Mille (unité)
Un mille est une unité de mesure de longueur très ancienne, de valeur variable. De nos jours, on emploie dans le système anglais le mille terrestre d'une longueur d'environ Modèle:Unité et dans la navigation maritime et aérienne le mille nautique de Modèle:Unité.
Dans l'Égypte antique
Ératosthène et la mesure de la Terre
Ératosthène a donné la longueur de la circonférence de la Terre à partir de la mesure de l'angle fait par une ombre à Alexandrie et Syène au solstice d'été. La différence angulaire mesurée était de 7° 8' 34" 2/3. D'après Hipparque, Strabon, Vitruve, Pline, Censorin, Macrobe et Martianus Capella, la distance entre les deux villes est de Modèle:Nombre<ref>Description de l'Égypte, ou Recueil des observations et des recherches qui ont été faites en Égypte pendant l'expédition de l'armée française publié par les ordres de sa majesté Napoléon le Grand, Imprimerie impériale, Paris, 1809, tome 1, Modèle:P. (lire en ligne)</ref> Dans la seconde édition de la Description de l'Égypte, la valeur du stade égyptien obtenue en comparant les distances données par Hérodote, Diodore de Sicile, Artémidore d'Éphèse, Strabon, Ératosthène, Hipparque, Aristide, l'itinéraire d'Antonin, et les distances calculées en mètres pendant l'expédition d'Égypte, est donnée égale à 158,7 mètres<ref>Détermination des mesures itinéraires par les distances géographiques des divers points de l'Égypte, dans Description de l'Égypte, ou Recueil des observations et des recherches qui ont été faites en Égypte pendant l'expédition de l'armée française. Seconde édition dédiée au roi, imprimerie de C.L.F. Panckoucke, Paris, 1822, tome 7, Modèle:P. (lire en ligne)</ref>.
Pour les Grecs 1 stade = 600 pieds. On déduit de la distance en mètre entre Alexandrie et Syène (la moderne Assouan), que le stade d'Ératosthène, ou stade égyptien = 158,1 mètres. D'autres auteurs ont donné une longueur du stade égyptien de 157,5 mètres.
Dans l'Égypte antique au temps des Ptolémées
Le système de mesure égyptien avait été modifié par les Ptolémées qui y ont intercalé des mesures grecques. D'après le traité d'arpentage d'Héron d'Alexandrie, les mesures utilisées dans l'Égypte antique étaient<ref>Description de l'Égypte, ou Recueil des observations et des recherches qui ont été faites en Égypte pendant l'expédition de l'armée française publié par les ordres de sa majesté Napoléon le Grand, Imprimerie impériales, Paris, 1809, tome 1, Modèle:P. (lire en ligne)</ref> :
- le doigt,
- la palme = 4 doigts,
- le dichas = 2 palmes = 8 doigts,
- le spithame = 3 palmes = 12 doigts,
- le pied royal ou pied philétéréen = 4 palmes = 16 doigts,
- le pied italique = 13 doigts 1/3 ,
- le pygon = 5 palmes,
- la coudée ou coudée xylopristique, c'est-à-dire, coudée propre à mesurer le bois scier, coudée grecque ou naturelle<ref>7 coudées grecques = 6 coudées spténaires.</ref> = 6 palmes = 24 doigts,
- le pas = 10 palmes = 1 coudée + 2/3,
- le xylon = 3 pieds,
- l'aune = 4 coudées = 6 pieds philétérées = 7 pieds italiques + 1/5 = 96 doigts,
- la canne ou acène = 6 coudées + 2/3 = 10 pieds philétéréens = 12 pieds italiques = 160 doigts,
- l'ammah = 40 coudées = 60 pieds philétéréens = 72 pieds italiques = 960 doigts,
- le plèthre = 10 acènes = 66 coudées + 2/3 = 100 pieds philétéréens = 120 pieds italiques = 1600 doigts,
- le jugère = 2 plèthres = 20 acènes,
- le stade = 6 plèthres = 60 acènes = 400 coudées = 600 pieds philétéréens = 720 pieds italiques,
- le diaule = 12 plèthres = 2 stades = 120 acènes = 800 coudées = 1200 pieds philétéréens = 1440 pieds italiques,
- le mille = 7,5 stades = 45 plèthres = 450 acènes = 750 aunes = Modèle:Nombre = Modèle:Nombre, Modèle:Nombre = Modèle:Nombre,
- le schène = 4 milles = 30 stades.
On en déduit à partir de la valeur estimée du stade égyptien, que le mille égyptien = Modèle:Nombre, valeur moyenne à quelques mètres près.
