Demi-droite
Une demi-droite est une portion de droite limitée d'un seul côté par un point : son origine.
Notation
Une demi-droite se note en mentionnant d'abord son origine, puis l'un des points par lesquels elle passe. Par exemple, la demi-droite [MN) a pour origine M et passe par N (et continue après N). On peut aussi nommer une direction de droite x et écrire [Mx) ou même ]Mx) si on veut exclure l’extrémité de la demi-droite (voir les notations des segments).
Une demi-droite dont on exclut l'origine est appelée demi-droite ouverte ; lorsque l'origine est incluse, on parle de demi-droite fermée.
Demi-droites d'un espace vectoriel réel et demi-droites d'un espace affine
Dans un espace vectoriel réel, E on définit d'abord la notion de demi-droite vectorielle: soit b un vecteur différent de 0 dans E; l'ensemble <math>\Delta</math> des vecteurs <math>\xi</math>b tels que <math>\xi</math> soit <math>\geq 0</math> s'appelle la demi-droite vectorielle passant par b. Soit a un point de E; l'ensemble des a + <math>\text{x}</math> où <math>\text{x}</math><math>\in\Delta</math> s'appelle la demi-droite affine fermée d'origine a de direction <math>\Delta</math><ref>Modèle:Ouvrage</ref>.
La définition dans un espace affine est similaire.
Notes et références
<References/>
