Cycle métonique
En astronomie et dans l'établissement des calendriers, le cycle de Méton ou cycle métonique est un commun multiple approximatif des périodes orbitales de la Terre et de la Lune.
Définition
C'est par définition la durée de 235 lunaisons, qui surpassent Modèle:Nombre d'un peu plus de deux heures<ref>La valeur exacte dépend des durées retenues pour la lunaison et l'année tropique, qui ne sont pas constantes et varient en fonction de l'époque.</ref>. Ainsi, au bout de Modèle:Nombre, les mêmes dates de l'année correspondent presque aux mêmes phases de la Lune. Après Modèle:Nombre tropiques, la différence cumulée s'élève à un jour complet.
Le nom cycle de Méton provient de l'astronome grec Méton qui avait déjà remarqué cette coïncidence aux environs de -432, comme le fit l'astronome chaldéen Kidinnu vers -380. Cependant, des écrits cunéiformes semblent indiquer que ce cycle était déjà connu en Mésopotamie dès le Modèle:Lien siècle av JCModèle:Vérification siècle et était utilisé pour prédire les éclipses.
D'autre part, comme déjà remarqué par Temple Stanyan au début du Modèle:Lien siècleModèle:Vérification siècle<ref>Temple Stanyan, Histoire de la Grèce (traduction en français), tome 2, p. 135, Amsterdam 1744.</ref>, Tite-Live affirme que Numa Pompilius (au Modèle:Lien siècle av JCModèle:Vérification siècle) connaissait et utilisait le cycle de Méton<ref>Atque omnium primum ad cursus lunae in duodecim menses discribit annum; quem, quia tricenos dies singulis mensibus luna non explet, desuntque sex dies solido anno qui solsticiali circumagitur orbe, intercalariis mensibus interponendis ita dispensavit, ut vicesimo anno ad metam eandem solis unde orsi essent, plenis omnium annorum spatiis, dies congruerent. Tite-Live, Ab Urbe Condita, I, XIX, 6. (Charles Nisard traduit, de façon erronée et inexplicable, "vicesimo anno" par "vingt-quatre ans" ; d'autres traducteurs donnent "vingt ans" ou "vingt années", ce qui est évidemment également faux).</ref>: « Et tout d'abord il divisa l'année en douze mois, selon les révolutions de la lune. Mais comme la lune ne décrit pas des mois de trente jours, et que six jours (en réalité: onze jours<ref>La Loeb Classical Library choisit d'ailleurs de transcrire […] deŝ qui dies […] (qui étant la contraction de que ui), par […] desuntque undecim dies […], en assumant que ui n'est pas VI, mais une corruption de XI.</ref>) manquent à l'année décrite par la révolution du soleil, il ajouta des mois intercalaires de telle façon qu'à la vingtième année, la totalité des années étant écoulée, les jours aient la même position par rapport au soleil qu'au début. »
Les Modèle:Nombre tropiques contiennent Modèle:Nombre qui se répartissent en Modèle:Nombre caves de Modèle:Nombre et Modèle:Nombre pleins de Modèle:Nombre.
Le rang d'une année dans ce cycle est appelé en astronomie nombre d'or<ref>Le nombre d'or lié au cycle de Méton n'a aucun rapport avec la proportion géométrique appelée nombre d'or</ref> : Modèle:Citation
Le computiste alexandrin Anatolius fut le premier à construire une version du cycle lunaire métonique de 19 ans (vers 260) dans le calendrier julien<ref>Zuidhoek (2019) 16-17</ref>. Vers AD 260 il en donna une version efficace pour déterminer la date du dimanche de Pâques<ref>Declercq (2000) 65-66</ref>. Cependant, c’est la version d’Annianus (vers AD 400) de ce cycle qui finalement s'imposa comme la structure de base de la table de Pâques de Bède le Vénérable (AD 725) dans toute la chrétienté au moins jusqu’en 1582, lorsque le calendrier julien fut remplacé par le calendrier grégorien<ref>Zuidhoek (2019) 70</ref>. Une variation du cycle lunaire en question (aussi structurée métoniquement) était la base de la table pascale employée dans l’empire byzantin<ref>Grumel (1958) 31-55</ref>.
Le cycle de Méton est aussi employé dans les calendriers luni-solaires. En effet, dans un calendrier luni-solaire typique, la plupart des années sont des années lunaires de douze mois, mais 7 des Modèle:Nombre possèdent un mois supplémentaire, connu sous le nom de mois intercalaire ou embolismique.
Dans les calendriers babyloniens et hébreux antiques, les années de rang 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19, sont les années de treize mois du cycle métonique.
L'an 1 de l'Ère chrétienne est officiellement relié au nombre d'or numéro deux du cycle de Méton. En effet, pour déterminer le nombre d'or d'une année, il suffit de soustraire (n fois 19) de cette année et d'ajouter 1 au reste trouvé.
Le nombre d'or de l’an 1 est donc : 1-(19×0)+1 = 2. Autre exemple : l'année 2008 ; nombre d'or : 2008-(19x105)+1 = 14.
Il existe également deux autres cycles similaires : le octaeteris (Modèle:Nombre ≈ Modèle:Nombre, Modèle:Cf. calendrier attique) et le tritos (Modèle:Nombre ≈ Modèle:Nombre).
Le cycle de Méton est également proche (à un demi-jour près) de Modèle:Nombre. C'est donc également un cycle d'éclipse (faible), qui dure seulement 4 ou Modèle:Nombre. Le tritos, proche de Modèle:Nombre draconitiques, est un meilleur cycle d'éclipse. Mais ils n'ont rien de comparable avec le saros.
Notes et références
Bibliographie
- Modèle:Ouvrage
- Jan Zuidhoek (2019) Reconstructing Metonic 19-year Lunar Cycles (on the basis of NASA’s Six Millenium Catalog of Phases of the Moon): Zwolle (Modèle:ISBN)
- Georges Declercq (2000) Anno Domini (The Origins of the Christian Era): Turnhout Modèle:ISBN
- Venance Grumel Traité d'études byzantines - tome I la Chronologie Presses Universitaires de France 1958, Le cycle lunaire pascal de 19 ans pages 31 à 55
