Échelles longue et courte

{{#ifeq:||Un article de Ziki, l'encyclopédie libre.|Une page de Ziki, l'encyclopédie libre.}}

Modèle:À sourcer L'échelle longue et l'échelle courte sont deux systèmes incompatibles de noms des grands nombres, tous deux utilisés dans une grande partie du monde actuel, utilisant pour bases respectivement le million et le millier. L’échelle longue (ou échelle de Chuquet) est le système dans lequel un billion représente un million de millions, ou mille milliards (1012), et l’échelle courte est le système dans lequel un billion représente un millier de millions (109), ou un milliard.

Dans l'échelle courte, la terminaison est toujours ion (à l'exception de mille), tandis que l'échelle longue alterne entre -ion et -iard.

Pour éviter la confusion qui résulte de la coexistence des deux échelles dans certaines langues, le Système international d'unités (SI) recommande l'utilisation de ses préfixes, qui conservent la même signification quels que soient le pays et la langue. Les échelles longue et courte restent utilisées Modèle:Lang pour compter la monnaie.

Dans ses traductions, l'Union européenne utilise le terme Modèle:Citation étrangère en langue anglaise<ref>Modèle:Lien web.</ref> et le terme Modèle:Citation en langue française<ref>Modèle:Lien web.</ref> pour désigner les mêmes nombres. Eurostat, dans ses données en langue anglaise, utilise également le terme Modèle:Citation étrangère<ref>Modèle:Lien web.</ref>.

Origine

Les deux systèmes ont été utilisés en France à différentes époques. Le premier, l’échelle longue, est le système original, tel qu'il a été généralisé par le mathématicien français Chuquet vers la fin du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle. Il suit alors une conception moderne et logarithmique. Le second, l’échelle courte, est le fruit d'anonymes Modèle:Citation, français eux aussi, qui Modèle:Incise jugeaient nécessaire de réformer le sens même des noms des grands nombres. Cette idée réformiste, très influente jusqu'au Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle, en France et en Italie, mais nulle part ailleurs en Europe, fut officiellement désavouée par la France dans la seconde moitié du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle. Néanmoins, notamment aux États-Unis et au Brésil, cette conception particulière fut adoptée officiellement, jusqu'à nos jours.

Dans la quasi-totalité des pays d'Europe et dans le monde, l'échelle longue n'a jamais été remise en cause. Elle y est utilisée aujourd'hui. L'Union européenne et le Bureau international des poids et mesures (BIPM) la soutiennent.

Pour la plus grande partie des {{#switch: XX 

 | e | er | = 
   {{#switch: XX

 | e | er | = 
   Modèle:S mini-{{#ifeq: et|-| – | et }}Modèle:S mini- siècles

 | 
   Modèle:S mini-{{#ifeq: XX|-| – | XX }}Modèle:S mini- siècle{{{3}}}

}} 

 | 
   {{#switch: et

 | e | er | = 
   Modèle:S mini-{{#ifeq: XX|-| – | XX }}Modèle:S mini- siècle

 | 
   Modèle:S mini-{{#ifeq: et|-| – | et }}Modèle:S mini- siècles

}}

}}, la Grande-Bretagne a utilisé uniformément l'échelle longue, tandis que les États-Unis ont utilisé l'échelle courte. Ainsi, les deux systèmes font souvent (et précisément) référence à un usage respectivement Modèle:Citation et Modèle:Citation. Néanmoins, vers la fin du Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle beaucoup de pays anglophones ont universellement adopté l'échelle courte, ainsi les phrases Modèle:Citation et Modèle:Citation sont maintenant trompeuses.

Les termes Modèle:Citation et Modèle:Citation sont attestés d'abord chez la mathématicienne française Geneviève Guitel dans Histoire comparée des numérations écrites<ref>Modèle:Ouvrage.</ref>.

Repères historiques

Usage actuel

Fichier:World map of long and short scales.svg
Utilisation des échelles longue et courte par pays. Modèle:Légende/Début Modèle:Légende Modèle:Légende Modèle:Légende Modèle:Légende Modèle:Légende Modèle:Légende/Fin

Usage pratique

Modèle:Article connexe Dans les langues utilisant le milliard, la tendance est de parler de « mille milliards » plutôt qu'un très inhabituel « billion »Modèle:Refsou. Ainsi, on pourra lire « en 2018, la masse monétaire euro M3 s'établit à Modèle:Unité d'euros » sous la forme « douze mille cent trente-quatre milliards » plutôt que « douze billions cent trente-quatre milliards ». En pratique, en dessous de Modèle:Nombre, dès lors que l'on parle de milliards, on est en échelle longue, et dès lors que l'on parle de billions ou de trillions, on est en pratique en échelle courteModèle:Référence nécessaire.

