Adrien Douady

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Modèle:Voir homonymes Modèle:Infobox Biographie2

Adrien Douady, né le Modèle:Date à La Tronche (Isère) et mort le Modèle:Date à Saint-Raphaël, est un mathématicien français.

Sa production mathématique fait de lui l’Modèle:Citation<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Tan Lei parle de Modèle:Citation dans Modèle:ArticleModèle:Pas clair.</ref>,<ref name="a">Xavier Buff utilise le terme de Modèle:Citation Modèle:Article</ref>. Sa thèse, sous la direction de Henri Cartan porte sur une question de géométrie analytique complexe ouverte par Alexandre Grothendieck<ref>Christian Houzel, « La thèse d'Adrien Douady sur l'espace modulaire des sous-espaces compacts d'un espace analytique complexe », Gazette de la SMF, vol. 113, juillet 2007, Modèle:P..</ref> qu'il résout définitivement dans un article de 1966<ref>Adrien Douady Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné Annales de l’Institut Fourier 16 no 1 (1966) Modèle:P.</ref>. Ces travaux l'amènent à étudier la dynamique des polynômes complexes et à prolonger les œuvres de Pierre Fatou et Gaston Julia sur l'itération dans le domaine complexe<ref name="a" />.

Pour Jean-Christophe Yoccoz<ref>Modèle:Article.</ref>, Adrien Douady marque son époque par son rôle d’accoucheur d’idées. Ce mathématicien indique que Douady l'a beaucoup aidé à éclaircir sa pensée. Célèbre pour sa collection de contre-exemples remarquables, Adrien Douady guide et assiste la communauté mathématique et nombreux sont ceux qui estiment qu’il a eu une influence forte sur leurs travaux<ref>Voir par exemple Modèle:Article.</ref>.

Ancien élève de l’École normale supérieure (1954-1958), Adrien Douady poursuit une carrière universitaire, d'abord à Nice puis à Orsay où il termine sa carrière comme professeur émérite. S'il laisse l'image d'un professeur haut en couleur, c'est surtout la nature de son enseignement qui le caractérise : Modèle:CitationModèle:Pas clair

Chercheur

Il est le fils du médecin Daniel Douady<ref>Modèle:Article.</ref>.

Lauréat du prix Ampère (1988) et membre correspondant de l'Académie des sciences (1997)<ref name="Jean-Pierre Kahan">Modèle:Lien web.</ref>, Adrien Douady est l'auteur d'une production scientifique vaste et variée : topologie différentielle, théorie de Galois, analyse fonctionnelle ou encore systèmes dynamiques. Son thème de prédilection reste toutefois les nombres complexes<ref>C'est avec cette première question Modèle:Citation qu'il aborde Xavier Buff, l'un de ses élèves : Modèle:Harvsp.</ref>.

Ce thème de prédilection apparaît dès sa thèse, à l'origine de la notion d'espace analytique banachique<ref>On peut en trouver une définition dans : Fulbert Mignot Espace analytique banachique Séminaire Choquet : Initiation à l'analyse Tome 6 no 1 (1966-1967) exposé no 4 Modèle:P..</ref>. On y trouve déjà les éléments caractéristiques du chercheur. Tout d'abord, Adrien Douady est un Modèle:Citation : Modèle:CitationModèle:Pas clair. Ces travaux sont complétés par une autre question, encore plus difficile et aussi posée par A. Grothendieck sur l'existence d'espace de modules local, définitivement résolue par A. Douady en 1974<ref>Adrien Douady Le problème des modules locaux pour les espaces C-analytiques compacts, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 7 (1974) Modèle:P..</ref> On trouve dans sa thèse son humour non conformiste. On retrouve enfin son style caractéristique : Modèle:Citation.

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L'analyse de certains détails de l'ensemble de Mandelbrot n'illustre pas de manière intuitive la conjecture MLC.

À partir des années 1980, le chercheur se concentre sur un sujet qui devient rapidement médiatique : le chaos et les systèmes dynamiques. Il travaille sur les ensembles de Julia et devient probablement le meilleur spécialiste d'une fractale, définie par Julia et Fatou et qu'il baptise ensemble de Mandelbrot<ref name="Jean-Pierre Kahan"/>. La question posée s'exprime d'une manière simple : que peut-on dire des suites récurrentes (c'est-à-dire vérifiant une relation xn+1 = f(xn)) définies par un polynôme souvent du second degré et à coefficients complexes ? Le développement informatique permet alors de représenter ces ensembles<ref>Voir à ce sujet Modèle:Harvsp.</ref>. Benoît Mandelbrot, un mathématicien travaillant chez IBM, popularise ces représentations. Établir une théorie sur ces phénomènes s'avère ardu. Adrien Douady transfère les techniques développées dans sa thèse pour établir les prolégomènes d'une théorie et J. Hubbard précise : Modèle:Citation. Ces méthodes permettent de venir à bout d'une partie d'un résultat fondamental : la conjecture MLC, qui indique que l'ensemble de Mandelbrot est localement connexe<ref>Adrien Douady et John Hubbard montrent la connexité de l'ensemble de Mandelbrot. La connexité locale est démontrée plus tard pour de nombreux points par Jean-Christophe Yoccoz. On trouve une démonstration de la connexité dans l'article : A. Douady et J. Hubbard, Étude dynamique des polynômes complexes Prépublications mathématiques d'Orsay 2/4 (1984-1985).</ref>.

