comparer les rayons atomiques dans leur état fondamental ou dans leurs états ionisés.

Une unité de longueur est une unité, c'est-à-dire un étalon, permettant d'exprimer la mesure physique d'une longueur.

Selon les lieux et les époques, il existe différentes unités permettant d'exprimer cette grandeur physique, intégrées à divers systèmes.

L'unité de longueur de référence, internationalement reconnue dans le cadre du Système international est le mètre ; il est décliné en multiples et sous-multiples décimaux.

D'autres unités de longueur issues de systèmes différents sont utilisées, soit pour simplifier les expressions dans des domaines d'activités spécifiques, soit pour des raisons culturelles et traditionnelles. On peut aussi parfois utiliser un sous-multiple de la seconde (ou respectivement un multiple du hertz ou encore du joule ou un sous-multiple du kilogramme), pour désigner en fait la période (ou son inverse la fréquence, ou encore l’énergie propre d’un photon, ou l’énergie propre ou la masse d’une particule au repos) d’un rayonnement électromagnétique émis dans le vide correspondant à une longueur d’onde équivalente (par l’intermédiaire de la constante universelle de la vitesse de la lumière dans le vide pour les unités de temps ou de fréquence, et celle de la permittivité du vide pour les unités d’énergie propre des particules, et encore la vitesse de la lumière pour les unités de masse de particules au repos grâce à la relation d’Einstein)Modèle:Pas clair.

Toutefois contrairement aux unités de temps, les unités de fréquence, d’énergie ou de masse ne s’ajoutent pas de façon linéaire comme celles de longueur, mais seulement via leurs inverses.

Mesures de fabrication industrielle

Modèle:... Dans le domaine industriel, les tolérances de fabrication sont parfois très petites, de l'ordre de 1 à 10^-4 millimètre.

Dans ce domaine, les anglo-saxons utilisent une unité particulière, le Modèle:Lien ou mil, valant un millième de pouce.

Mesures marines et aériennes

Modèle:Article détaillé Les marins et les aviateurs utilisent le mille marin ou mille nautique (nautical mile, NM) : 1 mille marin = Modèle:Unité (exactement).

Contrairement à ce que l'on croit souvent, le mille nautique est dérivé du système métrique : c'est la distance parcourue le long d'un méridien terrestre de référence pour parcourir une minute d'angle, le méridien terrestre de référence étant arbitrairement choisi pour mesurer exactement Modèle:Unité, c'est-à-dire Modèle:Unité multiplié par 21 600 (le nombre de minutes d'arc dans un tour complet).

À l'origine, la référence était une circonférence de Modèle:Unité (la longueur alors estimée de l'équateur terrestre et des méridiens ayant servi à définir initialement le mètre, avant même que ne soit établi physiquement le mètre étalon, puis les définitions suivantes plus précises du mètre), ce qui aurait alors donné la longueur du mille nautique approximativement égale à Modèle:Unité.

Unité nautique

Unités métriques
mille(s) nautique(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} nautical mile(s)	mètre(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} meter(s)
Modèle:01Modèle:0	Modèle:01 852Modèle:0
≈ 0,000 540	Modèle:01Modèle:0

Mais le choix du méridien de référence a depuis été ajusté pour tenir compte de la forme non parfaitement sphérique de la Terre, en fixant la définition exacte actuelle du mille nautique, pour ne retenir qu'une longueur moyenne d'un méridien passant par les pôles, et en arrondissant cette longueur à une valeur précise pour tenir compte de la définition actuelle très précise du mètre.

Aujourd'hui ce n'est plus l'équateur terrestre ni aucun méridien terrestre qui sert de référence mais un cercle théorique peu éloigné d'un méridien ou d'un parallèle de part ou d'autre de l’équateur : en effet l'équateur terrestre est légèrement plus long quand on le mesure avec la définition précise actuelle du mètre, et la longueur actuelle est plus proche de celle d'un méridien passant par les pôles que de celle de l'équateur.

