Nombre heptagonal

{{#invoke:Bandeau|ébauche}}

Fichier:Heptagonal Number.png

Les cinq premiers nombres heptagonaux sont 1, 7, 18, 34 et 55.

En mathématiques, un nombre heptagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un heptagone. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre heptagonal est donc

<math>P_{7,n}=n~{{5n-3}\over 2}.</math>

Les dix premiers nombres heptagonaux sont 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189 et 235 (pour les 1 000 premiers, voir la Modèle:OEIS).

La parité des nombres heptagonaux suit le modèle impair-impair-pair-pair. Comme les nombres carrés, les nombres heptagonaux ne peuvent être congrus modulo 9 qu'à 0, 1, 4 ou 7.

Pour tout n ≥ 1, 5P_7,n + 1 est le (5n – 2)-ième nombre triangulaire.