préfixe SI Valeur échelle pratique échelle longue échelle courte
kilo (k) Modèle:Nombre mille mille mille
Méga (M) Modèle:Nombre million million million
Giga (G) Modèle:Nombre milliard, mille millions milliard billion
Téra (T) Modèle:Nombre million de millions, mille milliards billion trillion
Péta (P) Modèle:Nombre million de milliards billiard quadrillion
Exa (E) Modèle:Nombre milliard de milliards, million de millions de millions trillion quintillion
Zetta (Z) Modèle:Nombre mille milliards de milliards trilliard sextillion

Au-delà, la tendance naturelle est d'utiliser les préfixes du Système international d'unités. Cette tendance commence dès les premières valeurs, les budgets étant régulièrement énoncés en M€, voire en k€.

Pays utilisant l'échelle courte

Les pays suivants utilisent l'échelle courte :

Système mixte

Plusieurs langues ont conservé un terme apparenté à milliard pour 109, mais utilisent l’échelle courte (trillion, quadrillionModèle:Etc.) à partir de 10 : Russie, Ukraine, Bulgarie, Roumanie, Turquie et Grèce.

Pays utilisant l'échelle longue

Fichier:HUP 100MB 1946 obverse.jpg
Un billet de banque hongrois de 1946 avec pour valeur nominale Modèle:Nobr (Modèle:Citation étrangère) de billions de pengő (Modèle:Citation), où Modèle:Citation est à interpréter selon l’échelle longue.

Tous les autres pays utilisant le système de dénombrement dérivé du français utilisent l'échelle longue. Exemples :

Le français, l'hébreu et le norvégien milliard, le catalan, le polonais et le roumain Modèle:Lang, l'allemand Modèle:Lang, l'italien Modèle:Lang, l'espagnol millardo, le tchèque Modèle:Lang, le néerlandais et le suédois Modèle:Lang et le finnois Modèle:Lang sont tous égaux à 109.

Le français et le danois billion, l'allemand Billion, le suédois billion ou Modèle:Lang, l'espagnol Modèle:Lang, le portugais (Portugal) Modèle:Lang, le slovène Modèle:Lang, le néerlandais Modèle:Lang et le finnois Modèle:Lang sont tous égaux à 1012.

Les Canadiens francophones utilisent l'échelle longue, tandis que le Canada anglais utilise, comme les États-Unis, l'échelle courte<ref>Modèle:Lien web.</ref>

Spécificités italiennes

En italien, le mot Modèle:Lang peut vouloir dire et 109 et 1012, Modèle:Lang 1012 et (plus rare) 1018 et ainsi de suite. Il est très difficile de les utiliser. Les formes telles que Modèle:Lang (mille milliards) pour 1012, Modèle:Lang pour 1015, Modèle:Lang pour 1018, Modèle:Lang pour 1021 sont beaucoup plus commodes.

Usage français

En France, bien que l'échelle longue soit officielle<ref name="Décret" />, l'usage reste hésitant. On trouve ainsi à l'entrée « billion » du Dictionnaire de l'Académie française, dans sa Modèle:9e, la définition suivante<ref>Modèle:Lien web.</ref> :

Modèle:Citation

Sur le site web d'un quotidien français en 2000, on peut lire : Modèle:Citation<ref>Modèle:Article.</ref>. Modèle:Référence nécessaire

Usage britannique ou canadien

Le terme Modèle:Citation étrangère semble maintenant obsolète en anglais britannique<ref>Modèle:Lien web.</ref>, où Modèle:Citation étrangère signifie 109<ref>Modèle:Lien web.</ref>. Le gouvernement britannique et la BBC utilisent l'échelle courte exclusivementModèle:Référence nécessaire.

L'alternative est alors d'utiliser Modèle:Citation étrangère en anglais (Modèle:Citation en français, bien que Modèle:Citation soit préféré), comme dans l'usage britannique traditionnel de l'échelle longue (de Chuquet).

Néanmoins, la compréhension de l'échelle longue persiste en anglais, essentiellement pour le seul terme Modèle:Citation étrangère (qui n'est ambigu pour personne, contrairement à Modèle:Citation étrangère), mais pas les multiples suivants en Modèle:Citation étrangère qui restent mal compris.

Usage australien

Une certaine reconnaissance est donnée en Australie à la variante britannique traditionnelle de l'échelle longue qui utilise Modèle:Citation étrangère (Modèle:Citation) au lieu de Modèle:Citation étrangère pour dire 109, et nettement moins souvent mesure le terme Modèle:Citation étrangère de l'échelle longue pour signifier 1012. Néanmoins, beaucoup de journaux et de publications utilisent aussi l'échelle courte.