Dans l'Empire romain
Modèle:Article détaillé Comme son nom l'indique (milia passuum), le mille romain vaut mille double-pas de cinq pieds, soit 5000 pieds. On estime que le mille romain équivaut à Modèle:Nombre à deux mètres près<ref>Détermination des mesures itinéraires par les distances géographiques des divers points de l'Égypte, dans Description de l'Égypte, ou Recueil des observations et des recherches qui ont été faites en Égypte pendant l'expédition de l'armée française. Seconde édition dédiée au roi, imprimerie de C.L.F. Panckououcke, Paris, 1822, tome 7, Modèle:P. (lire en ligne)</ref>.
Dans différents pays
Modèle:Section vide ou incomplète Le mille a constamment été utilisé. Sa valeur transcrite dans le système métrique est variable suivant le lieu et le pays qui l'a adopté<ref>Modèle:Lien web</ref>.
De nos jours
Le mille terrestre international (ou mile)
Modèle:Article détaillé Le mille terrestre international, (symbole : mi) utilisé aux États-Unis et au Royaume-Uni, est généralement celui dont il est question quand on parle de « mille » (en anglais: mile) sans autre qualificatif. Il fait partie du système d'unités anglaises. Le mille terrestre international est égal à Modèle:Unité anglais (appelées verges au Canada), soit 8 furlongs (Modèle:Nobr) ou Modèle:Unité (Modèle:Nobr) ou Modèle:Unité (Modèle:Nobr), et vaut exactement Modèle:Unité (autrement dit, Modèle:Unité/2 ~ Modèle:Unité).
Aboli en 1959 (en même temps que ses multiples et sous-multiples exacts américains), le mille terrestre américain (Modèle:Langue ou [[:en:Public Land Survey System|Modèle:Langue]] Modèle:Langue) est très légèrement plus long et équivaut à Modèle:Nb/Modèle:Unité ou Modèle:Unité (environ Modèle:Unité). Un mille international vaut Modèle:Nobr. La différence est due au (Kasson) Metric Act de 1866 (Public Modèle:Nobr) qui a défini le pied américain comme valant exactement 12 pouces américains ou Modèle:Nb/Modèle:Unité/2 (autrement dit, Modèle:Nobr exactement). Le mille américain reste encore utilisé à cause de la grande quantité de cartes et cadastres qui l'utilisent ; leur conversion prend du tempsModèle:Citation needed, d'autant que l'écart avec le mille international est insignifiant pour nombre d'applications.
Le mille marin
Modèle:Article détaillé Le mille marin international, aussi appelé mille nautique ou « nautique » (sans symbole usuel par le NIST<ref>Modèle:Lien web.</ref>, Modèle:Langue (NM) en anglais, ou M par le BIPM<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>) équivaut à Modèle:Unité (Première Conférence hydrographique internationale extraordinaire, Monaco, 1929). Il est utilisé en navigation maritime ou aérienne. Sa valeur est égale à la longueur d'un arc correspondant à une minute d'angle (la Modèle:60e de degré), sur un cercle ayant un périmètre égal à celui de la Terre en passant par les pôles (Modèle:Unité/2), arrondi au mètre.
Le BIPM ne reconnaît plus l'usage du mille marin depuis la publication la Modèle:9e édition de la Brochure sur le SI de 2019<ref>Modèle:Ouvrage. En comparaison avec les unités citées dans le tableau 8 de la brochure n° 8 : bar, millimètre de mercure, ångström, mille marin, barn, nœud, désormais retirées.</ref>, il reste cependant légal dans certains pays<ref>Décret n° 75-1200 du 4 décembre 1975, JO du 23 décembre 1975, page 13222 : « Le mille correspond à la distance moyenne de deux points de la surface de la terre qui ont même longitude et dont les latitudes diffèrent d'un angle de 1 minute.
Sa valeur est fixée conventionnellement à Modèle:Nb.
Son emploi est autorisé seulement pour exprimer des distances en navigation (marime ou aérienne) ».</ref>.
Notes orthographiques
- En français, le mille terrestre américain et le mille international peuvent s'écrire aussi mile (pluriel miles), mais pas le mille romain ou le mille marin.
- Contrairement au mot mille pris dans le sens du nombre cardinal 10×100, et au mot mil pris dans le sens du millième nombre ordinal (par exemple pour désigner une année), il prend un s au pluriel. On écrira : Dix milles à pied, ça use les souliers, mais : En deux mille cinq, trois mille milles ont été couverts (ou trois mille miles).
Le mille est aussi une unité qui exprime la quantité de briques ou de pavés livrés sur un chantier de bâtiment ou de travaux publics, et qui correspond à mille briques ou mille pavés.
Un ciseau neuf
Modèle:Autres projets « Un ciseau neuf » est un moyen mnémotechnique entre les mesures anglo-saxonnes et le système métrique pour convertir un mille en mètres :
1 mile = Modèle:Nb mètres : Un - six - o (pour zéro) - neuf<ref>Modèle:Chapitre.</ref>.
