Pied (unité)
Modèle:À sourcer Modèle:Voir homonymes Modèle:Infobox Unité
Le pied (symbole ’, ou ft, de l'anglais Modèle:Lang : « pied », ou pi au Canada) est une unité de longueur correspondant à la longueur d'un pied humain, c'est-à-dire un peu plus de trente centimètres. Cette unité est encore utilisée dans beaucoup de pays anglophones et d'anciennes colonies de l'Empire britannique. Un pied correspond à un tiers de verge anglaise (yard), et il est divisé en douze pouces. Depuis l'accord international de 1959 le pied vaut exactement Modèle:Nobr.
Modèle:Référence souhaitée. Modèle:Référence nécessaire. Cette subdivision dite « digitale » fut la règle pendant l'Antiquité.
Histoire
À la fin de l'Antiquité et surtout pendant le Moyen Âge, on préféra la division onciale. Cette division du pied en 12 parts égales engendra le pouce. Elle est toujours en vigueur dans le système d'unités de mesure impérial. Dans pratiquement tous les pays, le pied Modèle:Incise fut l'étalon des unités de mesure de longueur. Les pieds du Moyen Âge sont soit des pieds de l'Antiquité conservés, soit des déductions nouvelles.
Le pied romain
Les arpenteurs égyptiens voulaient ainsi profiter d'une approximation trigonométrique. Par ce fait même, ils définirent la mesure du doigt, qui fut appelé plus tard « doigt romain »<ref>Modèle:Ouvrage</ref>. Seize de ces doigts font la longueur du pied romain, plus précisément dudit Modèle:Lang, soit environ 296⅓ millimètres.
Ce pied romain est également attesté par des règles graduées de l'époque. Plusieurs d'entre elles mesurent environ Modèle:Unité, dont les deux exemplaires les plus connus sont un pied en bronze trouvé à Pompéi<ref>{{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Luca Samuele Cagnazzi, Su i valori delle misure e dei pesi degli antichi Romani… Éditeur Angelo Trani, 1825.</ref> et un autre, également en bronze, qui se trouve aujourd'hui au Louvre<ref>Ferdinand Rey, Étude sur une mesure découverte aux environs de Mirabeau-sur-Bèze, 1898 Éditeur : C. Klincksieck, Paris, 1903.</ref>. L'un comme l'autre mesurent Modèle:Unité. La Colonne de Marc-Aurèle est haute de cent pieds. On a déterminé qu'elle mesurait Modèle:Unité exactement. La livre est un poids déduit du conge, l'unité de volume en rapport avec le pied. Les études sur la livre romaine confirment une valeur supérieure à Modèle:Unité<ref>Adolphe Dureau de La Malle, Économie politique des Romains, tome {{#ifeq: | s | Modèle:Siècle | Ier{{#if:| }} }} Hachette, 1840. (L'OCR de Google books lut : M CCCC XI au lieu de, correctement, M CCCC XL.).</ref>.
Néanmoins, dans les différentes provinces et également à Rome même, à différentes époques d'autres mesures furent utilisées. À juste titre, elles peuvent être appelées : « pied romain » elles aussi. On peut citer notamment les mesures d'environ [[#Les autres pieds antérieurs|Modèle:Unité]], Modèle:Unité, [[#Nouveaux pieds|Modèle:Unité]], [[#La relation entre le pied et son pygme|Modèle:Unité]].
Le pied romain fut d'ailleurs conservé, en tant que mesure légale et officielle, dans plusieurs pays de l'Europe. Dans la ville d'Augsbourg, une des plus vieilles d'Allemagne, fondée par les Romains, le pied mesura jusqu'à son abolition à la fin du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle : Modèle:UnitéModèle:Note et à Prague – ville qui, au Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, fut même la capitale du Saint-Empire romain germanique – le pied, aboli le Modèle:Date-, mesura Modèle:UnitéModèle:Note.
L'abandon progressif et partiel du pied
Durant la Terreur, la Convention montagnarde vota l'abolition du pied en France par la loi du Modèle:Date-. Celle-ci fut confirmée par la loi du 18 germinal an 3 (Modèle:Date-) de la Convention thermidorienne et rendue définitive par la loi du 19 frimaire an 8 (Modèle:Date-) sous le Consulat qui dispose que le mètre est égal à Modèle:Unité Modèle:Nobr Modèle:Nobr<ref>Octave Gréard, La législation de l'instruction primaire en France depuis 1789 jusqu'à nos jours, tome 2, Modèle:P. (lire en ligne)</ref>, soit Modèle:Nombre, avec la valeur du pied = 144 lignes = Modèle:Unité. La Restauration ne tenta pas de restaurer aussi le pied de roi.
