Nombre heptagonal centré

Fichier:Centered heptagonal number.svg

Représentation des nombres heptagonaux centrés d'indices 2, 3, 4 et 5.

En mathématiques, un nombre heptagonal centré est un nombre figuré polygonal centré qui représente un heptagone avec un point central et tous les autres points entourant le point central en couches heptagonales successives. Le n-ième nombre heptagonal centré (le nombre de couches étant n – 1) s'obtient donc en ajoutant 1 au produit par 7 du (n – 1)-ième nombre triangulaire :

<math>C_{7,n}=1+7~\frac{n(n-1)}2={7n^2 - 7n + 2\over2}.</math>

Ils forment la suite d'entiers Modèle:OEIS2C de l'OEIS : 1, 8, 22, 43, 71, 106, 148, 197, 253, 316Modèle:Etc.

Leur parité suit le motif impair-pair-pair-impair.

La sous-suite de ceux qui sont premiers est 43, 71, 197Modèle:Etc. (Modèle:OEIS).