Le village est situé au fond d'une vallée très étroite, au pied du Wissgrut, d'origine glaciaire qui donne naissance à la rivière la Rosemontoise. La vallée de Riervescemont permet un accès aux randonnées dans le massif du Ballon d'Alsace.
Riervescemont est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee<ref group=Note>Selon le zonage des communes rurales et urbaines publié en novembre 2020, en application de la nouvelle définition de la ruralité validée le Modèle:Date- en comité interministériel des ruralités.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>,<ref>Modèle:Lien web.</ref>.
L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de donnéeseuropéenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (89,5 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (89,5 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :
forêts (89,4 %), prairies (10,5 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (0,1 %)<ref name="CLC">Modèle:Lien web</ref>. L'évolution de l’occupation des sols de la commune et de ses infrastructures peut être observée sur les différentes représentations cartographiques du territoire : la carte de Cassini (Modèle:S mini- siècleModèle:Vérification siècle), la carte d'état-major (1820-1866) et les cartes ou photos aériennes de l'IGN pour la période actuelle (1950 à aujourd'hui)<ref group=Carte>Modèle:Lien web.</ref>.
Le nom du village signifierait en ancien français derrière Vescemont.
C'est juste à l'entrée de la vallée, sur un rocher constituant un verrou impressionnant, que fut construit dans le milieu du Modèle:Lien siècleModèle:Vérification siècle le château du Rosemont. Au Modèle:Lien siècleModèle:Vérification siècle, la seigneurie du Rosemont couvrait tout le nord-est du département ; son chef-lieu était Chaux. L'exploitation agricole de montagne put avoir lieu lors de la déforestation consécutive au développement des mines à la fin du Moyen Âge et à la forte demande en matériaux de boisage (boisage) pour les galeries, et en charbon de bois pour les fonderies. Le village n'est cité pour la première fois qu'en 1698. Il fait partie de la paroisse de Giromagny, sauf quelques familles habitant entre le ruisseau de la Louvière et le village de Rougegoutte.
Jules Théophile Gasser, né le Modèle:Date- à Riervescemont, mort le Modèle:Date- à Oran (en Algérie française). Médecin-chirurgien, il a été élu maire d'Oran, Modèle:2e d'Algérie, de 1912 à 1921, puis de 1943 à 1945. Il a été également conseiller général, président du conseil général, membre du conseil supérieur du gouvernement de l'Algérie, sénateur du département d'Oran, membre du conseil de la République en Modèle:Date-, candidat malheureux à la présidence de la République française le Modèle:Date-.
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