Durant le Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, presque tous les pays européens abandonnèrent successivement leurs pieds respectifs au profit du système métrique décimal.
Aujourd'hui, le seul pied encore utilisé est le pied anglais, toujours présent dans les domaines de l'aéronautique ou de l'informatique avec le pouce équivalant à un douzième de pied. Depuis 1959, le pied anglais équivaut légalement Modèle:Unité exactement (soit Modèle:Nobr).
Les différentes définitions
Dès l'Antiquité et durant tout le Moyen Âge, en Italie, de nombreux autres pieds ont été utilisés. Ces pieds étaient parfois assez proches du pied romain. Le pied attique-solonique mesure environ Modèle:Unité et le pied héraïon ou « néo-romain » Modèle:Unité. Ces pieds furent souvent confondus avec le pied romain proprement dit. Le pied attesté et utilisé pour l'édification de l'abbatiale [[Cluny III|Cluny Modèle:III]] en Bourgogne ({{#switch: -
| e | er | = Modèle:S mini-{{#ifeq: XII|-| – | XII }}Modèle:S mini- siècle
| Modèle:S mini-{{#ifeq: -|-| – | - }}Modèle:S mini- siècles
}}) mesure environ Modèle:Unité<ref>Marcel Pacaut, Les ordres religieux au Moyen Âge, Nathan, 1970, Modèle:P.74.</ref>. Cela dit qu'il est près de 0,5 % plus court que le pes monetalis romain. Il s'agit donc d'un autre pied, éventuellement d'une tradition ancienne également. Un pied connu dans l'Antiquité se nomme pous metrios<ref name="Lelgemann">Modèle:Lien web. </ref>. Il entretient le ratio 16 : 15 avec le pied romain. Le pied de Cluny doit être 28 : 30 pous metrios, soit un peu plus de Modèle:Unité.
Le pied en France
En 1668, le pied-de-roi fut modifié par Jean-Baptiste Colbert lorsqu'il reforma la toise du Châtelet. Le pied utilisé en France correspondait à environ Modèle:Unité avant 1668 et Modèle:Unité entre 1668 et 1799. Modèle:Article détaillé
Le pied d'avant 1668
Le pied de roi ancien, avant la réforme de Colbert, entretint avec le pied rhénan ou carolingien le ratio 25 : 24. Sa valeur est généralement donnée par Modèle:UnitéModèle:Note.
Le pied entre 1668 et 1799
La toise du Châtelet de 1668 fut créée dans l'idée d'un rapport 12 : 11 avec le pied romain, mais les métrologues français du Modèle:Lien siècleModèle:Vérification siècle le confondirent avec le pied héraïon, c.-à-d. le pygme du pied dit pous italikos<ref name="Lelgemann"/> de Modèle:Unité. Ce pied héraïon se dit aussi « pied néo-romain ». En 1668, on a dû l'évaluer, assez correctement, d'une longueur correspondant (aujourd'hui) à 8250 ÷ Modèle:Unité. Il était très répandu dans l'Italie du Moyen Âge et sûrement aussi, localement, en France. Depuis, l'ancienne toise et la nouvelle entretiennent un rapport d'environ Modèle:Nombre.
Le pied de roi, lors de son abolition définitive en France, fut déterminé par la loi du 19 frimaire an Modèle:VIII (Modèle:Date). Cette dernière stipulait que le mètre est égal à « une longueur de Modèle:Unité 11,296 lignes de la Toise de l'Académie »Modèle:Note. De là, le pied de roi mesure 9 000 ÷ Modèle:Unité, soit environ Modèle:Unité.
Au Canada, le pied français est encore utilisé dans la description légale de certaines « terres de la province de Québec qui, à l’origine, ont été concédées à titre de tenure seigneuriale »<ref>Loi sur les poids et mesures, L.R.C. 1985, ch. W-6.</ref>. Supposé identique au pied de Paris de 1799, sa définition légale canadienne est pourtant légèrement différente : depuis 1919<ref>Selon la loi fédérale Loi modifiant la Loi des poids et mesures, statuts du Canada 1919, 9-10 George V, ch. 75; voir Ministère de l'Énergie et des ressources naturelles du Québec, Unités de mesure pour l'arpentage : Historique et cadre légal</ref>, Modèle:Unité, soit Modèle:Unité exactement. Mais dans toutes les utilisations à usage non-ancestral, les unités non-métriques d'usage courant au Québec et au Canada sont les impériales britanniques et/ou les américaines (donc Modèle:Unité = Modèle:Unité dans ces 2 systèmes).