Usage indien

Modèle:Article détaillé Les Indiens (y compris leurs médias) utilisent le plus souvent leur système traditionnel, où les zéros au-delà de trois sont groupés par deux. Le lakh vaut 105 (noté 1,00,000), le crore vaut 107 (noté 1,00,00,000). Cependant, ils emploient aussi l'échelle courte, du moins dans les documents destinés à une diffusion à l'étranger. Mais des personnes ayant conservé une éducation britannique peuvent encore employer l'échelle longue, ce qui finalement milite pour la conservation de l'échelle indienne, qui n'a pas d'ambiguïtés.

Approches alternatives

Modèle:Section à sourcer Il existe plusieurs autres méthodes pour identifier les grands nombres, dont certaines construites spécifiquement pour éviter l'ambiguïté entre les 2 échelles :

  • Combinaisons sans ambiguïté du mot million, par exemple : 109 = mille millions ; 1012 = un million de millions ; 1015 = mille millions de millions.
    Cela devient rapidement difficile pour les nombres supérieurs à 1015.
  • Combinaisons sans ambiguïté du mot milliard, par exemple : 1012 = mille milliards ; 1015 = un million de milliards ; 1018 = un milliard de milliards ; 1021 = mille milliards de milliards.
    Cela devient rapidement difficile pour les nombres supérieurs à 1021.
  • L'utilisation de l'échelle longue en utilisant seulement les dérivés du milliard pour les nombres au-delà du million, par exemple : 1012 = mille milliards, 1015 = un billiard, 1018 = mille billiards.
  • La Chine, le Japon, l'Inde, ainsi que d'autres pays du sud et du sud-est de l'Asie groupent les nombres par puissance de dix mille : 104, 108Modèle:Etc.
  • Les puissances de dix (notation scientifique) sont bien sûr l'approche la plus objective (aucun risque de malentendu), mais tendent à n'être utilisées que dans le contexte scientifique.
  • Les préfixes décimaux du système international d'unités : kilo- (1000 = 103), méga- (10002 = 106), giga- (10003 = 109), téra- (10004 = 1012), péta- (10005 = 1015), exa- (10006 = 1018), zetta- (10007 = 1021), yotta- (10008 = 1024), ronna- (10009 = 1027), quetta- (100010 = 1030), conviennent bien pour les unités de mesure et sont en principe universels. Malgré tout, ces préfixes ne sont pas de véritables noms de nombres.
  • En informatique cependant, on utilise parfois les préfixes binaires (dont les lexèmes sont dérivés des préfixes décimaux du système international d'unités, en les abrégeant à leur première syllabe, privée de son éventuelle consonne finale redoublée avant de leur ajouter l'infixe -bi-) : kibi (1024 = 210), mébi- (10242 = 220), gibi- (10243 = 230), tébi- (10244 = 240), pébi- (10245 = 250), exbi- (10246 = 260), zébi- (10247 = 270), yobi- (10248 = 280). Ces préfixes binaires (de valeur Modèle:Citation, mais supérieure aux préfixes décimaux, le plus haut de ces préfixes atteignant une valeur environ 21 % plus élevée que le préfixe décimal proche dont il dérive) sont conçus en principe pour faciliter la mesure des quantités de mémoire de travail ou la taille des fichiers affichée par certains systèmes de fichiers, mais ils sont encore assez peu souvent utilisés (les préfixes décimaux sont souvent utilisés à la place, de façon impropre). Ces préfixes binaires ne sont que très rarement utilisés pour mesurer les débits des supports physiques de réseaux de télécommunication (les débits bruts des supports sont indiqués indépendamment des protocoles utilisés et s'appuient sur les mesures physiques du système international d'unités). Ils ne sont aussi que très rarement utilisés pour exprimer la capacité totale des supports de stockage (les constructeurs affichant en général la Modèle:Citation, également arrondie, laquelle est de toute façon réduite de façon variable selon le système de fichiers utilisé (ce qui donne une Modèle:Citation très nettement inférieure une fois celle-ci convertie en unités binaires pour les systèmes de fichiers, ce qui peut entraîner une confusion chez les consommateurs quand le constructeur omet de préciser la capacité exacte).

Notes et références

Modèle:Traduction/Référence <references/>

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

Modèle:Portail

Récupérée de « https://wiki.trucsazeb.re:443/index.php?title=Échelles_longue_et_courte&oldid=101947 »