Potassium 40

Modèle:Voir homonymes Modèle:Infobox Isotope Le potassium 40, noté ⁴⁰K, est l'isotope du potassium dont le nombre de masse est égal à 40 : son noyau atomique compte Modèle:Unité et Modèle:Unité avec un spin 4⁻ pour une masse atomique de Modèle:Unité. Il est caractérisé par un excès de masse de Modèle:Unité et une énergie de liaison nucléaire par nucléon de Modèle:Unité<ref name="IAEA.Nuclides"/>. C'est un radioisotope du milieu naturel.

Radioactivité

Le potassium 40 a une période radioactive de Modèle:Nobr d'années. Ainsi, un gramme de Modèle:40K présente une activité de Modèle:Unité.

Le potassium subit concurremment trois modes de désintégration :

• une désintégration β⁻ dans 89,28 % des cas pour donner du Modèle:Nobr, avec une énergie de désintégration de Modèle:Unité :

Modèle:Nucléide ⟶ Modèle:Nucléide + e⁻ + [[Antineutrino électronique|Modèle:Surligner_e]] ;

• une capture électronique dans 10,72 % des cas pour donner de l'Modèle:Nobr, avec une énergie de désintégration de Modèle:Unité :

Modèle:Nucléide + e⁻ ⟶ Modèle:Nucléide + [[Neutrino électronique|Modèle:Mvar_e]] + [[Rayon gamma|Modèle:Mvar]] ;

• une désintégration β⁺, en proportion négligeable en comparaison des deux réactions précédentes (de l'ordre de 0,001 %) :

Modèle:Nucléide ⟶ Modèle:Nucléide + e⁺ + [[Neutrino électronique|Modèle:Mvar_e]].

La seconde réaction (capture électronique) est utilisée pour dater la formation de certaines roches contenant du potassium (méthode de « datation par le potassium-argon »), en supposant nulle la quantité initiale d'Modèle:Nobr dans ces roches et que l'Modèle:Nobr y reste piégé une fois formé. On notera que le noyau de Modèle:Nucléide, nouvellement formé après la capture, se trouve dans un état excité (la capture vers le niveau fondamental est possible, mais rarissime). Il émet un photon lors de la désexcitation.

Il est remarquable que le potassium 40 puisse se désintégrer aussi bien en Modèle:Nobr qu'en Modèle:Nobr, car cela souligne à quel point les noyaux atomiques sont plus stables avec des nombres pairs de protons et de neutrons qu'avec des nombres impairs. De surcroît, la prépondérance de la désintégration en Modèle:Nobr souligne l'effet stabilisateur des nombres magiques, car, avec Modèle:Unité pour Modèle:Nobr, le Modèle:Nobr est légèrement déficitaire en neutrons (par rapport aux noyaux stables voisins), mais est stabilisé par le fait qu'il est doublement magique.

Dans la mesure où le potassium est un élément indispensable à la vie, Modèle:40K constitue la principale source de radioactivité des organismes sains, supérieure à celle constituée par le Modèle:Nobr : un homme de Modèle:Unité subirait chaque seconde la désintégration de Modèle:Unité de Modèle:40K<ref>Radioactive Human Body : background radiation - Modèle:Nobr - γ radiation</ref>, soit environ Modèle:Unité par ⁴⁰K contre Modèle:Unité imputable à ¹⁴C.

Contribution à la radioactivité naturelle

Dans le corps humain

Connaissant (a) la quantité totale de potassium dans un corps humain, (b) l'abondance naturelle de Modèle:Nobr présent dans la biosphère et (c) la période radioactive de celui-ci, il est facile de calculer le nombre de désintégrations par seconde (becquerels) qui y ont lieu.

(a) : Quantité totale de potassium dans un corps humain. Celle-ci est en moyenne de Modèle:Unité (Modèle:Unité) pour un homme et de Modèle:Unité (Modèle:Unité) pour une femme, mais vu que d'autres paramètres tels que l'âge ou l'IMC peuvent affecter ces valeurs, une formule qui tient compte de ces facteurs a été développée<ref>Potassium per kilogram fat-free mass and total body potassium: predictions from sex, age, and anthropometry -- Larsson et al. 284 (2): E416 -- AJP - Endocrinology and Metabolism</ref> comme suit :

• pour un homme : Modèle:Mvar = (98,3 – 0,1594 × âge + 0,1431 × poids – 0,1848 × taille) × Modèle:Mvar ;
• pour une femme : Modèle:Mvar = (94,39 – 0,1735 × âge + 0,1169 × poids – 0,1567 × taille) × Modèle:Mvar.

où Modèle:Mvar est le potassium corporel total (en mmol), l'âge est en années, le poids en kg, la taille en cm et Modèle:Mvar est la masse non-grasse (par exemple, pour un corps de Modèle:Unité/2 constitué à 20 % de graisse, la Modèle:Mvar vaut Modèle:Nobr).

(b) : L'abondance naturelle du Modèle:Nobr est de 0,01167 % (cf. table des isotopes du potassium).

(c) : La période radioactive du Modèle:Nobr (Modèle:Unité) permet de calculer pour une quantité donnée de l'isotope (une mmol, soit Modèle:Nobr), le nombre de désintégrations par unité de temps (en Bq). En l'occurrence, une mmol de Modèle:Nobr produira :

[[Nombre d'Avogadro|Modèle:Val]] / Modèle:Abréviation × ln 2 / ( Modèle:Abréviation × 365,25 × 24 × 60 × 60 ) = Modèle:Unité.

Finalement, il suffit de calculer Modèle:Nobr pour obtenir le nombre de Bq produits par le Modèle:Nobr dans un corps humain, ce qui en moyenne (valeurs minimales et maximales des Modèle:Mvar indiqués plus haut) donne donc entre 4 390 et 5 670 désintégrations par seconde (Bq). Ces valeurs sont à comparer à celles données en exemple dans la page Becquerel, où les valeurs indiquées pour l'être humain tiennent compte de façon similaire des autres isotopes naturellement présents dans le corps.

À noter qu'il est inutile de vouloir mesurer cette radioactivité à l'aide d'un compteur Geiger : les rayonnements bêta moins du ⁴⁰K ne traversent que très peu la matière telle que celle qui constitue les liquides corporels ou la peau, et sont donc absorbés par les atomes des molécules environnantes, qui peuvent alors subir des ionisations. Cette mesure doit donc se faire par d'autres méthodes telles que l'homogénéisation de l'échantillon biologique suivie de la détection de son activité bêta moins par comptage de scintillation. Dans les cellules, l'ionisation de certains atomes due à la radioactivité du ⁴⁰K peut provoquer la rupture de liaisons chimiques et aboutir à la formation de radicaux, qui sont généralement détoxifiés par une variété d'enzymes spécialisées. Si l'ionisation intervient sur des atomes qui constituent l'ADN des chromosomes, ceci peut parfois provoquer des mutations aux conséquences plus ou moins graves pour la cellule ou pour l'individu.

Dans l'eau de mer

La quantité de potassium dans l'eau de mer est de l'ordre de Modèle:Unité, soit Modèle:Unité de Modèle:Nobr. Le calcul réalisé au paragraphe précédent donne donc pour l'eau de mer environ Modèle:Unité dus à cet isotope.

Annexes

Articles connexes

• Potassium
• Table des isotopes
• Chaîne de désintégration
• Datation par le potassium-argon
• Calcium 40
• Argon
• Radioactivité
• Dose équivalente en banane

Lien externe

• Modèle:PDF {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Potassium-40, sur le site de l'Argonne National Laboratory