Le pied entre 1812 et 1840
Le commerce de détail s’accommodant difficilement du système métrique, Napoléon prend, le Modèle:Date, un décret impérial instaurant, pour le commerce, de nouvelles unités au nom conforme à l'usage ancien, mais avec de nouvelles valeurs fixées en référence au système métrique. Parmi elles, un pied égal à un tiers de mètre est institué<ref name=arrêté>Modèle:Ouvrage. </ref>.
Par la loi du Modèle:Date signée par Louis-Philippe, l'usage des unités du système métrique est rendu obligatoire à partir du Modèle:Date, dans le commerce et dans la vie civile et juridique<ref>Modèle:Article. </ref>.
Les pieds anglais et équivalents
Le pied anglais est l'unité de longueur du système d'unités de nombreux pays anglophones, dont les États-Unis, où il est le système officiel (au même titre que le SI, légalement), et le Royaume-Uni, bien que ce dernier ait adopté le système métrique décimal en 1995. Il est utilisé en nautisme (voile) et surtout en aéronautique pour mesurer les altitudes et les hauteurs par rapport à la surface du sol (ou de l'eau).
Son symbole « international » est : ft (pour : Modèle:Lang au singulier et Modèle:Lang au pluriel) ou ′. On écrit par exemple, Modèle:Nobr pour signifier Modèle:Unité et Modèle:Unité, le pied valant Modèle:Unité. Au Canada, où il est toujours utilisé dans certains domaines, on utilise l'abréviation pi<ref>Modèle:GDT</ref>,<ref>Modèle:Lien web</ref>.
Le Royaume-Uni a rechigné pendant longtemps à donner au yard, qui vaut trois pieds, une équivalence légale en mètre. Différents instituts scientifiques anglais publiaient leurs valeurs de conversion, selon un d'eux en 1922, le pied anglais valut : Modèle:Unité.
Aux États-Unis, le Modèle:Lang fut fixé légalement dès 1866 : équivalent à Modèle:Nobr, soit environ Modèle:UnitéModèle:Note. Cette différence infime d'environ 0,00037 % n'a que peu de conséquences pratiques, d'autant plus que le monde scientifique anglo-saxon, y compris aux États-Unis, avait déjà abandonné l'utilisation du pied depuis le début du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle. La transition au pied international en remplacement du US survey foot est prévue pour 2023<ref>Modèle:Article</ref>.
Il fut tout de même convenable d'avoir un taux de conversion commun et précis. En 1959, les pays anglophones adoptèrent par l'Modèle:Lien un pied de compromis : Modèle:Unité = Modèle:Unité (Modèle:Unité).
Un pied équivalant au pied anglais du système d'unités de mesure impérial était déjà pratiqué dans l'Antiquité, entre autres en Syrie. On nomme « pechys basilikos » la coudée de l'Antiquité équivalant à deux pieds anglais.
Les différents pieds et leur histoire
Les pieds antérieurs du Croissant fertile
L'histoire de la métrologie commence sans doute dans le Croissant fertile au tournant entre le Néolithique et le début de l'Histoire écrite, dont la date conventionnelle – du moins en ce qui concerne cette région, ailleurs elle est souvent plus tardive – est environ Modèle:Unité avant Jésus-Christ.
Les vestiges architecturaux de la fin du {{#ifeq: | s | Modèle:Siècle | IVe{{#if:| }} }} millénaire sont très concluants quant à la stabilité des mesures utilisées et renseignent en même temps sur les valeurs utilisées. Les premiers règles graduées préservées, retrouvées dans des fouilles archéologiques datent du début {{#ifeq: | s | Modèle:Siècle | IIIe{{#if:| }} }} millénaire.
