Hans Hahn (mathématicien)

Hans Hahn (Modèle:Date à Vienne - Modèle:Date à Vienne<ref>Modèle:Lien web.</ref>) est un mathématicien et philosophe autrichien qui a apporté de nombreuses contributions à l'analyse fonctionnelle, la topologie, la théorie des ensembles, le calcul des variations et la théorie des ordres : on lui doit entre autres le théorème de Hahn-Banach, le Modèle:Lien, le Modèle:Lien, le théorème de Hahn-Mazurkiewicz et l'étude des séries formelles généralisées auxquelles on a donné son nom.

Biographie

Hahn s'inscrivit au départ à l'université de Vienne en 1898 pour y étudier le droit. Au bout d'un an il se consacra aux mathématiques, qu'il étudia à l’université de Strasbourg et à l’université de Munich. En 1901 Il repartit pour Vienne, où en 1902 il passa sa thèse intitulée « Théorie de la seconde variation des intégrales définies » (Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale). Alors qu’il préparait sa thèse à l’université technique de Vienne, il se lia d’amitié avec Paul Ehrenfest, Heinrich Tietze et Gustav Herglotz. Sa thèse d’habilitation, qui s’intitule « Remarques sur le calcul des variations » (Bemerkungen zur Variationsrechnung), fut soutenue en 1905 à l’université de Vienne. Il enseigna ensuite à Czernowitz et Bonn avant d’obtenir une chaire de professeur titulaire de l’université de Vienne en 1921. Là, ses trois étudiants les plus célèbres<ref>Mais voir aussi Théorème de Hake.</ref> furent Karl Menger, qui obtint son doctorat en 1924, Witold Hurewicz le sien en 1926 et Kurt Gödel, qui soutint sa thèse de doctorat en 1929<ref>Modèle:MacTutor.</ref>. Hahn, cofondateur et membre actif du cercle de Vienne, s’intéressait beaucoup à la philosophie. Il mourut en 1934 des suites d’une opération.

En 1926 il fut élu président de la Modèle:Lang (Association des mathématiciens allemands).

Œuvres

Le nom de Hans Hahn reste surtout célèbre pour le théorème de Hahn-Banach. Par-delà cet énoncé, Hahn a apporté des contributions importantes en analyse fonctionnelle, à la théorie de la mesure (Modèle:Lien et théorème de Hahn-Kolmogorov), à l’analyse harmonique et à la topologie générale (théorème de Hahn-Mazurkiewicz). Le gros des publications de Hahn concerne les mathématiques. Il ne publia d’articles de philosophie qu'au début des années 1930, consacrés aux problèmes épistémologiques posés par les sciences naturelles.

Écrits

• {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} « Logik, Mathematik und Naturerkennen » et « Überflüssige Wesenheiten (Occams Rasiermesser) », dans : Modèle:Lien (éd.), Logischer Empirismus – Der Wiener Kreis, Munich, 1975.
• {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Wissenschaftliche Weltauffassung – Der Wiener Kreis (en coll. avec Rudolf Carnap et Otto Neurath), ibid.
• {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Empirismus, Logik, Mathematik, avec une introduction de Karl Menger, éd. par Modèle:Lien, Francfort, 1988.
• Modèle:Article. (Première apparition du théorème de Hahn-Banach.)