Mesure de Dirac
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Une mesure de Dirac (ou masse de Dirac) est une mesure supportée par un singleton et de masse unitaire.
Soient un espace mesurable <math>(X, \mathcal{A})</math> et <math>a \in X</math>. On appelle mesure de Dirac au point <math>a</math>, et l'on note <math>\delta_a</math>, la mesure sur <math>(X, \mathcal{A})</math> définie par :
- Le support de <math>\delta_a</math> est réduit au singleton <math>\{a\}</math>.
- <math>\delta_a(X) = 1</math> donc cette mesure est une probabilité sur <math>(X, \mathcal{A})</math>.