En 1916, l'archéologue allemand Eckhard Unger, alors conservateur du musée archéologique d'Istanbul, identifia et décrivit un étalon de mesure de longueur retrouvé peu auparavant lors des fouilles à Nippur. Cette « coudée de Nippur<ref name="Nip" group=alpha/> » (prononcez : Nippour), date du début du {{#ifeq: | s | Modèle:Siècle | IIIe{{#if:| }} }} millénaire. C'est le plus ancien spécimen connu d'un instrument de mesure gradué. Modèle:Refnec
La comparaison de cet étalon avec les mesures architecturales par exemple, a permis d'établir scientifiquement que cette mesure sumérienne mesurait : Modèle:Unité ± 0,2 %, soit ± Modèle:Unité.
Les quatre pieds déduits :
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L'utilisation du pied ainsi que sa division en seize doigts sont clairement indiquées sur le spécimen de la coudée de Nippur, ainsi que celle de la paume, de l'empan et du pygme.
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Cette approximation trigonométrique, encore assez brute, se manifesta dans le remen de construction égyptien.
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Les métrologues égyptiens avaient conscience de la différence entre les doigts de cathètes et les doigts de l'hypoténuse de leur remen. L'hypoténuse fut la coudée royale ancienne.
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Les doigts de la coudée royale (nouvelle) et les doigts dits romains entretinrent désormais le ratio 50 : 49. Cette réforme de la coudée royale devint officielle durant la [[XIe dynastie égyptienne|{{#ifeq: | s | Modèle:Siècle | XIe{{#if:| }} }} dynastie]], au début du Moyen Empire égyptien. Mais, déjà avant, les archéologues observent l'utilisation de deux mesures bien distinctes, une plus petite, une plus grande, d'une différence de un pour-cent. Cela est dû à l'approximation de la racine carrée de deux, telle qu'elle fut utilisée par les premiers arpenteurs : √2 ≈ 28 ÷ 20, les doigts de leur remen de construction et la raison pour les coudées égyptiennes à 28 doigts.
La diagonale de l'actus quadratus
Nouveaux pieds
L'actus quadratus est l'acre romain. L'acre romain se dit aussi l'arpent carré. L'arpent romain, l'actus, est une mesure de longueur de 12 perches romaines. La perche romaine, pertica, tient Modèle:Unité seulement, d'où son autre nom latin decempeda.
La diagonale de l'acre engendra d'abord le pied anglais, puis ce dernier engendra le pied carolingien. L'ordre chronologique de l'histoire est apparemment inversé. Mais, il ne faut pas oublier que le pied dit anglais, exista et fut employé dans le Proche-Orient et dans le monde grec, au moins deux mille ans avant que, à la fin du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, les Anglais l'adoptèrent comme étant le leur. Similairement, le pied dit romain date d'au moins du début du {{#ifeq: | s | Modèle:Siècle | IIIe{{#if:| }} }} millénaire Modèle:Av JC
La diagonale de l'actus quadratus mesure 10 perches anglaises. Le pied rhénan ou carolingien fut créé exactement de la même manière, en remplaçant uniquement le pied romain par le pied anglais. Le pied que les Polonais, ultérieurement, ont choisi comme étant le leur, fut très répandu en Europe centrale. Il se nomme en allemand « Baumaß », mesure de chantier. La déduction de ce pied dit polonais diffère légèrement, dans la mesure où, d'abord fut créée une perche de 16 ½ pieds romains, sur la diagonale du nouvel acre.
| • Le pied polonaisModèle:Note | = | Modèle:Unité |
| • Le pied romain | = | Modèle:Unité |
| • Le pied anglais<ref name="Ang" group=alpha>Le nom du pied « anglais » est pris ici dans son sens général, pour la mesure générique. Ainsi, ces tableaux s'affranchissent de sa valeur légale de 1959.</ref> | = | Modèle:Unité |
| • Le pied carolingien | = | Modèle:Unité |
Finalement, ces quatre pieds très importants, entretiennent tous, successivement, le même ratio de trente-six à trente-cinq :
| Le pied carolingien | Le pied anglais<ref name="Ang" group=alpha/> | Le pied romain | Le pied polonais<ref name="Pol" group=alpha/> |
|---|---|---|---|
| Modèle:Unité | × (35 ÷ 36) = Modèle:Unité | × (35 ÷ 36) = Modèle:Unité | × (35 ÷ 36) = Modèle:Unité |
Le pied dorien-pheidonique – au ratio 27 : 25 versus le pied égyptien – ou pied ancien de roi entretient les mêmes relations :
| Le piedModèle:Petit-Modèle:Petitpygme ionien | Le pied ancien de roi | Le pied philétaire<ref name="Lelgemann"/> | Le pied cyrénéen<ref name="Lelgemann"/> |
|---|---|---|---|
| Modèle:Unité | × (35 ÷ 36) = Modèle:Unité | × (35 ÷ 36) = Modèle:Unité | × (35 ÷ 36) = Modèle:Unité |
Le ratio entre le pied philétaire et le pied italique (Modèle:Unité) est déjà mentionné par Héron d'Alexandrie dans son livre Geometrica. Il le donne comme 54 : 45, soit 6 : 5. Le ratio entre le pied romain et ce pied philétaire est 30 : 28, comme le pied romain entretient avec le pied italique le rapport 28 : 25.
