Système de Ponzi

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Un système de Ponzi, chaîne de Ponzi, fraude de Ponzi ou pyramide de Ponzi est un montage financier frauduleux qui consiste à rémunérer les investissements des clients essentiellement par les fonds procurés par les nouveaux entrants. Si l'escroquerie n'est pas découverte auparavant, la fraude apparaît au grand jour au moment où le système s'écroule, c'est-à-dire quand les sommes procurées par les nouveaux entrants ne suffisent plus à couvrir les rémunérations des clients<ref>Modèle:Lien web.</ref>. Son nom rappelle Charles Ponzi qui est devenu célèbre après avoir mis en place une opération fondée sur ce principe à Boston dans les années 1920.

Descriptif

Présentation

Le créateur du système propose un investissement à un taux très attractif. Le taux promis lui permet d'attirer toujours plus de clients, au fur et à mesure que sa réputation s'accroit. La croissance du nombre d'investisseurs lui permet effectivement de rémunérer les premiers investisseurs et de rembourser les quelques clients qui souhaitent retirer leurs fonds, aussi longtemps que ceux-ci ne sont pas trop nombreux. Lorsque les nouveaux arrivants deviennent plus rares, le fonds commence à perdre de l'argent. L'instigateur peut alors s'enfuir avec l'argent restant et les investisseurs qui n'ont pas retiré leur argent perdent leur mise<ref>Modèle:Lien web.</ref>.

Modèle mathématique

Le mathématicien Marc Artzrouni modélise les systèmes de Ponzi en utilisant des équations différentielles linéaires du premier ordre<ref>Marc Artzrouni, The mathematics of Ponzi schemes</ref>.

Soit un fonds avec un dépôt initial <math>K>0</math> au temps <math>t=0</math>, un flux de capitaux entrant de <math>s(t)</math>, un taux de rendement promis <math>r_p</math> et un taux de rendement effectif <math>r_n</math>. Si <math>r_n\geq r_p</math> alors le fonds est légal et possède un taux de profit de <math>r_n-r_p</math>. Si par contre <math>r_n< r_p</math>, alors le fonds promet plus d'argent qu'il ne peut en obtenir. Dans ce cas, <math>r_p</math> est appelé le taux de Ponzi.

Il faut aussi modéliser les retraits faits par les investisseurs. Pour ce faire, nous définissons un taux de retrait constant <math>r_w</math>, appliqué à tout temps <math>t</math> sur le capital accumulé promis. Le retrait au temps <math>t</math> vaut donc <math>r_wKe^{(r_p-r_w)t}</math>. Il faut aussi ajouter les retraits des investisseurs qui sont arrivés entre le temps <math>0</math> et le temps <math>t</math>, à savoir ceux qui ont investi <math>s(u)</math> au temps <math>u</math>. Le retrait pour ces investisseurs est donc de <math>r_ws(u)e^{(r_p-r_w)(t-u)}</math>. En intégrant ces retraits entre <math>0</math> et <math>t</math> et en ajoutant les retraits des investisseurs initiaux, nous obtenons : <math>W(t)=r_w(Ke^{(r_p-r_w)t}+\int_0^ts(u)e^{(r_p-r_w)(t-u)}du)</math>

Si <math>S(t)</math> est la valeur du fonds au temps <math>t</math>, alors <math>S(t+dt)</math> est obtenu en ajoutant à <math>S(t)</math> l'intérêt nominal <math>r_nS(t)dt</math>, le flux de capitaux entrant <math>s(t)dt</math> et en soustrayant les retraits <math>W(t)dt</math>. Nous obtenons donc <math>S(t+dt)=S(t)+(r_nS(t)+s(t)-W(t))dt</math>, ce qui conduit à l'équation différentielle linéaire <math>dS(t)/dt=r_nS(t)+s(t)-W(t)</math>.

Historique

Un des premiers systèmes de Ponzi est mis en place par Adele Spitzeder au Royaume de Bavière entre 1869 et 1872<ref>Modèle:Lien web.</ref>.

Fichier:Charles Ponzi.jpg
Charles Ponzi en 1920.

Charles Ponzi utilisa ce système en 1919 à Boston, ce qui fit de lui, personne anonyme, un millionnaire en six mois. Les profits étaient censés provenir d'une spéculation sur les coupons-réponse internationaux, avec un rendement de 50 % en 90 jours. Environ Modèle:Unité investirent 15 millions de dollars, dont seulement un tiers leur fut redistribué<ref name="US Sec 1">Présentation du Ponzi scheme par l'US Securities and Exchange Commission</ref>.

