Nicolas Chuquet
Modèle:Infobox Biographie2 Nicolas Chuquet, né probablement entre 1445 et 1455 à Paris et mort en 1488 à Lyon, est un mathématicien français.
C'est à Nicolas Chuquet que l'on doit le système actuel des grands nombres, dit échelle longue, ou système Chuquet, dans lequel le mot billion signifie un million de millions (1012).
Biographie
Arrivé à Lyon vers 1480, on ne savait plus de sa vie en 1880 que ce qu'il en avait raconté dans son livre sur la science des nombres. Les travaux de Jean Itard<ref>Modèle:Chapitre.</ref>,<ref>Modèle:Chapitre. Réunis et introduits par Roshdi Rashed.</ref>, après ceux d'Aristide Marre<ref>Modèle:Article et {{#if: 14
| Modèle:Abréviation discrète | XIV
}}, 1881, Modèle:P.413-460.</ref>, de Paul Tannery<ref>Modèle:Article.</ref> et de Charles Lambo<ref>Modèle:Article.</ref> permettent de tracer un portrait plus complet de ce mathématicien inventif<ref>{{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Nicolas Chuquet, Graham Flegg, Cynthia Hay, Barbara Moss, Renaissance mathematician : a study with extensive translation of Chuquet's mathematical manuscript completed in 1484 lire ici, p 336. Modèle:ISBN.</ref> de la fin du Moyen Âge occidental.
Nicolas Chuquet a rédigé à Lyon en 1484 son œuvre majeure, écrite en français, Triparty en la science des nombres<ref>Modèle:Lien web.</ref>, qui ne fut jamais publiée de son vivant<ref name=miakinen>Modèle:Lien web.</ref>. Il y affirme :
La première trace qu'on ait de lui date du Modèle:Date- ; il est enregistré comme écrivain (celui qui enseigne aux enfants à écrire) et habite entre la Porte des Frères Mineurs et la rue de la Grenette vers le Muton, soit dans l'actuelle rue de la République. Il y demeure encore cinq ans plus tard, sous le nom d'algoriste, et on l'y retrouve en 1487. D'après Hervé L'Huillier<ref name=LHuillier>Modèle:Article.</ref>, c'est un quartier de petites gens ; ses voisins sont des panetiers, un toilier, un couturier, des sergents, et son niveau de fortune est encore inférieur au leur. On pense qu'il meurt en 1488.
Un manuscrit datant de 1470 et rédigé sur un papier italien confirme l'idée que Chuquet venait d'Italie, ou tout au moins était influencé par la culture italienne, notamment au travers des œuvres de Luca Pacioli ; son œuvre pouvant se comparer à la Summa de geometrica, arithmetica, proportioni et proportionalita, éditée en 1494 par ce dernier.
Parmi les livres d'arithmétique qui ont influencé Chuquet, on relève généralement le Compendy de la praticque des nombres, issu du Manuscrit de Cesena attribué à Barthélemy de Romans, frère Prêcheur, copié en 1476 à Lyon par Mathieu Préhoude<ref>Maryvonne Spiesser : Le Compendy de la praticque des nombres.</ref> et l'algorithme de Pamiers. On note aussi parmi les précurseurs de Chuquet dont il semble que celui-ci ait eu connaissance Fibonacci et son Liber abaci. Ces influences ne font toutefois pas l'unanimité<ref>Modèle:Article.</ref>,<ref>Modèle:Chapitre.</ref>.
Postérité
Deux algébristes français du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, Buteo et Guillaume Gosselin, ainsi que l'anglais Wallis, lui ont rendu hommage mais dès leur époque son œuvre se trouvait éclipsée par Larismethique de son élève — ou selon certains son voisin<ref>Modèle:Lien web (Faire des mathématiques à partir de leur histoire, fiche d'activités en géométrie pour classes de Modèle:4e et Modèle:3e)</ref> — Estienne de La Roche, imprimée à Lyon en 1520<ref>Modèle:Ouvrage.</ref> puis révisée et rééditée en 1538 par les frères Huguetan.