De fait c'est la définition actuelle du mètre qui permet alors de dériver précisément la longueur exacte du mille nautique international (avec une précision suffisante pour simplifier les calculs de distances cartographiques à l'échelle de la surface de la Terre entière) et non plus une mesure sur le géoïde terrestre réel.

Mesures astronomiques

En astronomie, pour désigner les distances entre les astres, on utilise :

• l'unité astronomique (ua) pour les distances interplanétaires qui peuvent être mesurées avec une très bonne précision et datées précisément ;
• l'année-lumière (a.l.) pour les distances intersidérales (et ses parties, rarement utilisées à cause de la non-précision de l’unité de temps réelle sur laquelle s'appuient ces unités secondaires : mois-lumière, semaine-lumière, jour-lumière, heure-lumière, minute-lumière, seconde-lumière) ;
• le parsec (pc), appuyée sur une mesure angulaire et proportionnelle à l’unité astronomique ; cette unité correspond mieux aux mesures angulaires effectuées pour estimer les distances intersidérales et est donc préférée à l'année-lumière (et ses multiples) par les professionnels pour ne souvent qu'estimer ces distances (avec une marge d'incertitude), qui ne sont pas exactement comparables entre elles à cause de la méthode de mesure angulaire employée : en effet, la distance intersidérale réelle peut être altérée par d’autres phénomènes physiques (tels que les déformations de l’espace-temps sous l’effet gravitationnel d’objets très massifs de l’univers qui induisent une courbure des « rayons » lumineux perçus et mesurés, d’une façon comparable aux lentilles optiques), et la datation de la distance estimée reste souvent imprécise, un amas de parsec se nomme un gigaparsecs (3,3 x 10^25 mètres, 3,3 milliards d'années-lumière).

Autres unités hors du Système international

Mesures anglo-saxonnes

Fichier:English length units graph.svg

Graphe de dépendance des mesures anglo-saxonnes.

Les Anglo-saxons utilisent couramment le pouce (en:inch, inches), le pied (en:foot, feet), la verge (en:yard) et le mille terrestre (en:mile).

Au Royaume-Uni, les distances routières sont très souvent indiquées en miles, fractions de miles (chiffres en petit caractère sans barre de fraction) et en yards. Aux États-Unis en revanche, les distances sont indiquées en miles et fraction de miles (chiffres en petit caractère avec barre de fraction) mais jamais en yards. Les panneaux temporaires signalant les travaux utilisent aussi le foot (Modèle:Unité, Modèle:Unité, etc.).

D'autres unités spécialisées et/ou désuètes sont plus rares.

Dans la liste et le tableau de correspondance ci-dessous sont mises en exergue quelques-unes de ces unités anglo-saxonnes. Une liste plus complète est disponible dans l'article détaillé mentionné en début de cette section.

• 1 pouce (en:inch) = Modèle:Unité c'est-à-dire Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 main ou levée Modèle:Refnec (en: hand) = Modèle:Unité exactement, soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 Modèle:Lien (en:link) est un centième de chaîne (cf infra) ; il vaut également exactement Modèle:Frac du survey foot US qui valait lui-même exactement Modèle:Frac mètre, soit finalement Modèle:Unité environ ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 grand empan ou parcoursModèle:Refnec (en : span ou great span) = Modèle:Unité, soit Modèle:Unité ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 pied (en:foot) = Modèle:Unité = Modèle:Unité, soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 verge (en:yard) = Modèle:Unité = Modèle:Unité = Modèle:Unité, soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 brasse (en : fathom) = Modèle:Unité, soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 perche (en:rod ou perch ou pole) = Modèle:Unité = Modèle:Unité = Modèle:Unité, soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 chaîne (en:chain) = Modèle:Unité = Modèle:Unité, soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité ≈ Modèle:Unité environ ;
• 1 furlong (en:furlong) = Modèle:Unité ou Modèle:Unité soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité = Modèle:Unité environ ;
• 1 mille terrestre international (en:mile) = Modèle:Unité = Modèle:Unité, soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité = Modèle:Unité environ ;
• 1 lieue (en:league) = Modèle:Unité, soit Modèle:Unité exactement ; donc Modèle:Unité = Modèle:Unité environ ;

Table des conversions exactes entre quelques unités de longueur anglo-saxonnes et le mètre
(Les nombres précédés du signe « Modèle:Grossir » correspondent à des valeurs approchées, issues d'inverses d'autres valeurs de la table.)

