Loi de refroidissement de Newton
Modèle:À sourcer {{#invoke:Bandeau|ébauche}}
La loi de refroidissement de Newton, formulée par Isaac Newton, énonce que le taux de perte de chaleur d'un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu environnant. Cette formulation n'est pas très précise et présuppose un milieu et un corps homogènes ainsi qu'un milieu à température constante.
On peut dériver cette loi d'après une décroissance exponentielle. Si <math>T</math> est la température du corps, elle vérifie l'équation différentielle :
- <math>{\mathrm{d} T(t) \over \mathrm{d} t} = - r \left( T - T_\text{env} \right)</math>
avec <math>r</math> une constante positive dépendante du milieu environnant. On en déduit que :
- <math>T(t) = T_\text{env} + \left( T(0) - T_\text{env} \right) \ \exp \! \left( -r t \right)</math>
Par exemple, des modèles simplifiés pour l'étude de la météorologie peuvent utiliser cette approximation due à Newton plutôt qu'une équation de radiation, plus difficile à calculer.
L'avantage principal de cette méthode est l'absence d'unités : en effet, l'utilisation de kelvins, de degrés Celsius ou de degrés Fahrenheit n'implique aucune modification de la constante <math>r</math> qui ne dépend que des unités temporelles.