L'influence d'Adrien Douady dans ce domaine ne se limite pas à ses découvertes. Il propose un vaste programme de recherche, parfois appelé plan Douady et dont l'objectif est la démonstration d'une conjecture difficile, celle de l'existence d'un ensemble de Julia d'aire strictement positive<ref>Voir à ce sujet : X. Buff et A. Chéritat Ensembles de Julia d’aire positive, Institut de mathématiques de Toulouse.</ref>. Ce plan est maintenant finalisé par ses élèves. Pour Jean-Pierre Kahane, Douady Modèle:Citation

Pédagogue

La fonction d'enseignant occupe une large place dans la vie d'Adrien Douady. Il obtient l'agrégation de mathématiques en 1957<ref>Modèle:Lien web.</ref>. D'abord agrégé préparateur (1958-1965) à l'École normale supérieure, il devient professeur à l'université de Nice (1965-1970), puis à Orsay (1970-2006). Il finit sa carrière avec le grade professeur émérite à partir de 2001<ref>Colette Anné, « Adrien Douady », Gazette de la SMF, vol. 111, janvier 2007, Modèle:P..</ref>. Ces fonctions le conduisent à enseigner dans divers hauts lieux mathématiques, comme l'École normale supérieure (1982-1986), l'École polytechnique (1965-1966)<ref>Régine Douady, « Au commencement étaient les mathématiques… », Gazette de la SMF, vol. 113, 2007, Modèle:P..</ref>, Princeton (1957-1958), Berkeley (1968), Harvard (1975), Cornell (1979)<ref>Modèle:Harvsp.</ref>.

Fichier:Adrien Douady.jpg
Adrien Douady en toge académique en mai 1988.

Adrien Douady est un professeur haut en couleur, un élève dit de lui : Modèle:Citation. Parfois, il n'hésite pas à pousser plus loin la mise en scène : Modèle:Citation.

Le style écrit de ce mathématicien est imprégné de celui du collectif de mathématiciens connu sous le nom de Nicolas Bourbaki. Héritier de Henri Cartan, Douady prône la précision et la concision. John H. Hubbard un de ses nombreux élèves explique à propos de sa thèse qu'Adrien l'a faite réécrire dix fois<ref>Modèle:Harvsp.</ref>. Précision et concision sont pour ce mathématicien une manière de mettre en avant la simplicité des idées sous-jacentes. Cet idéal l'amène à réécrire certaines preuves : Modèle:Citation. Cette influence de Bourbaki sert les mêmes objectifs : Modèle:Citation.

Fichier:Quaternion Julia Douady rabbit.jpg
Le lapin de Douady, la figure fractale sujet du film La Dynamique du lapin.

Si le style écrit est concis et rigoureux, son enseignement oral s'enrichit d'une dimension métaphorique et imagée : Modèle:Citation.

Son enseignement dépasse le cadre de l'université et des étudiants de troisième cycle. À l'instar de sa femme Régine, dont c'est l'activité professionnelle principale, Adrien Douady propage les mathématiques auprès d'un public de tous niveaux. En 1996, avec François Tisseyre et Dan Sorensen, il réalise un court métrage : La Dynamique du lapin<ref name=Lapin>Voir l'article « Lapin de Douady ».</ref>, qui vulgarise ses recherches et vise à initier de manière efficace à la dynamique homomorphe<ref name="Jean-Pierre Kahan"/>. Ce documentaire reçoit le Grand prix Investigation au festival du film de chercheur en 1997 ainsi que le Vinci d'excellence du prix LVMH : sciences pour l'art la même année. Il est le directeur scientifique de l'exposition de F. Tisseyre Un monde fractal qui, pendant sept ans fait le tour du monde : Modèle:Citation.

Carrière mathématique

Fichier:Régine et Adrien Douady - photo retravaillée.jpg
Adrien Douady et son épouse Régine.

Entré deuxième à l'École normale supérieure, il apporte dans la première partie de sa carrière de grandes contributions à la géométrie analytique et collabore à l'association Bourbaki avec son professeur, Henri Cartan. L'une de ses spécialités est la construction de très utiles contre-exemples. Ultérieurement, en collaboration notamment avec John Hamal Hubbard, il réoriente ses recherches vers la théorie des systèmes dynamiques, revivifiant l'étude de l'itération des fractions rationnelles complexes initiée par Fatou et Julia. Comme professeur, puis professeur émérite, à l'université de Paris XI à Orsay, il s'investit aussi beaucoup dans la vulgarisation ; il coréalise plusieurs films scientifiques didactiques, en particulier La Dynamique du lapin<ref name=Lapin/>, avec François Tisseyre. En collaboration avec sa femme, Régine Douady, il écrit un livre très original sur les revêtements et la théorie de Galois.

Il était membre correspondant de l'Académie des sciences depuis 1997.

