Masse solaire
Modèle:Voir homonymes Modèle:Infobox Grandeur physique
La masse solaire ou masse du Soleil est une grandeur physique, à la fois constante astronomique<ref name="Almanac">Modèle:Ouvrage Modèle:Lire en ligne.</ref> et unité de masse du système astronomique d'unités de l'Union astronomique internationale<ref>Modèle:Lien web</ref>.
La masse du Soleil est estimée à Modèle:Unité. Elle est utilisée pour exprimer la masse des autres étoiles ainsi que celle des amas stellaires, galaxies, amas, nuages et superamas galactiques.
Notations
La masse solaire est couramment notée <math>M_{\odot}</math><ref>Entrée « masse solaire », dans Modèle:Ouvrage.</ref>, notation composée de la lettre M de l'alphabet latin, en majuscule italique, suivie, en indice, de ☉, symbole astronomique du Soleil.
Elle est parfois notée <math>M_\mathrm S</math> voire <math>S</math>, notamment dans la table de constantes astronomiques de Modèle:Lien<ref name="Almanac" />.
Expressions
La masse solaire est exprimée à partir de la constante héliocentrique de la gravitation <math>\mu_{\odot}</math>. Celle-ci, définie comme le paramètre gravitationnel standard associé à la masse du Soleil, est égale au produit de la constante universelle de la gravitation <math>G</math> par la masse solaire :
- <math>\mu_{\odot}=GM_{\odot}</math>,
d'où :
- <math>M_{\odot}=\frac{\mu_{\odot}}{G}</math>.
La masse solaire est parfois exprimée à partir de la constante gravitationnelle de Gauss (notée <math>k</math>) associée au Système solaire :
- <math>k=0{,}017\;202\;098\;95 \ = A^{\frac{3}{2}} \ D^{-1} \ S^{-\frac{1}{2}}</math>.
- <math>k</math> est exprimé en radians (rad)
avec :
- <math>{A}</math> l'unité astronomique ;
- <math>{D}</math> le jour solaire moyen (Modèle:Unité);
- <math>{S}</math> la masse solaire (aussi notée <math>M_\mathrm{\odot}</math>, ou <math>M_\mathrm{S}</math>).
Dimension et unités
- La masse solaire a, par définition, la dimension d'une masse :
- <math>[M_\odot]=\mathrm{M}</math>.
- Dans le Système international d'unités, elle s'exprime en kilogrammes (kg)<ref>Modèle:Chapitre, Modèle:P.</ref>. Dans le système CGS, elle s'exprime en grammes (g). L'unité astronomique de masse est la masse solaire<ref>Résolution no 10 de la {{#ifeq: | s | Modèle:Siècle | XVIe{{#if:| }} }} assemblée générale de l'Union astronomique internationale, Grenoble (France), 1976.</ref>. Le symbole de la masse solaire dans ce système d'unités est « S », bien que M☉ (M pour masse, ☉ étant le symbole du Soleil) soit très souvent utilisé.
Valeur
La valeur recommandée de la masse solaire, basée sur ses meilleures estimations, est publiée chaque année dans Modèle:Lang.
Dans l'édition Modèle:Date<ref name="Almanac" />, la valeur recommandée de la masse solaire est :
- <math>M_{\odot}=1{,}9884\; \times 10^{30}\; (\pm\; 2 \times 10^{26})\; {\rm kg}</math>.
Elle est identique depuis l'édition Modèle:Date<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>, date où l'erreur de <math>\pm\; 2 \times 10^{26}\; {\rm kg}</math> a été introduite<ref>Modèle:Lien web.</ref>.
La valeur de <math>1{,}9884 \times 10^{30}\; {\rm kg}</math> est celle proposée par Modèle:Lien en 1998<ref>http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/de405iom/de405iom.pdf</ref>.
La masse solaire vaut Modèle:Nombre la masse terrestre<ref>Modèle:Lien web</ref>.
Unités connexes
En relativité générale, la masse est couramment exprimée en unité de longueur ou en unité de temps.
La masse solaire en unité de longueur est donnée par :
- <math>M_\odot \frac{G}{c^2} \approx 1{,}48~\mathrm{km}</math>,
et la masse solaire en unité de temps par :
- <math>M_\odot \frac{G}{c^3} \approx 4{,}93~ \mathrm{\mu s}</math>,
où <math>c</math> est la vitesse de la lumière dans le vide.
Détermination
Modèle:Quand, l'unité astronomique étant définie par rapport à la constante gravitationnelle du Soleil, la masse solaire pouvait être déterminée à partir de l'unité astronomique (<math> {UA} \ </math>), de l'année et de la constante gravitationnelle (<math> {G} \ </math>) :
- <math>M_\odot=\frac{4 \pi^2 \times (1{\rm UA})^3}{G\times(1{\rm an})^2}</math>.