De La Roche a en effet reproduit dans son propre ouvrage de nombreux passages du Triparty qu'il a sélectionnés, réagencés et enrichis<ref>Modèle:Citation p. 8 de Modèle:Article </ref>,<ref>L'interprétation déformée (Modèle:Citation étrangère) de plagiat qu'en fit A. Marre est contre-argumentée par Modèle:Chapitre.</ref>. Au début de Larismethique, il mentionne sa dette envers Chuquet, Paccioli et Philippe Friscobaldi (un banquier de Lyon né à Florence), mais seulement globalement<ref>Modèle:MacTutor.</ref>,<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>.
Le géomètre Michel Chasles fit remarquer en 1841 que l'œuvre d’Étienne de La Roche méritait son rang de premier ouvrage d'algèbre publié en français, mais qu'il existait un manuscrit antérieur, perdu, de Chuquet<ref name=MacTutor>Modèle:MacTutor.</ref>. Il fallut attendre les années 1870, pour qu'Aristide Marre découvrît ce manuscrit et le publiât (partiellement) en 1880<ref name=LHuillier/>. Le manuscrit contenait des notes de la main de La Roche. Il avait transité par De la Roche puis Leonardo da Villa. Il était entré dans la bibliothèque de Jean-Baptiste Colbert et de là dans la bibliothèque royale. Sa découverte suscita une grande émotion<ref>Communication de M. Fontes Bulletin de l'Académie des sciences, inscriptions et belles-lettres de Toulouse.</ref>.
Une voie du [[17e arrondissement de Paris|Modèle:17e]] de Paris porte son nom : la rue Nicolas-Chuquet.
Le Triparty de Chuquet
L'Œuvre
Triparty, comme son nom l'indique, est divisé en trois parties<ref name="GCB"> {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Graham Flegg, Cynthia Hay, Barbara Moss, Nicolas Chuquet : Nicolas Chuquet, Renaissance mathematician.</ref> :
- Première partie : Traité des nombres entiers ; Traité des nombres rompus, ou fractions ; Des progressions, des nombres parfaits, des nombres proportionnels et de leurs propriétés ; 4 Règles de trois, d'une ou deux positions, règle des nombres moyens.
- Seconde partie : Des racines simples, composées, liées (six chapitres)
- Tierce et dernière partie : Règle des premiers ; Excellence de cette règle qui est la clef, l'entrée et la porte des abîmes qui sont en la science des nombres (trois chapitres).
Chuquet y donne :
- une méthode d’extraction des racines carrées à la main ;
- l'écriture Modèle:Math ;
- la règle de trois et son explication<ref name="GCB"/> ;
- la règle de la chose, la règle des nombres premiers ;
- la méthode de la fausse position<ref name="GCB"/> ;
- un sens à des quantités négatives par l'emploi de signes Modèle:Surligner et Modèle:Surligner pour « + » et « – ».
- deux solutions aux équations du second degré ;
- La notation R pour racine<ref name="GCB"/>.
Un novateur
La pensée de Chuquet est brillante et très en avance sur son temps. Il invente sa propre notation pour les concepts algébriques et les exponentiations. Il semble avoir été le premier mathématicien à avoir reconnu le zéro et les nombres négatifs comme exposants<ref name="GCB"/>.
On lui doit également notre système actuel de grands nombres : million, billion, trillion, etc., mais surtout Modèle:Refnec : résolvant une équation du second degré et obtenant comme solution 3 – Modèle:Sqrt et son conjugué, qu'il écrit formellement, il ajoute, Modèle:Refnec : Modèle:Citation
Les grands nombres
Le mot « million » (signifiant « le grand mille », donc bien notre million)<ref name=miakinen/> a été en usage longtemps avant Chuquet. On fait remonter son invention vers 1270. Modèle:Lien utilisa les mots « bymillion » et « trymillion » pour 1012 et 10Modèle:18 en 1475 ; et il est admis que ces mots ou d'autres similaires étaient d'un usage général à cette période. Nicolas Chuquet fut, néanmoins, l'auteur original du premier usage d'une série de noms, étendus et systématiques en -illion ou -yllion.
C'est pourquoi, le système dans lequel les noms million, billion, trillion, etc. font référence aux puissances d'un million est nommé le système Chuquet.
À la fin du premier chapitre<ref>Premier chapitre, sur hexadecimal.florencetime.net.</ref> de son « Triparty en la science des nombres » (manuscrit de 1484) Nicolas Chuquet écrit :
Demeuré à l'état de manuscrit, le travail de Chuquet n'eut qu'une influence indirecte sur cette notation, son travail n'étant publié qu'après 1870, mais la copie qu'en avait fait La Roche dans une partie de Larismetique contribua de façon déterminante à l'adoption de son système.