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Cela est le pied de Friedrich Hultsch. |
Ce philologue allemand de renom est un éminent métrologue historique, auteur de plusieurs grands ouvrages de référence<ref>Notamment : Hultsch, Friedrich Otto, (1833-1906) Griechische und römische Metrologie, Éditions Weidmann, Berlin, 1882.</ref>, ayant beaucoup contribué à la recherche sur les poids et mesures anciens. Mais, pour lui, le pied romain ne mesura que Modèle:Unité.
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= | 299,376 × (30 ÷ 28) . | Ce pied est d'un ratio de 30 : 28 au pied ancien égyptien. |
Les autres pieds antérieurs
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= | 302,4 × (28 ÷ 32) . | Héron mentionna son ratio de 20 : 24 au pied philétaire. |
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= | 326,592 × (18 ÷ 20) . | Ce pied est d'un ratio de 30 : 32 au pied carolingien. |
Ce pied d'un ratio simple avec le pied dorien-pheidonique, c.-à-d. avec le pied ancien français, est important en Grèce, comme en Italie. Guilhiermoz le confondit avec le pied romain.
La relation entre le pied et son pygme
Les termes de la métrologie historique nous viennent bien souvent du grec. Dans l'Antiquité, le pied, pous en grec – à ne pas confondre avec son faux-ami français – tint 16 doigts, dactyloi. La coudée classique grecque, nommée pechys, comprend toujours Modèle:Unité, soit 1½ pied. Entre le pied et la coudée-pechys, il y a deux autres mesures relatives qui portent un nom propre grec. Le pygon mesure vingt doigts. Il est l'équivalent du terme égyptien remen, déjà rencontré plus haut.
La seconde mesure portant un nom propre grec est le pygme qui est toujours de dix-huit doigts. Le mot signifie en fait l'os de l'avant-bras. Elle s'en veut équivalente, c'est-à-dire « jusqu'au poignet », sans la main avec ses doigts. Il s'agit donc d'une coudée miniature, cf. « les Pygmées ».
Dans toutes les autres langues, sauf le grec, il n'y a pas de mot pour désigner précisément cette « coudée de 18 doigts ». Soit on la nomme par son nom grec pygme, soit on la désigne, improprement, par pied aussi, comme cela est souvent le cas.
Certes, un pied peut devenir pygme et vice-versa. La bonne définition est la suivante : Si la mesure est composée de 18 doigts, il s'agit d'un pygme. Si la mesure est divisée en 16 doigts, il s'agit d'un pied. Après, la division digitale, peut être aussi convertie en division onciale.
De nombreuses mesures entretiennent cette relation de 8 à 9 :
Le pied néo-romain, qui est lui-même pygme du pied italique, engendra ultérieurement son propre pygme, devenant le pied tyrolien.
Les autres pieds importants
Pieds ordinaires
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= | 296,352 | × (32 ÷ 30) . | C'est le pied grec commun. Il se dit aussi « pous metrios ». |
Ce pied connu depuis l'Antiquité, fut également, entre 1756 et 1876, le pied légal autrichienModèle:Note.Modèle:Petit Avant 1756, en Autriche, le pied dit polonaisModèle:Petit fut la mesure officielle. Ces deux pieds entretiennent le ratio 192 : 175.
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= | 311,1696 | × (32 ÷ 30) . | Ce pied est d'un ratio de 30 : 32 au pied attique-olympique. |
Le pied de Saint Lambert (wa : pî d' Sint Lambiet) qui avait cours dans la Principauté de Liège et dont la valeur était environ Modèle:Unité en est équivalent.
