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Modèle:Infobox Objet
Un cadran solaire est un instrument de mesure immobile et silencieux qui indique le temps solaire par le déplacement de l'ombre d'un objet de forme variable, le style, sur une surface, la table du cadran, associé à un ensemble de graduations tracées sur cette surface (lignes horaires principalement). La table est généralement plane mais peut aussi être Modèle:Page h', Modèle:Page h', sphérique, cylindriqueModèle:Etc
Le style indique généralement l'heure par la longueur ou la direction de son ombre. Sur les cadrans courants, l'élément porte-ombre est généralement un axe (ou l'arête d'un plan) incliné parallèlement à l'axe de rotation de la Terre ou axe du monde. Il prend alors le nom de « style polaire ». Cette inclinaison, dont l'angle dépend de la latitude du lieu, permet de lire l'heure pendant toute l'année directement sur un même ensemble de graduations : l'éventail des lignes horaires. Les cadrans solaires ont plusieurs formes : ronde, rectangle, carréeModèle:Etc
Fichier:057Cracow.JPGCadran solaire à Cracovie avec tracé d'arcs diurnes. À côté du bandeau marquant, en noir sur fond blanc, les heures matinales (VII à IX, à gauche) et vespérales (III à VI, à droite), figurent au revers du bandeau marquant les heures proches de midi (X à XII et I à II) et dessinés en blanc sur fond noir, les signes du zodiaque (six à gauche et six à droite), dont les limites correspondent au tracé de sept arcs diurnes (qui sont des arcs d'hyperbole). L'heure indiquée est Modèle:Heure de l'après-midi, le Modèle:Date-, 25 jours après le solstice d'été.Fichier:Saint-remy-de-provence-cadran-solaire.jpgCadran solaire à Saint-Rémy-de-Provence.Fichier:Maison Pontarlier Mal Joffre 02.jpgCadran solaire de Pontarlier avec analemme de correction du temps.
Le cadran solaire est considéré, du fait de sa simplicité, comme l'un des tout premiers objets utilisés par l'homme pour mesurer l'écoulement du temps. Les plus anciens indicateurs solaires connus ont été trouvés en Égypte, mais ils n'indiquaient que des instants indéfinis et non des heures au sens où nous les entendons aujourd'hui (heures résultant de mesures astronomiques). Les premiers véritables cadrans solaires sont probablement le polos et le scaphé, basés sur la sphère, supposés être introduits par Bérose en Grèce antique au Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècleModèle:Av JCModèle:Vérification siècle ; d'autres modèles en découlèrent (hémisphérique, conique, plan…), inventoriés dans les cadrans antiques.
Ces modèles indiquaient des « heures inégales » (heures également appelées « heures temporaires » variant selon le lieu et la saison<ref>« Mesurer le temps », www.sciencesarabexpo.org (consulté le 27 mai 2019).</ref>) qui divisaient le jour, du lever au coucher du soleil, en Modèle:Unité, été comme hiver : les heures d'été étaient longues, les heures d'hiver courtes. Vers le Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, les cadrans canoniaux apparurent en Europe à la suite des travaux de Bède le Vénérable. Ils assurèrent une transition vers les cadrans solaires à style incliné tels que nous les connaissons aujourd'hui, et dont le principe, provenant de la civilisation arabe, apparut vers les {{#switch: XIV
}}. L'inclinaison du style a permis de tracer un diagramme de lignes horaires indiquant des heures égales, c'est-à-dire telles que nous les utilisons : un jour, d'un midi au suivant, est divisé en Modèle:Heure, quelle que soit l'époque de l'année.
L'apparition et la diffusion de l'horloge, à partir de la fin du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, entraîna le développement de ce type de cadran solaire, puisque ses indications pouvaient être directement comparées avec celles des horloges : le cadran solaire disait l'heure, à charge pour l'horloge de la conserver. Les cadrans firent alors l'objet d'une science, la gnomonique, branche de l'astronomie, qui connut son apogée au Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle et d'un art, exercé par les cadraniers.
Ce type d'instrument de mesure a connu aussi de nombreuses éditions de poche, permettant la gestion de temps également en voyage. Les plus anciens d'entre eux, d'usage courant dans nos contrées, pliables, en métal ou en bois, remontent au Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle<ref>Revue suisse d'archéologie et d'histoire 76/2019, cahiers 1-2, numéro consacré à ce thème.</ref>, mais il est avéré qu'ils existaient dès l'Antiquité pour indiquer les heures temporaires (voir infra).
