Nombre octogonal

Fichier:Octagonal number 96 with red boxes.png

Le nombre octogonale 96 dans son carré en rouge avec les autres nombres octogonales qui le précèdent.

En mathématiques, un nombre octogonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un octogone. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre octogonal est donc

<math>P_{8,n}=n(3n-2),</math>

qui a même parité que n. On peut aussi le calculer en ajoutant le carré de n au double du (n – 1)-ième nombre oblong, puisque

<math>n(3n-2)=n^2+2(n^2-n).</math>

Les treize premiers nombres octogonaux sont 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408 et 481 (Modèle:OEIS).

Articles connexes

• Nombre octogonal centré
• Nombre octaédrique