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= | 308,7 | × (30 ÷ 32) . | Le ratio du pied du Brême au pied cyrénéen est donc 30 : 32 . |
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= | 297,675 | × (30 ÷ 28) . | Le ratio du pied d'Abydos au pied néo-romain est donc 30 : 28 . |
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= | 264,6 | × (100 ÷ 96) . | Le ratio osque de Hygin au pied italique est donc 25 : 24 . |
Hygin le gromatique rapporta que Modèle:Unité romains carrés valent 10Modèle:Petit000 pieds osques-ombriens carrés.Modèle:Petit Le ratio de ce dernier au pied romain est donc 625Modèle:Petit:Modèle:Petit672 et avec le pied cyrénéen son rapport est 25Modèle:Petit:Modèle:Petit28.
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= | 324,135 | × (30 ÷ 32) × (2 400 ÷ 2 401). | Fribourg, ratio 30 : 32 |
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= | 297,675 | × (12 ÷ 11) × (3 025 ÷ 3 024). | Néo-romain, Modèle:Petit ratio 12 : 11,Modèle:Petit 3 025 : 3 024. |
Le pied de roi de 1668, issu de la réforme colbertienne, resta inchangé jusqu'à son abolition définitive en 1799.
Pieds à main
Les arpenteurs, dès l'Antiquité, préférèrent bien souvent un pied d'une longueur supérieure à un pied naturel. Ils créèrent le pes manualis, que l'on traduit, en français par « pied manuel » ou « pied à main ». Le procédé de sa création est très simple. L'acre romain est une surface de référence d'un carré de Modèle:Unité de côtés. Cent-vingt pieds, c'est la longueur de l'arpent romain composée de 12 perches decempeda. Si on divise ce même arpent tout simplement par 100, on obtient un nouveau pied, d'un cinquième plus long que l'ancien.
Un pied et son pied à main entretiennent donc toujours le ratio 10 à 12. Ainsi :
| est le pied à main | ||||
| Le pied tyrolien | 334,430208 | × (10 ÷ 12) = | 278,69184 | du pied espagnol. |
| Le pied de Bourgogne * | 330,75 | × (10 ÷ 12) = | 275,625 | du pied osque. |
| Le pied philétaire | 317,52 | × (10 ÷ 12) = | 264,6 | du pied italique. |
Modèle:* Il s'agit là d'un pied de Bourgogne augmenté d'un faible écart 330,75 × (4 374 ÷ 4 375) = Modèle:Unité.
Pieds marchands
Les arpenteurs créèrent un pied auxiliaire mesurant Modèle:Unité seulement. Cela revient à la division par 24 de la perche des arpenteurs. Pour la perche ancienne d'avant 1668, cela donne : (326,592 × 22) ÷ 24 = Modèle:Unité. C'est le pied égyptien ancien. Les arpenteurs français du Moyen Âge en divisant tout simplement leur perche de Modèle:Unité de roi par 24, retrouvèrent, arithmétiquement, le même pied que les Égyptiens anciens utilisèrent déjà à la fin du Modèle:Lien millénaire av JC. L'existence de ce pied est d'ailleurs bien attestée dans la très importante canne de Toulouse. Créée pour mesurer exactement 6 de ces pieds, cette canne fut ensuite subdivisée en 8 empans, comme cela fut l'usage en Languedoc.
Après 1668, Modèle:Unité du pied de roi valurent environ Modèle:Unité. Ce pied est donc équivalent au pied néo-romain. Puisque le pied de roi fut particulièrement long à comparer avec la plupart des autres pieds en usage, ce pied fut volontairement adopté dans de nombreuses provinces françaises. Il fut divisé en Modèle:Unité et reçut le nom de « pied marchand ». Ignorant l'histoire véritable de ce pied, certains affirmèrent que ce pied aurait été créé par des commerçants malhonnêtes, voulant tricher d'un douzième, dans la vente des cordes et tissus par exemple.
Quoi qu'il en soit, ce nom lui est resté : Un pied et son pied marchand entretiennent toujours le ratio 12 à 11.
Autres pieds dits marchands :
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= | 313,52832 | × (11 ÷ 12) . |
Le pied de Darmstadt, un des plus importants de l'Allemagne, est le pied marchand du pied carolingien. À Cologne, il est attesté avec la valeur de Modèle:Unité. Preuve que le pied rhénan de la Prusse<ref name="Pru" group=alpha/> est légèrement surévalué.
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= | 324,135 | × (11 ÷ 12) . |
La Suède adopta ce pied marchand qui provient du pied de Fribourg, qui n'est, lui-même, rien d'autre que le pygme du pied polonais. Ce dernier fut alors pratiqué sur l'autre rive de la Baltique, en face de la Suède.