Principe et usage
Le principe du gnomon s’applique très simplement au cadran solaire : l’ombre du style se projette sur des divisions créées artificiellement sur la surface plane, indiquant l’écoulement des heures. L’ombre suit la course du soleil dans le ciel et passe progressivement sur chaque division. C'est la raison pour laquelle la science des cadrans solaires est appelée la gnomonique.
Le déplacement de l'ombre au cours de la journée est lié au déplacement apparent du Soleil dans le ciel, lequel reflète la rotation de la Terre sur elle-même. Il est mesurable par les coordonnées solaires apparentes : angle horaire, hauteur ou azimut. On aura donc des cadrans d'angle horaire, de loin les plus répandus, des cadrans de hauteur (cadran de berger par exemple), et des cadrans d'azimut (« araignées »). L'heure indiquée par un cadran solaire est l'heure solaire, ou heure vraie, du lieu où il se trouve implanté : autrefois, cela convenait à tout le monde, dans la mesure où les déplacements étaient lents et où il n'y avait aucun moyen de diffuser l'heure.
Cette heure diffère de l'heure légale de tous les jours pour plusieurs raisons :
le jour solaire n'est pas rigoureusement constant suivant les saisons : cette variation est traduite par l'équation du temps ;
l'heure légale est la même sur tout un pays, sauf les plus vastes qui le divisent en quelques fuseaux tandis que l'heure solaire varie en continu avec la longitude ;
l'heure légale peut être arbitrairement décalée de plusieurs heures : la France est décalée d'un fuseau horaire à l'heure d'hiver, de deux à heure d'été.
Pour passer de l'heure solaire à l'heure légale, il faut donc appliquer à l'heure indiquée par le cadran solaire trois corrections successives. La première est la correction correspondant à l'équation du temps, qui exprime l'écart entre le temps moyen et le temps vrai du Soleil ; en additionnant cette valeur au temps vrai, on obtient le temps moyen. La deuxième est la correction de longitude égale en minutes de temps à quatre fois la longitude exprimée en degrés ; en effet, la Terre fait un tour sur elle-même, soit Modèle:Unité, en Modèle:Heure, ou encore 15° en 1 heure, soit 1° en Modèle:Heure. Cette correction donne le temps universel ; elle est comptée négative pour les longitudes est et positive pour l'ouest : les cadrans situés à l'est sont en avance sur l'heure de Greenwich. Enfin, il faut ajouter la différence horaire liée à la pratique du changement d'heure de la zone horaire où se situe le cadran : par exemple, pour la France, la Belgique ou la Suisse, ajouter + 1 heure en hiver, et + 2 heures en été, puisque ces pays ont une heure d'hiver et une heure d'été :
Modèle:Retrait
Concernant la correction de l'équation du temps, il est important de tenir compte de l'origine des données. Ainsi, la formule ci-dessus est valable en utilisant des données francophones que l'on ajoute directement au temps solaire.
Le temps solaire peut se déduire du temps légal à partir de l'équation (A) :
heure solaire de Brest = Heure légale (la même à Bruxelles et à Brest, Modèle:Heure) - correction liée à l'équation du temps (Modèle:Heure) - décalage temporel lié à la longitude (Modèle:Heure) - correction d'heure d'été/d'hiver (1) ;
15 h 04 = 16 h 33 - 10 - 18 - 1 - 0 (aux secondes près) ;
vérification : les deux cadrans solaires sont décalés de 8° 51' en longitude, soit de Modèle:Heure, et ils sont situés dans le même fuseau horaire. On doit donc retrouver l'heure solaire de Brest en la calculant à partir de l'heure solaire de Bruxelles ;
heure solaire de Brest = heure solaire de Bruxelles + (longitude de Brest - longitude de Bruxelles) x 4.
Cependant, ces corrections entre l'heure solaire et l'heure légale peuvent être directement incluses, sur des cadrans un peu élaborés, par exemple avec un style dont la forme compense l'équation du temps ou avec des lignes horaires qui incluent les corrections : elles prennent alors une forme ondulée reflétant la fameuse courbe en huit et, en plus, elles peuvent être décalées si la longitude est prise en compte.