Cas célèbres

  • L'affaire Hanau en France en 1928.
  • L'affaire Stavisky en France en 1934.
  • Les affaires André Charbonneau et Vincent Lacroix au Québec en 2008.
  • Dans les années 1990, en Russie, Sergei Mavrodi, son frère Vyacheslav Mavrodi, et Olga Melnikova fondent le fonds Modèle:Lien, qui fonctionne sur un schéma pyramidal et fera perdre, selon les estimations, jusqu'à Modèle:Nombre de dollars investis par 5 à Modèle:Nombre de personnes<ref>Le Madoff russe va-t-il encore frapper ?, Hugo Natowicz, La Russie d’Aujourd’hui, 11 janvier 2011.</ref>,<ref>{{#invoke:Langue|indicationDeLangue}}Sergei Mavrodi Convicted of Fraud in MMM Trial, St Petersburg Time, 27 avril 2007.</ref>,<ref>MMM Corporation, Modèle:Lien, février 2003</ref>.
  • La crise économique albanaise.
  • Bernie Cornfeld (1927-1995).
  • L'homme d'affaires américain Bernard Madoff, président-fondateur d'une société d'investissement et très actif dans le NASD et le NASDAQ, a créé un système de Ponzi qui a fonctionné pendant 48 ans, de 1960 à la crise bancaire et financière de l'automne 2008<ref>Modèle:Article</ref>. C'était un gérant de Modèle:Langue qui promettait des retours sur investissements relativement élevés, de l'ordre de 8 à 12 % par an. Ce qui sortait le plus de l'ordinaire avec les performances qu'affichaient ses fonds était l'absence de rendements négatifs sur de très longues périodes et une volatilité (l'équivalent du risque de l'investissement) très faible. Autre indice alarmant, à la clôture de chaque exercice, Madoff déclarait être liquide, c'est-à-dire détenir tous ses avoirs en liquidités, et ainsi ne publia jamais de relevés indiquant la quelconque possession de titres financiers. Enfin, les titres sur lesquels il disait investir, notamment des options sur indices, n'étaient pas assez liquides pour « absorber » les volumes qu'un fonds de la taille de celui de Madoff aurait engendrés. L'utilisation de modèles mathématiques financiers, des clients réputés et des postes élevés dans l'administration l'assuraient d'un prestige important. Lorsque de nombreux clients souhaitèrent retirer leurs avoirs de sa société d'investissement lors de la crise financière de 2008, ils se rendirent compte que les caisses étaient vides et qu'ils avaient perdu tout leur argent. Avant son arrestation, Bernard Madoff gérait officiellement 17 milliards de dollars.
  • Fin Modèle:Date-, Allen Stanford, un financier « milliardaire » texan<ref>Modèle:Ouvrage</ref> à la tête du Stanford Financial Group est soupçonné d'avoir monté une escroquerie bancaire pour un montant de 7 milliards de dollars<ref name=":0">Modèle:Ouvrage</ref>. La Stanford International Bank (SIB), l'un des établissements au cœur du dispositif, a été nationalisée le Modèle:Date- par le gouvernement d'Antigua-et-Barbuda (Antilles). L'opération, qui a duré plus de vingt années et basée en partie sur un système de Ponzi<ref name=":1">Modèle:Ouvrage</ref>, a fait autour de Modèle:Nombre<ref name=":0" />. La société est mise sous séquestre et plusieurs responsables sont condamnés à des peines de prison, dont Stanford lui-même - pour fraude et association de malfaiteurs - pour une durée de 110 ans<ref>Modèle:Ouvrage</ref>, qu'il purge en Floride depuis 2012<ref name=":1" />.
  • Adel Dridi : (arabe : عادل الدريدي) est un homme d'affaires tunisien et président-directeur général de la société Yosr développement Adel Dridi est arrêté pendant quelques jours, puis relaché le Modèle:Date- à la suite d'une enquête judiciaire ouverte à la demande de la Banque centrale de Tunisie et dont Yosr développement fait l'objet depuis le début de l'année 2013. Le Modèle:Date-, Adel Dridi disparaît, en laissant à leurs sorts Modèle:Nombre clients qui ont versé des sommes d'argent en vue d'obtenir un gain rapide. Yosr développement a en effet promis à ses clients, en adoptant le système de Ponzi, des bénéfices rapides et alléchants en retour de leurs investissements. Le montant de l'arnaque est estimé à 100 millions de dinars tunisiens. Malgré l'interdiction de quitter le pays, Dridi se rend à Tabarka, moyennant une autorisation spéciale, où il aurait gagné la frontière algérienne en emportant avec lui l'argent de ses victimes. Finalement, le porte-parole officiel du ministère tunisien de l'Intérieur annonce l'arrestation de Dridi le Modèle:Date- au niveau de la ville de Sousse. Il est condamné le 12 août par la chambre correctionnelle au tribunal de première instance de Tunis à 32 ans de prison ferme.
  • Ruja Ignatova avec OneCoin.

Dans la fiction

Des escroqueries de ce type se retrouvent dans divers films et romans :

De pareilles escroqueries apparaissent également dans de nombreux épisodes de séries télévisées.

Notes et références

Modèle:Références

Voir aussi

Articles connexes

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Liens externes

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