Le pied dans le monde contemporain
Dans le monde scientifique, y compris aux États-Unis, le système métrique décimal (Système international d'unités) est aujourd'hui le système de référence.
Dans le monde technique et industriel, les mesures en pouces et en pieds sont encore omniprésentes, parfois même en pseudo. Ainsi les disquettes PC furent conçues par leurs créateurs japonais — pays ayant adopté le système métrique depuis longtemps — à une taille de Modèle:Unité exactement. Pourtant, elles sont appelées « 3½ » dans le monde entier, avec une erreur d'un peu moins d'un millimètre.
Actuellement, en Angleterre par exemple, le pied est parfois utilisé pour les usages courants. Des longueurs comprises entre Modèle:Unité et Modèle:Unité sont quelquefois exprimées dans cette unité. C'est le cas pour la taille des personnes, les dimensions d'une pièce, d'un bateau ou de l'indication, sur un panneau, de la distance à parcourir à pied (les panneaux routiers sont rédigés en milles ou en fraction de mille).
En aéronautique, dans le monde entier sauf en Chine, en Mongolie et en Corée du Nord, et sauf en vol à voile, les altitudes restent exprimées en pieds anglais. Les niveaux de vol sont donnés en centaines de pieds au-dessus du niveau de la mer dans l’atmosphère normalisée : FL180 (Modèle:Lang) = Modèle:Unité (18 000 pieds).
En nautisme, le pied anglais est l'unité officielle pour désigner la jauge des bateaux.
Au cinéma, les objectifs professionnels des caméras sont généralement gradués en pieds, même dans les pays où le système métrique est le système légal.
Le pied français est omniprésent dans les monuments français avec, pour ne citer que les plus prestigieux, les dimensions des galeries du Louvre servant de référence pour déterminer la toise (voir la toise de l'Écritoire) ou encore les 6 000 pieds (ou 1 000 toises) de la Grande terrasse de Saint-Germain-en-Laye sans compter les façades de Modèle:Unité de la plupart des beaux hôtels particuliers de l'Ancien Régime. La hauteur de la tour Eiffel vient de l'idée de construire une tour de mille pieds. Le pied est également encore en usage, bien que souvent masqué, pour les dimensions des produits et matériaux artisanaux. On le retrouve ainsi dans les formats de papier à dessin mixant curieusement mètres et pieds (format demi-raisin 32,5 par Modèle:Unité et raisin Modèle:Unité par Modèle:Unité). Il persiste enfin dans la législation avec des servitudes de marchepied ou de halage de 3,25 et Modèle:Unité, correspondant à des largeurs de 10 et Modèle:Unité (article L2131-2 du Code général de la propriété des personnes publiques). Comme le mettent en évidence ces exemples, sa valeur doit alors être évaluée à 32,5 ou plus précisément Modèle:Unité (voir supra Le pied entre 1668 et 1799).
Dans le lexique de l'orgue, le pied acoustique mesure actuellement Modèle:Unité et un tuyau cylindrique d'un pied à bouche et à biseau, ouvert à l'autre extrémité, doit donner la note do4, soit Modèle:Unité à une température de Modèle:Unité.
Tableau synoptique
Pour les valeurs des pieds dit « à main », voir l'article détaillé : Pes manualis.