SI	Unités de mesure anglo-saxonnes non métriques
mètre(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} meter(s)	pouce(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} inch(es)	main(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} hand	chaînon(s)  {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} link(s)	grand(s) empan(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} span(s)	pied(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} foot/feet	verge(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} yard(s)	brasse(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} fathom(s)	perche(s)  {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}}rod(s) or perch(es)	chaîne(s)  {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} chain(s)	Furlong(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} furlong(s)	mille(s)  terrestre(s)  {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} mile(s)	lieue(s) {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} league(s)
Modèle:04 828,032Modèle:0	Modèle:0190 080Modèle:0	Modèle:047 520Modèle:0	Modèle:024 000Modèle:0	Modèle:021 120Modèle:0	Modèle:015 840Modèle:0	Modèle:05 280Modèle:0	Modèle:02 640Modèle:0	Modèle:0960Modèle:0	Modèle:0240Modèle:0	Modèle:024Modèle:0	Modèle:03Modèle:0	Modèle:01Modèle:0
Modèle:01 609,344Modèle:0	Modèle:063 360Modèle:0	Modèle:015 840Modèle:0	Modèle:08 000Modèle:0	Modèle:07 040Modèle:0	Modèle:05 280Modèle:0	Modèle:01 760Modèle:0	Modèle:0880Modèle:0	Modèle:0320Modèle:0	Modèle:080Modèle:0	Modèle:08Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	≈ Modèle:00,333 333Modèle:0
Modèle:0201,168Modèle:0	Modèle:07 920Modèle:0	Modèle:01 980Modèle:0	Modèle:01 000Modèle:0	Modèle:0880Modèle:0	Modèle:0660Modèle:0	Modèle:0220Modèle:0	Modèle:0110Modèle:0	Modèle:040Modèle:0	Modèle:010Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	Modèle:00,125Modèle:0	≈ Modèle:00,041 667Modèle:0
Modèle:020,116 8Modèle:0	Modèle:0792Modèle:0	Modèle:0198Modèle:0	Modèle:0100Modèle:0	Modèle:088Modèle:0	Modèle:066Modèle:0	Modèle:022Modèle:0	Modèle:011Modèle:0	Modèle:04Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	Modèle:00,1Modèle:0	Modèle:00,012 5Modèle:0	≈ Modèle:00,004 167Modèle:0
Modèle:05,029 2Modèle:0	Modèle:0198Modèle:0	Modèle:049,5Modèle:0	Modèle:025Modèle:0	Modèle:022Modèle:0	Modèle:016,5Modèle:0	Modèle:05,5Modèle:0	Modèle:02,75Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	Modèle:00,25Modèle:0	Modèle:00,025Modèle:0	Modèle:00,003 125Modèle:0	≈ Modèle:00,001 042Modèle:0
Modèle:01,828 8Modèle:0	Modèle:072Modèle:0	Modèle:018Modèle:0	≈Modèle:09,1Modèle:0	Modèle:08Modèle:0	Modèle:06Modèle:0	Modèle:02Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	≈Modèle:00,363 6Modèle:0	≈Modèle:00,091Modèle:0	≈Modèle:00,009 1Modèle:0	≈ Modèle:00,001 136Modèle:0	≈ Modèle:00,000 379Modèle:0