Son nombre d'Erdős est 2 en ayant co-écrit avec Jacques Dixmier<ref>Modèle:Planetmath.</ref>.

Personnalité

Il avait une personnalité très blagueuse : sa thèse d'État commence par un zeugma humoristique : Modèle:Citation

Il a eu trois enfants, Raphaël (mathématicien et économiste), Diane (professeur de robotique) et César (informaticien spécialiste de l'image)<ref>Modèle:Lien web</ref>. Il était lui-même le petit-fils du zoologiste Rémy Perrier, le petit-neveu du zoologiste Edmond Perrier<ref>Modèle:Lien web</ref>, le fils du médecin Daniel Douady, l'oncle du physicien Stéphane Douady et le grand-oncle de la grimpeuse Luce Douady<ref>Modèle:Lien web</ref>.

Œuvres

Textes pédagogiques pour le deuxième et troisième cycle universitaire

Recherche

1960-1980

  • Adrien Douady Le Problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné (thèse), Ann.Inst.Fourier (Grenoble), 16 (1966), 1-95.
  • Adrien Douady Le problème des modules locaux pour les espaces C-analytiques compacts, Ann. Sci. École Norm. Sup. 7 (1974) Modèle:P.
  • Adrien Douady exposé no 1 : Variétés à bord anguleux et voisinages tubulaires ; exposé no 2 : Théorèmes d’isotopie et de recollement ; exposé no 3 : Arrondissement des arêtes. Séminaire Cartan 1961/62
  • Adrien Douady et Jacques Dixmier, « Champs continus d'espaces hilbertiens et de C*-algèbres », Bull. Soc. Math. France, vol. 91, 1963, Modèle:P.
  • Adrien Douady Détermination d’un groupe de Galois C. R. Acad. Sci. Paris 258 (1964) Modèle:P.
  • Adrien Douady Espace des sous-modules d’un module de Banach C. R. Acad. Sci. Paris 258 (1964) Modèle:P..
  • Adrien Douady Le problème des modules pour les variétés analytiques complexes, d’après M. Kuranishi exposé no 277 au séminaire Bourbaki de Modèle:Date-.
  • Adrien Douady et Michel Lazard, « Espaces fibrés en algèbres de Lie et en groupes », Invent. Math., vol. 1, 1966, Modèle:P..
  • Adrien Douady Flatness and privilege Enseignement Math. 14 (1968) Modèle:P..
  • Adrien Douady, Jacques Frisch et André Hirschowitz Recouvrements privilégiés Ann. Inst. Fourier 22 (1972) Modèle:P.
  • Adrien Douady Le théorème des images directes de Grauert (d’après Kiehl-Verdier) Séminaire Bourbaki, Modèle:24e (1971/1972), Exp. no 404, Modèle:P., Lecture Notes in Math. Vol. 317 Springer Berlin, 1973.
  • Adrien Douady Quelques problèmes de modules Séminaire de géométrie analytique de l’École normale supérieure de Paris, 1971-1972, Modèle:P., Astérisque no 16, Soc. Math. France, Paris, 1974.

1981-2006

  • Adrien Douady Systèmes dynamiques holomorphes Séminaire Bourbaki, Modèle:Date-
  • Adrien Douady et John H. Hubbard Itération des polynômes quadratiques complexes C.R. de l’Académie des sciences, t. 294, ser. 1 (1982) Modèle:P..
  • Adrien Douady Veins of the Mandelbrot set Abstracts from workshop on rational maps, MSRI, Berkeley, CA (USA), march 26-30, 1984.
  • Adrien Douady Étude dynamique des polynômes quadratiques complexes et ses réinvestissements Conference, SMF annual day, january 26, 1985
  • Adrien Douady et John H. Hubbard On the dynamics of polynomial-like mappings Ann. Sci. Ec. norm. sup. Vol. 18 (1985) Modèle:P..
  • Adrien Douady Algorithms for computing angles in the Mandelbrot set Proc. of the Conference on chaotic dynamics, Georgia Tech., Atlanta (USA), Modèle:Date-.
  • Adrien Douady et Modèle:Lien, « Conformally natural extension of homeomorphisms of the circle », Acta Math., vol. 157, no 1, 1986, Modèle:P.
  • Bodil Branner et Adrien Douady Surgery on complex polynomials Lecture Notes in Mathematics, 1988, volume 1345, Holomorphic Dynamics, Modèle:P.
  • Adrien Douady Descriptions of compact stes in C, Topological methods in modern mathematics (Stony Brook, NY, 1991), 429-465, Publish or Perish, Houston, TX, 1993.
  • Adrien Douady et John H. Hubbard A proof of Thurston's topological characterization of rational functions Acta Mathematica (1993) Modèle:P.
  • Adrien Douady, Pierrette Sentenac et Michel Zinsmeister Implosion parabolique et dimension de Hausdorff Comptes rendus de l'Académie des sciences - Series I - Mathematics Volume 325, Issue 7, Modèle:Date-, pages 765-772

Vulgarisation

Liens externes

Modèle:Liens

Références

<references/> Modèle:Portail

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