| ℕ | Nom du pied | Noms alias ou remarques | Valeur, mm | Écart légal * | Ref. | |
| 1 | Pied de tenue chypriote | pygme ionien | 335,9232 | - 0,0069 % | Modèle:Note | |
| 2 | Pied tyrolien | pied à main du pied espagnol | 334,430208 | - 0,0996 % | Modèle:Note | |
| 3 | Pied Drusien | pygme romain | 333,396 | - 0,0288 % | Modèle:Note | |
| Pied métrique | Un tiers de mètre | 333,3 | Modèle:Note | |||
| 4 | Pied de Bourgogne | pied à main carolingien | 330,6744 | + 0,0108 % | Modèle:Note | |
| 5 | Pied dorien-pheidonique | ancien pied de roi, Modèle:Grossir | 326,592 | + 0,0012 % | <ref name="Anc" group=alpha/> | |
| Pied des bâtisseurs | Issu de la pige médiévale | 323,6 | ||||
| 6 | Pied de roi Modèle:Grossir | le néo-romain soit son pied marchand | 324,84375 | - 0,0013 % | <ref group=alpha name="Fra"/> | |
| 7 | Pied de FribourgModèle:Grossir | 324,135 | - 0,0416 % | Modèle:Note | ||
| 8 | Pied byzantin | 320,76 | - 0,0966 % | Modèle:Note | ||
| 9 | Pied d'Abydos | 318,9375 | + 0,0143 % | Modèle:Note | ||
| 10 | Pied philétaire | pied de l'Isère dit de mandement | 317,52 | + 0,0554 % | Modèle:Note | |
| 11 | Pied autrichien | pied grec antique commun | 316,1088 | - 0,0089 % | <ref name="Aut" group=alpha/> | |
| 12 | Pied carolingien | rhénanModèle:Petit, de Berlin et basique de Seine | 313,52832 | + 0,1036 % | Modèle:Note | |
| 13 | Pied attique-olympique | pied des Sept Places fortifiées | 311,1696 | - 0,0470 % | Modèle:Note | |
| 14 | Pied cyrénéen | pied de la perche de Bourgogne | 308,7 | - 0,0332 % | Modèle:Note | |
| 15 | Pied anglais | pied antique syrien | 304,8192 | - 0,0063 % | Modèle:Note | |
| 16 | Pied de Nuremberg | pied de la canne de Villemur | 303,75 | - 0,0010 % | Modèle:Note | |
| 17 | Modèle:Tri | 302,4 | - 0,0772 % | Modèle:Note | ||
| 18 | Pied de Zurich | 301,056 | + 0,1073 % | Modèle:Note | ||
| 19 | Modèle:Tri | pied marchand ancien de roi | 299,376 | - 0,0092 % | Modèle:Note | |
| 20 | Pied ionien | pied de Saint-Étienne de Vienne | 298,5984 | + 0,0229 % | Modèle:Note | |
| 21 | Pied néo-romainModèle:Petit (héraïon) | pied marchand de roi | 297,675 | + 0,0317 % | <ref group=alpha name="Mar">On utilisa, traditionnellement, un pied dit marchand, défini 11/12 d'un autre pied. Originairement, il fut un pied de calcul des arpenteurs. En province, on l'utilisa fréquemment en tant que pied normal, divisé en Modèle:Unité. Sa valeur entre 1668 et 1793 était de (9 000 ÷ 27 706) × (11 ÷ 12) ≅ Modèle:Unité.</ref> | |
| 22 | Pied suédois | pied de Guyenne | 297,12375 | - 0,0733 % | Modèle:Note | |
| 23 | Pied romainModèle:Petit (pes monetalis) | pied d'Augsbourg Modèle:Grossir | 296,352 | + 0,0094 % | <ref name="Pra" group=alpha/> | |
| 24 | Pied romain de Hultsch | pied de la canne des bastides | 295,612416 | |||
| 25 | Pied attique-solonique | 293,9328 | - 0,0193 % | Modèle:Note | ||
| 26 | Pied de Bavière | 291,7215 | + 0,0472 % | Modèle:Note | ||
| 27 | Pied d'Aschaffenbourg | pied basique lombard de Milan | 290,304 | + 0,0675 % | Modèle:Note | |
| 28 | Pied de Brême | pied de Strasbourg | 289,40625 | - 0,0177 % | Modèle:Note | |
| 29 | Pied de Spire | pied du ci-devant duché de Guise | 288,75 | |||
| 30 | Pied polonais | 288,12 | - 0,0416 % | <ref name="Pol" group=alpha/> | ||
| 31 | Pied de Darmstadt | 287,40096 | - 0,0668 % | Modèle:Note | ||
| 32 | Pied espagnol | 278,69184 | - 0,0204 % | Modèle:Note | ||
| 33 | Pied sumérien de Nippur | 276,5952 | - 0,0224 % | <ref name="Nip" group=alpha/> | ||
| 34 | Pied osque de Hygin | 275,625 | ||||
| 35 | Pied italique | 264,6 | - 0,0189 % | Modèle:Note | ||
| Col. réf. en cours.Modèle:Petit France, cf. Rapport | Écart moyen : | - 0,0083 % |
Modèle:* L'écart légal du dernier pays ayant utilisé ce pied.
Notes et références
Notes
Références
Voir aussi
Articles connexes
- Perche (unité)
- Unités de mesure romaines
- Unités de mesure anglo-saxonnes
- Unités de mesure anciennes en France
- Unités de mesure anciennes en Espagne
