Nombre pyramidal pentagonal

Un nombre pyramidal pentagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide de base pentagonale, dont chaque couche représente un nombre pentagonal. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre pyramidal pentagonal, somme des n premiers nombres pentagonaux, est donc<ref>Suite Modèle:OEIS2C de l'OEIS.</ref>

<math>P^{(5)}_n=\frac{n^2(n+1)}2.</math>

Les dix premiers<ref>Pour les 10 000 premiers, voir ce lien de la suite A002411 de l'OEIS.</ref> sont 1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405 et 550.