Le mot « milliard » quant à lui existait au début du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle. Il est cité par Guillaume Budé en 1532 comme étant utilisé par les passionnés de calcul<ref>« [...], et deinceps usq ad decies millies centena millia. Hoc est denas myriadu myriadas, quod uno verbo nostrates abaci studiosi milliardu appellat, quasi millonu millione. » [ De asse et partibus ejus quinq (livre cinquième), 1532, folio 95 - disponible sur google livres ]</ref>. Puis cité également en 1549 par Jacques Peletier du Mans<ref>[L'arithmétique de Jacques Peletier du Mans (1549) - chap Modèle:1er - feuillet II - 6] {{#if:|https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k45806%7C{{ #if: bpt6k45806 |{{ #if: | {{{t}}} | lire en ligne]}} | {{ #if: |[{{{1}}} lire en ligne]|lire en ligne}} }} sur Gallica}}</ref>. Il semblerait que ce soit à cause de cette dernière citation, interprétée un peu vite par certains auteurs, que le système dans lequel apparaissent les mots million, milliard, billion, billiard, etc. soit parfois appelé système de Chuquet-Peletier. Mais il est à noter que Peletier n'a pas inventé le mot milliard, qu'il l'utilisait avec le sens de million de millions, et enfin qu'il n'est aucunement avéré qu'il ait inventé les mots billiard, trilliard, etc.
On distingua dès lors deux systèmes de noms numériques<ref>Modèle:Ouvrage.</ref> :
- l'échelle longue, ou système Chuquet, dans lequel le mot billion signifie un million de millions (1012),
- l'échelle courte, dans lequel le mot billion signifie un millier de millions (109).
Ces deux échelles se côtoient depuis le Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle. Modèle:Article détaillé
| Comparaison échelle courte |
Base 10 | Puissance | Chuquet | Peletier<ref>Contrairement à ce que pourrait laisser penser ce tableau, le mot milliard, cité par Guillaume Budé en 1532, n'a pas été inventé par Pelletier. Voir ci-dessus ainsi que son livre qui est {{#if:|https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k45806%7C{{ #if: bpt6k45806 |{{ #if: | {{{t}}} | lire en ligne]}} | {{ #if: |[{{{1}}} lire en ligne]|lire en ligne}} }} sur Gallica}}</ref> | Préfixe SI |
|---|---|---|---|---|---|
| unité | 10 0 | million 0 | unité | [unité] | |
| mille | 10 3 | million 0.5 | mille | kilo | |
| million | 10 6 | million 1 | million | mega | |
| billion | 10 9 | million 1.5 | mille millions | milliard | giga |
| trillion | 10 12 | million 2 | billion | tera | |
| quadrillion | 10 15 | million 2.5 | mille billions | billiard | peta |
| quintillion | 10 18 | million 3 | trillion | exa | |
| sextillion | 10 21 | million 3.5 | mille trillions | trilliard | zetta |
| septillion | 10 24 | million 4 | quadrillion | yotta | |
Les États-Unis ont adopté l'échelle courte au Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle et à leur suite, les milieux financiers et le bureau international des poids et mesures, ainsi que le Royaume-Uni (1974).
L'usage de l'échelle longue a été confirmé officiellement en France (1961) et en Italie (1994) et la majorité des pays non anglophones (Brésil excepté) y demeure attachée.
Sources
Références
Bibliographie
- Étienne de Laroche, dit Villefranche : Larismetique publiée à Lyon, chez Guillaume Huyon, pour Constantin Fradin, 1520, 2 ¡uin.
- Nicolas Chuquet : Triparty en la science des nombres, édité par Aristide Marre, in Bulletino di bibliografia e di Stria delle scienze matematiche e fisiche, publicato da Baldassare Boncompagni, tome XIII, 1880, Modèle:P.589-814.
- Les Mathématiques à Paris au moyen âge. Bulletin de la SMF (1939)
- {{#invoke:Langue|indicationDeLangue}} Graham Flegg, Cynthia Hay, Barbara Moss : Nicolas Chuquet, Renaissance mathematician.
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