Modèle:00,914 4Modèle:0	Modèle:036Modèle:0	Modèle:09Modèle:0	≈Modèle:04,5Modèle:0	Modèle:04Modèle:0	Modèle:03Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	Modèle:00,5Modèle:0	≈Modèle:00,181 8Modèle:0	≈Modèle:00,045Modèle:0	≈Modèle:00,004 5Modèle:0	≈ Modèle:00,000 568Modèle:0	≈ Modèle:00,000 189Modèle:0
Modèle:00,304 8Modèle:0	Modèle:012Modèle:0	Modèle:03Modèle:0	≈Modèle:01,5Modèle:0	≈Modèle:01,33Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	≈Modèle:00,33Modèle:0	≈Modèle:00,167Modèle:0	≈Modèle:00,060 6Modèle:0	≈Modèle:00,015Modèle:0	≈Modèle:00,001 5Modèle:0	≈ Modèle:00,000 189Modèle:0	≈ Modèle:00,000 063Modèle:0
Modèle:00,228 6Modèle:0	Modèle:09Modèle:0	Modèle:02,25Modèle:0	≈Modèle:01,1Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	Modèle:00,75Modèle:0	Modèle:00,25Modèle:0	Modèle:00,125Modèle:0	≈Modèle:00,045 5Modèle:0	≈Modèle:00,011Modèle:0	≈Modèle:00,001 1Modèle:0	≈ Modèle:00,000 142Modèle:0	≈ Modèle:00,000 047Modèle:0
Modèle:00,201 168Modèle:0	Modèle:07,92Modèle:0	Modèle:01,98Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	Modèle:00,88Modèle:0	Modèle:00,66Modèle:0	Modèle:00,22Modèle:0	Modèle:00,11Modèle:0	Modèle:00,012 5Modèle:0	Modèle:00,01Modèle:0	Modèle:00,001Modèle:0	Modèle:00,000 125Modèle:0	≈ Modèle:00,000 042Modèle:0
Modèle:00,101 6Modèle:0	Modèle:04Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	≈Modèle:00,5Modèle:0	≈Modèle:00,44Modèle:0	≈Modèle:00,33Modèle:0	≈Modèle:00,11Modèle:0	≈Modèle:00,056Modèle:0	≈Modèle:00,020 2Modèle:0	≈Modèle:00,005Modèle:0	≈Modèle:00,000 5Modèle:0	≈ Modèle:00,000 063Modèle:0	≈ Modèle:00,000 021Modèle:0
Modèle:00,025 4Modèle:0	Modèle:01Modèle:0	Modèle:00,25Modèle:0	≈Modèle:00,1Modèle:0	≈Modèle:00,11Modèle:0	≈Modèle:00,08Modèle:0	≈Modèle:00,03Modèle:0	≈Modèle:00,014Modèle:0	≈Modèle:00,005 1Modèle:0	≈Modèle:00,001Modèle:0	≈Modèle:00,000 1Modèle:0	≈ Modèle:00,000 016Modèle:0	≈ Modèle:00,000 005Modèle:0
Modèle:01Modèle:0	≈ 39,370 079	≈ 9,842 520	≈ 4,970 970	≈ 4,374 453	≈ 3,280 840	≈ 1,093 613	≈ 0,546 807	≈ 0,198 839	≈ 0,049 710	≈ 0,004 971	≈ 0,000 621	≈ 0,000 207

Remarque : le terme équivalent à « borne kilométrique » est « milestone », qui vient lui-même du terme latin qui signifie « pierre milliaire », au sens différent (voir Voie romaine).

Autres mesures traditionnelles

Modèle:Article détaillé On retrouve des unités de longueur dans différents autres systèmes d'unités de mesure anciennes, généralement reliées entre elles par des ratios simples.

• les unités de mesure romaines
• les unités françaises de mesure anciennes
• les unités espagnoles de mesure anciennes

Voir aussi

Articles connexes

• Système de mesure ancien
• Unités de mesure américaines
• Unités de mesure anglo-saxonnes
• Le point, unité de mesure principale de l'imprimerie et la typographie.