Distance de Hausdorff modifiée
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La distance de Hausdorff modifiée (MHD) a été développée par Dubuisson et Jain sur la base de la distance de Hausdorff. Ceux-ci considèrent cette distance comme étant l'une des plus adaptées pour la reconnaissance de formes.
Définition
La distance de Hausdorff modifiée de deux ensembles de points S et T est définie par
<math>MHD(S, T) = max \{ g_d(S,T), g_d(T,S) \} </math>
où d est une distance quelconque gd est la distance de Hausdorff modifiée relative. Elle est définie par
<math> g(S,T) = \frac{1}{|S|} \sum_{p\in S} min_{q\in T}\{d(p,q)\}</math>
Note
La distance de Hausdorff modifiée n'est pas une distance à proprement parler, car elle ne vérifie pas le principe d'inégalité triangulaire.
Bibliographie
- Marie-Pierre Dubuisson and Anil K. Jain. A modified Hausdorff distance for object matching. In Proceedings of Modèle:12th International Conference on Pattern Recognition, pages 566-568, Jerusalem, Israël, october 1994.