Un cadran solaire peut encore comporter d'autres indications :
[[Fichier:Suncanik Senj 45 paralela 07.jpg|vignette|redresse|Le cadran solaire dans la ville de Senj en Croatie qui se trouve sur le [[45e parallèle nord|Modèle:45e parallèle]] montre que Senj se trouve exactement au milieu entre l'équateur et le pôle Nord.]]
la date approximative, c'est-à-dire la saison, avec les Modèle:Ancre « arcs diurnes ». Un arc diurne, également appelé « ligne de déclinaison », matérialise le parcours de l'ombre de l'extrémité du gnomon au cours d'une même journée. Le plus souvent, on se contente de tracer l'arc diurne de quelques dates « astronomiquement » remarquables telles que les solstices et les équinoxes, éventuellement augmentées (voir par exemple l'illustration du cadran solaire de Cracovie présentée dans cet article) des arcs correspondant à huit autres dates marquant l'entrée du Soleil dans un signe du zodiaque. Ces douze dates correspondent à des valeurs de la longitude écliptique du Soleil multiples de 30° ; les valeurs de la déclinaison du Soleil à ces instants sont alors égales à 0°, ± 11° 28', ± 20° 09' et ± 23° 26' ; en pratique, il y a alors sept arcs diurnes représentés sur le cadran ;
les heures écoulées depuis le lever du Soleil (heures « babyloniques ») ;
L'organisation d'un cadran solaire, dont les formes concrètes sont innombrables, a permis, surtout à la fin du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, de développer tout un art du cadran, par la décoration parfois très sophistiquée de sa surface et par le travail souvent fin de l'axe. Certains cadrans sont de véritables œuvres d'art, sculptures ou peintures parfois monumentales, parfois sans aucune surface plane, en particulier les sphères armillaires.
Bien sûr, un cadran solaire ne fonctionne pas quand le Soleil n'est pas visible et quand le temps est couvert. En revanche, l'ombre portée par la lumière de la Lune la nuit permet de retrouver l'heure vraie moyennant une correction fonction de l'âge de la Lune.
Très tôt, presque toutes les civilisations ont développé des instruments qui pouvaient alors prendre le relais du cadran solaire, en particulier la clepsydre.
Le «MicroDial», cadran solaire conçu par Woodruff T Sullivan de l’université de Washington à Seattle (États-Unis) et Jeremy Robinson, de l’US Naval Research Laboratory à Washington DC, ont été lauréats du «Concours cadrans solaires pour tous 2022<ref>Modèle:Article</ref>» dans la catégorie « Cadran le plus petit ». Le cadran est réalisé à partir d’une lamelle porte-objet de laboratoire de 100 μm (0,1 mm) d’épaisseur. La face supérieure de la lamelle est équipée d’un masque opaque dans lequel un orifice de 10 μm (0,01 mm) a été aménagé. Celui-ci permet aux rayons solaires de pénétrer jusqu’à la lame inférieure et d’y indiquer l’heure solaire (le tracé – précis - du cadran tient compte de la réfraction de la lumière dans la lamelle). Le capteur d’un appareil photo numérique est placé directement sous la lamelle, l’image du tracé du cadran peut alors être plus facilement observée (et l’heure lue) sur un écran ou un ordinateur (liaison USB avec le capteur).
Les deux cadrans solaires de l'église de Gignese (Italie) : l'un, orienté sud-sud-est, indique les heures du matin, le second situé sur le mur perpendiculaire, orienté sud-est-est, indique les heures de l'après-midi.
Plusieurs logiciels sont désormais disponibles librement sur des sites web. Ils permettent d'obtenir rapidement le tracé d'un cadran suivant le lieu d'implantation, le type de cadran et les composantes désirées (arcs diurnes, équation du temps) pour ce tracé. Il ne reste plus alors à la personne désirant réaliser un cadran qu'à reporter ce tracé sur le support de son choix, la dispensant d'aborder en détail la théorie et les calculs.
Mitsumasa Anno, La Terre est un cadran solaire, L'École des loisirs, 1986.
Guillaime Bigourdan, Gnomonique ou traité théorique et pratique de la construction de cadrans solaires, Gauthier-Villars, 1922 ; réédité par Forgotten Books en 2017.
{{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Denis Roegel, Three dials, and a few more: a practical introduction to accurate gnomonics, 2007 (Modèle:Pdfen ligne).
René R. J. Rohr, Cadrans solaires. Histoire, théorie, pratique, Strasbourg, Éditions Oberlin, 1986.
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